Finite Group Databasebeta

← #33059911

Subgroups — #33059911

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989177C2211yescharacteristic
17#17989176—21no—
18#17989175C2211yescharacteristic
19#17989174C2211yescharacteristic
20#17989173—21no—
21#17989172—21no—
22#17989171—21no—
23#17989170—21no—
24#17989169—21no—
25#126×D73—21no—
26#124×D73—21no—
27#123×D73—21no—
28C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30#121×D73—21no—
31#121×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556559—21no—
33#120×D73—21no—
34C4×D4×D73—21no—
35C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic, complemented
37#17988915C2211yescharacteristic, complemented
38#17988904—21no—
39#17988901C2211yescharacteristic, complemented
40#17988899—21no—
41#17988898C2211yescharacteristic, complemented
42#17988822—21no—
43#17988820—21no—
44#17988815—21no—
45#17988813—21no—
46#17988738C2211yescharacteristic, complemented
47#17988724—21no—
48#17988721C2211yescharacteristic, complemented
49#17988719—21no—
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52#17988514C2211yescharacteristic, complemented
53#17988512C2211yescharacteristic, complemented
54#17988502—21no—
55#17988501—21no—
56#17988495C2211yescharacteristic, complemented
57#17988463—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556571D411yescharacteristic, complemented
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567D411yescharacteristic, complemented
116#14556566—21no—
117#14556566D411yescharacteristic, complemented
118#14556565—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562D411yescharacteristic, complemented
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556560—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—44no—
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73—21no—
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
148C2×#11924007—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C42×D73—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556522—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73—21no—
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192#126×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73—21no—
197#121×C73C2311yescharacteristic
198#120×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—22no—
211C23×D73—22no—
212C23×D73—81no—
213C23×D73—81no—
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215C23×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—81no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—81no—
240D4×D73—82no—
241D4×D73—82no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73—82no—
256C2×C4×D73—81no—
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261#11924016—81no—
262#11924013—81no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—81no—
266C8×D73—81no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—81no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—42no—
288C22⋊Dic73—41no—
289C22⋊Dic73—41no—
290C22⋊Dic73—81no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—42no—
306#11924005—42no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C24×C73—21no—
311C24×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—42no—
319C2×D4×C73—81no—
320C2×D4×C73—81no—
321C2×D4×C73—81no—
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327SD16×C73—81no—
328D8×C73—81no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—81no—
343C42×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—42no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—84no—
376C22×D73—84no—
377C22×D73#12011yescharacteristic
378C22×D73#12011yescharacteristic
379C22×D73#13512yes—
380C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—81no—
390D4×C73—81no—
391D4×C73—84no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—81no—
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—81no—
408C22⋊D73—81no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—84no—
413C22⋊D73—82no—
414C22⋊D73—82no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—81no—
428C2×Dic73#12011yescharacteristic
429C2×Dic73#12011yescharacteristic
430D292—41no—
431D292—42no—
432D292—81no—
433D292—81no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—42no—
439C4×D73—42no—
440C4×D73—42no—
441C4×D73—42no—
442C4×D73—81no—
443C4×D73—81no—
444C4×D73—81no—
