Finite Group Databasebeta

← #33059862

Subgroups — #33059862

Order 18688.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989186C2211yescharacteristic
18#17989183—21no—
19#17989182C2211yescharacteristic
20#17989180—21no—
21#17989173—21no—
22#17989172—21no—
23#17989169—21no—
24#17989147—21no—
25#17989145C2211yescharacteristic
26#17989119—21no—
27#17989117—21no—
28#17989115—21no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989096—21no—
31#17989094—21no—
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73—21no—
34#17988922C2211yescharacteristic, complemented
35#17988908—21no—
36#17988905C2211yescharacteristic
37#17988821—21no—
38#17988814—21no—
39#17988738C2211yescharacteristic, complemented
40#17988730—21no—
41#17988721C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43#17988525C2211yescharacteristic, complemented
44#17988522C2211yescharacteristic
45#17988501—21no—
46#17988501C2211yescharacteristic, complemented
47#17988495—21no—
48#17988495C2211yescharacteristic
49#17988475—21no—
50#17988463—21no—
51#17988450C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988324C2211yescharacteristic, complemented
55#17988324C2211yescharacteristic, complemented
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C73—21no—
68#481×C73C2211yescharacteristic
69#466×C73—21no—
70#465×C73—21no—
71#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C73—21no—
73#447×C73C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C22×#10596831—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556582—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556578—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570D411yescharacteristic, complemented
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556565D411yescharacteristic, complemented
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556561—21no—
126#14556560—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×D292—21no—
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550—21no—
145#14556550D411yescharacteristic, complemented
146#14556548—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
160C42×D73—21no—
161#14556524—21no—
162#14556522—21no—
163#14556514—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178C23×C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C22×C8×C73—21no—
182#123×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73D411yescharacteristic, complemented
190#121×C73C2311yescharacteristic
191#120×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194#117×C73D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73—81no—
242#11924016—81no—
243#11924013—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—81no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—81no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—42no—
274C22⋊Dic73—81no—
275C22⋊Dic73—81no—
276C22⋊Dic73—81no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—81no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73C2×D411yescharacteristic
295#41×C73—81no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—41no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—81no—
305C2×D4×C73—81no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—81no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317SD16×C73—81no—
318D8×C73—81no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—81no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—41no—
334C22⋊C4×C73—41no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73#13512yes—
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—82no—
371D4×C73—82no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#12011yescharacteristic
386C2×C4×C73#12011yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—84no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—81no—
415D292—41no—
416D292—42no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424Dic146—41no—
425Dic146—81no—
426C8×C73—41no—
427C8×C73—41no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73C2×#12011yescharacteristic
451C22×C73C2×#13511yescharacteristic
452C22×C73#57511yescharacteristic
453C2×D73—22no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—84no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—81no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477Dic73—81no—
478#18290—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—41no—
482C2×C73—41no—
483C2×C73—81no—
484C2×C73—161no—
485C2×C73#300211yescharacteristic
486C2×C73#302111yescharacteristic
487C2×C73#302611yescharacteristic
488D73—42no—
489D73—81no—
490#3459—731no—
491#3188—731no—
492#3188D7311yescharacteristic, complemented
493#2635—731no—
494#1615—731no—
495#1615—731no—
496#1614—731no—
497#1613—731no—
498#1597—731no—
499#1597—731no—
500#1596—731no—
501#1595—731no—
502#1516—731no—
503#1516—731no—
504#1459—731no—
505C73#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—731no—
507#539—731no—
508#539—731no—
509#539—1461no—
510#539—1461no—
511#538—1461no—
512#538—1461no—
513#538—1461no—
514#534—731no—
515#534—1461no—
516#529—1461no—
517#529—1461no—
518#529—1461no—
519#525—731no—
520#525—1461no—
521#525—1461no—
522#525C2×D7311yescharacteristic
523C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×C4×D4—731no—
525C2×C4×D4—1461no—
526#484—731no—
527#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#482—21no—
529#482—1461no—
530#481—731no—
531#481C2×D7311yescharacteristic
532#466—21no—
533#466—1461no—
534#465—21no—
535#465—1461no—
536#450—731no—
537#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#449—21no—
539#449—1461no—
540#447—731no—
541#447C2×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#400—731no—
545#399—731no—
546#394—731no—
547#394—1461no—
548#392—731no—
549#392—1461no—
550#388—1461no—
551#386—1461no—
552#381—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#328—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327—731no—
561#324—731no—
562#324—731no—
563#323—731no—
564#323—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—731no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1461no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#125—1461no—
588#125—1461no—
589#125—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#123—21no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637C4×Q8—1461no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653#117—731no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C42—731no—
672C2×C42—1461no—
673#107—21no—
674#107—1461no—
675#106—21no—
676#106—1461no—
677#103—21no—
678#103—1461no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684#102—1461no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—731no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
691#95—731no—
692#95—731no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695#95—1461no—
696C24—21no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699C24D4×D7311yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—5841no—
702C2×Q8—731no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5842no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4D4×D7311yescharacteristic
751C22×C4D4×D7311yescharacteristic
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
755C22×C4C23×D7311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—5841no—
758D8—81no—
759D8—5841no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—5841no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—5841no—
771C4⋊C4—731no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—5841no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C42—21no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2922no—
841C23—5841no—
842C23—5841no—
843C23—732no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23#1455655911yescharacteristic
848C23#1455655911yescharacteristic
849C23C2×D4×D7311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2921no—
852Q8—5841no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—2921no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—2922no—
869D4—2921no—
870D4—2921no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5841no—
874D4—5844no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4#1455655911yescharacteristic
913C2×C4#1455655911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2921no—
919C8—2921no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—2922no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—2921no—
946C22—5841no—
947C22—5844no—
948C22—1462no—
949C22C2×#1455655911yescharacteristic
950C22#135×D7311yescharacteristic
951C22#1798938411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—2921no—
966C4—5841no—
967C4—5841no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—161no—
974C2—2922no—
975C2—5841no—
976C2#2261914511yescharacteristic
977C2#2261930011yescharacteristic
978C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3188C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3188D73
hypocenterC73#18290
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623338C2semidirect
2. #22620696C2semidirect
3. #22615816C2semidirect
4. #22608961C2semidirect
5. #22608959C2semidirect
6. #22608954C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608859C2semidirect
9. #22608857C2semidirect
10. #22608852C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608488C2semidirect
13. #22608487C2semidirect
14. #22608247C2semidirect
15. C73×#3188C2semidirect
34. #17988922C22semidirect
39. #17988738C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988525C22semidirect
46. #17988501C22semidirect
51. #17988450C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988324C22semidirect
55. #17988324C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
65. C2×#121×C73C22semidirect
66. #484×C73C22semidirect
71. #450×C73C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
75. C2×#11924028D4semidirect
108. #14556570D4semidirect
116. #14556565D4semidirect
145. #14556550D4semidirect
175. C2×#41×C73D4semidirect
183. C22⋊Q8×C73D4semidirect
189. #121×C73D4semidirect
194. #117×C73D4semidirect
492. #3188D73semidirect
505. C73#18290semidirect
523. C2×#121C2×D73semidirect
527. #484C2×D73semidirect
537. #450C2×D73semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
566. C2×#41C22⋊D73semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
629. #121C22⋊D73semidirect
656. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233382
#226206962
#226158162
#226089612
#226089592
#226089542
#226089492
#226088592
#226088572
#226088522
#226088472
#226084882
#226084872
#226082472
C73×#31882
#1829073