Finite Group Databasebeta

← #33059873

Subgroups — #33059873

Order 18688.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623338C211yesmaximal, characteristic
2#22620712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989186C2211yescharacteristic
18#17989183—21no—
19#17989182C2211yescharacteristic
20#17989180—21no—
21#17989173—21no—
22#17989172—21no—
23#17989169—21no—
24#17989147—21no—
25#17989145C2211yescharacteristic
26#17989119—21no—
27#17989117—21no—
28#17989115—21no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989096—21no—
31#17989094—21no—
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73—21no—
34#17988925—21no—
35#17988917C2211yescharacteristic, complemented
36#17988900C2211yescharacteristic
37#17988826—21no—
38#17988818—21no—
39#17988747—21no—
40#17988743C2211yescharacteristic, complemented
41#17988726C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43#17988518C2211yescharacteristic, complemented
44#17988515—21no—
45#17988513C2211yescharacteristic
46#17988506C2211yescharacteristic, complemented
47#17988502—21no—
48#17988498C2211yescharacteristic
49#17988468—21no—
50#17988458—21no—
51#17988450C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988324C2211yescharacteristic, complemented
55#17988324C2211yescharacteristic, complemented
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C73—21no—
67#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#480×C73C2211yescharacteristic
69#467×C73—21no—
70#465×C73—21no—
71#452×C73—21no—
72#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C73C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C22×#10596831—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556578—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556574—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556571—21no—
107#14556570D411yescharacteristic
108#14556570C2311yescharacteristic
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556565D411yescharacteristic
116#14556565C2311yescharacteristic
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556561—21no—
125#14556560—21no—
126#14556559—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×D292—21no—
131D4×Dic73—21no—
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556550—21no—
144#14556550D411yescharacteristic
145#14556548—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
158C42×D73—21no—
159#14556524—21no—
160#14556522—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168#14556498—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73D411yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C23×C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C22×C8×C73—21no—
181#123×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189#121×C73C2311yescharacteristic
190#120×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193#117×C73D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—82no—
238C2×C4×D73—81no—
239#11924018—81no—
240#11924015—81no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—81no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—42no—
261#11924007—81no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—81no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—42no—
283#11924005—81no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290#41×C73—81no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—81no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—81no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—81no—
310SD16×C73—81no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—81no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—41no—
319C4⋊C4×C73—41no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—41no—
328C22⋊C4×C73—41no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73#12011yescharacteristic
336C23×C73#12011yescharacteristic
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73#13512yes—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—81no—
356D4×C73—81no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—42no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—81no—
402D292—41no—
403D292—42no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411Dic146—41no—
412Dic146—81no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73C2×#13511yescharacteristic
432C22×C73#57511yescharacteristic
433C2×D73—22no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—84no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73—81no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458Dic73—81no—
459#18291—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—41no—
463C2×C73—41no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73#300211yescharacteristic
466C2×C73#302211yescharacteristic
467C2×C73#302611yescharacteristic
468D73—42no—
469D73—81no—
470#3459—731no—
471#3190—731no—
472#3190D7311yescharacteristic, complemented
473#2638—731no—
474#1609—731no—
475#1609—731no—
476#1608—731no—
477#1607—731no—
478#1603—731no—
479#1603—731no—
480#1602—731no—
481#1601—731no—
482#1516—731no—
483#1516—731no—
484#1459—731no—
485C73#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—731no—
487#539—731no—
488#539—731no—
489#539—1461no—
490#539—1461no—
491#538—1461no—
492#538—1461no—
493#538—1461no—
494#534—731no—
495#534—1461no—
496#529—1461no—
497#529—1461no—
498#529—1461no—
499#525—731no—
500#525—1461no—
501#525—1461no—
502#525C2×D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C2×C4×D4—731no—
505C2×C4×D4—1461no—
506#485—21no—
507#485—1461no—
508#483—731no—
509#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#480—731no—
511#480C2×D7311yescharacteristic
512#467—21no—
513#467—1461no—
514#465—21no—
515#465—1461no—
516#452—21no—
517#452—1461no—
518#451—731no—
519#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#448—731no—
521#448C2×D7311yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—731no—
523C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#398—731no—
525#397—731no—
526#397—1461no—
527#395—731no—
528#394—1461no—
529#393—731no—
530#387—1461no—
531#385—1461no—
532#381—731no—
533#328—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#327—731no—
538#327—731no—
539#327—731no—
540#327—731no—
541#324—731no—
542#324—731no—
543#323—731no—
544#323—731no—
545C2×#41—731no—
546C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
548C22×D4—731no—
549C22×D4—1461no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1461no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1461no—
559#126—1461no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125—1461no—
566#125—1461no—
567#125—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#123—21no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121C22⋊D7311yescharacteristic
608#121C22×D7311yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615C4×Q8—1461no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631#117—731no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117C22⋊D7311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—731no—
643C2×C22⋊C4—731no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42—731no—
650C2×C42—1461no—
651#107—21no—
652#107—1461no—
653#106—21no—
654#106—1461no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#102—21no—
662#102—1461no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
669#95—731no—
670#95—731no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676C24—731no—
677C24—1461no—
678C24D4×D7311yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—5841no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—5841no—
709C22×C4—5842no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4D4×D7311yescharacteristic
725C22×C4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C22×C4C23×D7311yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—5841no—
731SD16—81no—
732SD16—5841no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—5841no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—2922no—
746C4⋊C4—5841no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C42—21no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C42—1461no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2922no—
808C23—5841no—
809C23—5841no—
810C23—732no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23#1455655911yescharacteristic
815C23#1455655911yescharacteristic
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2921no—
823Q8—5841no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—2921no—
830D4—2922no—
831D4—2922no—
832D4—2922no—
833D4—2922no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4#1455655911yescharacteristic
880C2×C4#1455655911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2921no—
886C8—2921no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2922no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—5841no—
907C22—5844no—
908C22—1462no—
909C22C2×#1455655911yescharacteristic
910C22#135×D7311yescharacteristic
911C22#1798938411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—2921no—
926C4—2921no—
927C4—5841no—
928C4—5841no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—2922no—
935C2—5841no—
936C2#2261914511yescharacteristic
937C2#2261930711yescharacteristic
938C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3190C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623338C2
hypercenter#3190D73
hypocenterC73#18291
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620712C2semidirect
3. #22615849C2semidirect
4. #22608927C2semidirect
5. #22608925C2semidirect
6. #22608920C2semidirect
7. #22608915C2semidirect
8. #22608893C2semidirect
9. #22608891C2semidirect
10. #22608886C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608488C2semidirect
13. #22608487C2semidirect
14. #22608247C2semidirect
15. C73×#3190C2semidirect
35. #17988917C22semidirect
40. #17988743C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988518C22semidirect
46. #17988506C22semidirect
51. #17988450C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988324C22semidirect
55. #17988324C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
67. #483×C73C22semidirect
72. #451×C73C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
472. #3190D73semidirect
485. C73#18291semidirect
503. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
509. #483C2×D73semidirect
519. #451C2×D73semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233382
#226207122
#226158492
#226089272
#226089252
#226089202
#226089152
#226088932
#226088912
#226088862
#226088812
#226084882
#226084872
#226082472
C73×#31902
#1829173