445Dic146—41no—
446Dic146—81no—
447C8×C73—41no—
448C8×C73—41no—
449#10596831—41no—
450#10596831—41no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73C2×#12011yescharacteristic
469C22×C73C2×#13511yescharacteristic
470C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C2×D73—21no—
472C2×D73—21no—
473C2×D73—21no—
474C2×D73—21no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—84no—
485C2×D73—84no—
486C2×D73—84no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73#44912yes—
489C2×D73#44912yes—
490C4×C73—21no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—81no—
497Dic73—21no—
498Dic73—21no—
499Dic73—41no—
500Dic73—41no—
501Dic73—41no—
502Dic73—41no—
503Dic73—81no—
504Dic73—81no—
505#18296—731nomaximal, Sylow
506C2×C73—21no—
507C2×C73—21no—
508C2×C73—81no—
509C2×C73—81no—
510C2×C73—161no—
511C2×C73C2×#44911yescharacteristic
512C2×C73#301911yescharacteristic
513C2×C73#302611yescharacteristic
514D73—22no—
515D73—22no—
516D73—81no—
517D73—81no—
518C2×#538—731no—
519#3187—731no—
520#3186—731no—
521#2617—731no—
522#1612—731no—
523#1612—731no—
524#1612—731no—
525#1612—731no—
526#1600—731no—
527#1600—731no—
528#1600—731no—
529#1600D7311yescharacteristic, complemented
530#1520—731no—
531#1519—731no—
532C2×#323—731no—
533C73#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—731no—
535#538—731no—
536#538—731no—
537#538—1461no—
538#538—1461no—
539#538—1461no—
540#538—1461no—
541#538—1461no—
542#538—1461no—
543#538C2×D7311yescharacteristic
544C2×#126—1461no—
545C2×#124—1461no—
546C2×#123—1461no—
547C2×C22⋊Q8—731no—
548C2×#121—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#121—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×D4—1461no—
554C22×C22⋊C4—731no—
555#483—731no—
556#483—731no—
557#481—1461no—
558#480—731no—
559#480—731no—
560#480—1461no—
561#466—1461no—
562#466—1461no—
563#465—1461no—
564#465—1461no—
565#450—731no—
566#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#448—1461no—
568#447—731no—
569#447—1461no—
570#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8—731no—
573#397—731no—
574#397—731no—
575#394—1461no—
576#394—1461no—
577#392—731no—
578#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
579#386—1461no—
580#380—731no—
581#328—731no—
582#328—731no—
583#328—731no—
584#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#327—731no—
586#327—731no—
587#327—731no—
588#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#323—731no—
590#323—731no—
591#323—731no—
592#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
593C25—731no—
594C22×Q8—731no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C23×C4—731no—
604C23×C4—731no—
605C23×C4—1461no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1461no—
610C22×C8—1461no—
611C22×C8—1461no—
612#126—21no—
613#126—1461no—
614#126—1461no—
615#126—1461no—
616#126—1461no—
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#124—21no—
621#124—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#123—21no—
629#123—1461no—
630#123—1461no—
631#123—1461no—
632#123—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636C22⋊Q8—731no—
637C22⋊Q8—731no—
638C22⋊Q8—731no—
639C22⋊Q8—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—731no—
644#121—731no—
645#121—731no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121C22×D7311yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—2924no—
662#120—1461no—
663#120—1461no—
664#120—1461no—
665#120—1461no—
666#120—1461no—
667#120—1461no—
668#120—1461no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C2×C4⋊C4—731no—
678C2×C4⋊C4—731no—
679C2×C4⋊C4—731no—
680C2×C4⋊C4—1461no—
681C2×C4⋊C4—1461no—
682C2×C4⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—731no—
685C2×C22⋊C4—731no—
686C2×C22⋊C4—731no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1461no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C42—1461no—
703#107—1461no—
704#107—1461no—
705#106—1461no—
706#106—1461no—
707#103—1461no—
708#103—1461no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1461no—
712#102—1461no—
713#102—1461no—
714#102—1461no—
715C22⋊C8—731no—
716C22⋊C8—731no—
717C22⋊C8—1461no—
718C22⋊C8—1461no—
719C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
721#95—731no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95C22×D7311yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—5841no—
