Finite Group Databasebeta

← #33059863

Subgroups — #33059863

Order 18688.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989184C2211yescharacteristic
19#17989183—21no—
20#17989176—21no—
21#17989173—21no—
22#17989170—21no—
23#17989148—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989122—21no—
26#17989120—21no—
27#17989114—21no—
28#17989100—21no—
29#17989100C2211yescharacteristic
30#17989097C2211yescharacteristic
31#17989095—21no—
32C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988923C2211yescharacteristic, complemented
36#17988920C2211yescharacteristic, complemented
37#17988910—21no—
38#17988909—21no—
39#17988906C2211yescharacteristic
40#17988903C2211yescharacteristic
41#17988822—21no—
42#17988820—21no—
43#17988815—21no—
44#17988813—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988731—21no—
47#17988729—21no—
48#17988721C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988526C2211yescharacteristic, complemented
52#17988524C2211yescharacteristic
53#17988503—21no—
54#17988496—21no—
55#17988495C2211yescharacteristic
56#17988480—21no—
57#17988463—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556579—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556571—21no—
109#14556571D411yescharacteristic, complemented
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567D411yescharacteristic, complemented
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566D411yescharacteristic, complemented
120#14556565—21no—
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562D411yescharacteristic, complemented
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556556—21no—
138C4×D292—21no—
139D4×Dic73—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556549—21no—
153#14556549D411yescharacteristic, complemented
154#14556549D411yescharacteristic, complemented
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
168C42×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556524—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73—82no—
249C2×C4×D73—81no—
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254#11924016—81no—
255#11924013—81no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C8×D73—81no—
259C8×D73—81no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—81no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—81no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—81no—
298#11924005—81no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C24×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—81no—
317D8×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—42no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73#12011yescharacteristic
358C22×D73#12011yescharacteristic
359C22×D73#13512yes—
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—82no—
390C22⋊D73—82no—
391C22⋊D73—84no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407D292—41no—
408D292—42no—
409D292—42no—
410D292—42no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424Dic146—41no—
425Dic146—81no—
426C8×C73—41no—
427C8×C73—41no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73C2×#13511yescharacteristic
444C22×C73#57511yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—84no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—81no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477Dic73—81no—
478#18290—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—161no—
483C2×C73#300211yescharacteristic
484C2×C73#302111yescharacteristic
485C2×C73#302611yescharacteristic
486D73—41no—
487D73—41no—
488D73—42no—
489D73—81no—
490#3459—731no—
491#3188—731no—
492#3188—731no—
493#2635—731no—
494#1615—731no—
495#1615—731no—
496#1614—731no—
497#1613—731no—
498#1597—731no—
499#1597D7311yescharacteristic, complemented
500#1596—731no—
501#1595—731no—
502#1516—731no—
503#1516—731no—
504#1459—731no—
505C73#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—731no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#539—1461no—
510#539C2×D7311yescharacteristic
511#538—1461no—
512#538—1461no—
513#538—1461no—
514#534—731no—
515#534—1461no—
516#529—1461no—
517#529—1461no—
518#529—1461no—
519#525—731no—
520#525—731no—
521#525—1461no—
522#525—1461no—
523C2×#121—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×C4×D4—1461no—
526#484—731no—
527#484—731no—
528#482—1461no—
529#482—1461no—
530#481—731no—
531#481—731no—
532#466—1461no—
533#466—1461no—
534#465—1461no—
535#465—1461no—
536#450—731no—
537#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#449—1461no—
539#449—1461no—
540#447—731no—
541#447C2×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544#400—731no—
545#399—731no—
546#394—1461no—
547#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#392—731no—
549#392—1461no—
550#388—1461no—
551#386—1461no—
552#381—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327C2×D7311yescharacteristic
561#324—731no—
562#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#323—731no—
564#323—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—1461no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1461no—
579C22×C8—1461no—
580C22×C8—1461no—
581#126—21no—
582#126—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#125—21no—
588#125—1461no—
589#125—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—731no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637C4×Q8—1461no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653#117—731no—
654#117—731no—
655#117—1461no—
656#117—1461no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C42—731no—
672C2×C42—1461no—
673#107—1461no—
674#107—1461no—
675#106—1461no—
676#106—1461no—
677#103—1461no—
678#103—1461no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684#102—1461no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
691#95—731no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695#95C22×D7311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—731no—
698C24—731no—
699C24—1461no—
700#41—5841no—
701#41—5841no—
702C2×Q8—731no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—5841no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5842no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4D4×D7311yescharacteristic
754C22×C4D4×D7311yescharacteristic
755C22×C4C23×D7311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—5841no—
758D8—81no—
759D8—5841no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—5841no—
763C2×C8—5841no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—5841no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—2921no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C42—21no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2922no—
839C23—5841no—
840C23—5841no—
841C23—732no—
842C23—731no—
843C23—731no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23C2×D4×D7311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2921no—
852Q8—5841no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—2921no—
861D4—2922no—
862D4—2922no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—2921no—
866D4—2921no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5844no—
873D4—5842no—
874D4—5842no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—2922no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—5841no—
907C2×C4—5841no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2921no—
919C8—2921no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2922no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5844no—
942C22—1462no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22#120×D7311yescharacteristic
950C22#135×D7311yescharacteristic
951C22#1798938311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—5841no—
965C4—5841no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—2922no—
973C2—2921no—
974C2—2921no—
975C2—5841no—
976C2#2261914611yescharacteristic
977C2#2261930111yescharacteristic
978C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18290
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623339C2semidirect
2. #22620699C2semidirect
3. #22620693C2semidirect
4. #22615823C2semidirect
5. #22608964C2semidirect
6. #22608962C2semidirect
7. #22608957C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608858C2semidirect
10. #22608852C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608486C2semidirect
13. #22608484C2semidirect
14. #22608248C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
32. C2×#14556562C22semidirect
35. #17988923C22semidirect
36. #17988920C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
49. C22⋊C8×D73C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988526C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
109. #14556571D4semidirect
116. #14556567D4semidirect
119. #14556566D4semidirect
130. #14556562D4semidirect
153. #14556549D4semidirect
154. #14556549D4semidirect
499. #1597D73semidirect
505. C73#18290semidirect
537. #450C2×D73semidirect
547. #394C2×D73semidirect
556. #328C2×D73semidirect
562. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233392
#226206992
#226206932
#226158232
#226089642
#226089622
#226089572
#226089522
#226088582
#226088522
#226088472
#226084862
#226084842
#226082482
C73×#15972
#1829073