727C24—5841no—
728C24—731no—
729C24—731no—
730C24—1461no—
731C24—1461no—
732C24—1461no—
733C24—1462no—
734C24—1462no—
735C24D4×D7311yescharacteristic
736C2×Q8—5841no—
737C2×Q8—731no—
738C2×Q8—1461no—
739C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2921no—
753C2×D4—2921no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—5841no—
757C2×D4—5842no—
758C2×D4—5842no—
759C2×D4—5841no—
760C2×D4—5841no—
761C2×D4—731no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—5841no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—5842no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—5841no—
798D8—81no—
799D8—5841no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—5841no—
803C2×C8—5841no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—5841no—
809C4⋊C4—731no—
810C4⋊C4—731no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—2922no—
832C22⋊C4—2922no—
833C22⋊C4—2922no—
834C22⋊C4—2921no—
835C22⋊C4—2921no—
836C22⋊C4—5841no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C42—21no—
859C42—1461no—
860C42—1461no—
861C42—1461no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2922no—
880C23—2922no—
881C23—2922no—
882C23—2922no—
883C23—2922no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—5844no—
887C23—5841no—
888C23—5841no—
889C23—5844no—
890C23—732no—
891C23—732no—
892C23—731no—
893C23—731no—
894C23—1461no—
895C23—1461no—
896C23—1461no—
897C23—1461no—
898C23C2×D4×D7311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2921no—
901Q8—5841no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—2921no—
913D4—2922no—
914D4—2922no—
915D4—2921no—
916D4—2921no—
917D4—5841no—
918D4—5841no—
919D4—5841no—
920D4—5841no—
921D4—5841no—
922D4—5841no—
923D4—5844no—
924D4—5842no—
925D4—5842no—
926D4—5841no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2921no—
941C2×C4—2922no—
942C2×C4—2922no—
943C2×C4—2922no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—5841no—
954C2×C4—5841no—
955C2×C4—5841no—
956C2×C4—5841no—
957C2×C4—731no—
958C2×C4—731no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2921no—
968C8—2921no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—2922no—
987C22—2922no—
988C22—2922no—
989C22—2921no—
990C22—2921no—
991C22—2921no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—5841no—
996C22—5844no—
997C22—5844no—
998C22—5844no—
999C22—732no—
1000C22—732no—
1001C22—1461no—
1002C22—1461no—
1003C22—1461no—
1004C22—1461no—
1005C22#120×D7311yescharacteristic
1006C22#135×D7311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—2921no—
1016C4—2921no—
1017C4—2921no—
1018C4—2921no—
1019C4—5841no—
1020C4—5841no—
1021C4—1461no—
1022C4—1461no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—5841no—
1029C2—5841no—
1030C2—1462no—
1031C2—1462no—
1032C2#449×D7311yescharacteristic
1033C2#2261928511yescharacteristic
1034C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18296
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D73C2semidirect
2. #22620685C2semidirect
3. #22620680C2semidirect
4. #22615664C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608947C2semidirect
7. #22608946C2semidirect
8. #22608945C2semidirect
9. #22608876C2semidirect
10. #22608875C2semidirect
11. #22608874C2semidirect
12. #22608501C2semidirect
13. #22608497C2semidirect
14. #323×D73C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
36. #17988918C22semidirect
37. #17988915C22semidirect
39. #17988901C22semidirect
41. #17988898C22semidirect
46. #17988738C22semidirect
48. #17988721C22semidirect
52. #17988514C22semidirect
53. #17988512C22semidirect
56. #17988495C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×Q8×D73D4semidirect
82. C2×D4×D73D4semidirect
111. #14556571D4semidirect
115. #14556567D4semidirect
117. #14556566D4semidirect
131. #14556562D4semidirect
151. C4⋊C4×D73D4semidirect
152. C4⋊C4×D73D4semidirect
529. #1600D73semidirect
533. C73#18296semidirect
566. #450C2×D73semidirect
570. #447C2×D73semidirect
578. #392C2×D73semidirect
584. #328C2×D73semidirect
588. #327C2×D73semidirect
592. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D732
#226206852
#226206802
#226156642
#226089482
#226089472
#226089462
#226089452
#226088762
#226088752
#226088742
#226085012
#226084972
#323×D732
C73×#16002
#1829673