Finite Group Databasebeta

← #33059920

Subgroups — #33059920

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989177C2211yescharacteristic
17#17989176—21no—
18#17989175C2211yescharacteristic
19#17989174C2211yescharacteristic
20#17989173—21no—
21#17989172—21no—
22#17989171—21no—
23#17989170—21no—
24#17989169—21no—
25#126×D73—21no—
26#124×D73—21no—
27#123×D73—21no—
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
30#121×D73—21no—
31#121×D73C2211yescharacteristic
32#120×D73—21no—
33C4×D4×D73—21no—
34C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic, complemented
36#17988921—21no—
37#17988920C2211yescharacteristic, complemented
38#17988916—21no—
39#17988906C2211yescharacteristic, complemented
40#17988903C2211yescharacteristic, complemented
41#17988827—21no—
42#17988825—21no—
43#17988819—21no—
44#17988813—21no—
45#17988743C2211yescharacteristic, complemented
46#17988741—21no—
47#17988736—21no—
48#17988726C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988524C2211yescharacteristic, complemented
52#17988523C2211yescharacteristic, complemented
53#17988511—21no—
54#17988510—21no—
55#17988498C2211yescharacteristic, complemented
56#17988461—21no—
57#17988446C2211yescharacteristic
58#17988442—21no—
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556580—21no—
96#14556579—21no—
97#14556578—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556566—21no—
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556565—21no—
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562D411yescharacteristic
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556560—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C42×D73—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556522—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556515—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—22no—
210C23×D73—22no—
211C23×D73—81no—
212C23×D73—81no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—81no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—82no—
233D4×D73—82no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73—82no—
248C2×C4×D73—81no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253#11924018—81no—
254#11924015—81no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—81no—
258C8×D73—81no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—81no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274#11924007—81no—
275#11924007—81no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—81no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300#11924005—42no—
301#11924005—81no—
302#11924005—81no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C24×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—81no—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320Q16×C73—81no—
321SD16×C73—81no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—81no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73#12011yescharacteristic
364C22×D73#12011yescharacteristic
365C22×D73#13512yes—
366C22×D73#13712yes—
367Q8×C73—41no—
368Q8×C73—41no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371Q8×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—81no—
376D4×C73—81no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—81no—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—81no—
413C2×Dic73#12011yescharacteristic
414C2×Dic73#12011yescharacteristic
415D292—41no—
416D292—42no—
417D292—81no—
418D292—81no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—42no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—42no—
426C4×D73—42no—
427C4×D73—81no—
428C4×D73—81no—
429C4×D73—81no—
430Dic146—41no—
431Dic146—81no—
432C8×C73—41no—
433C8×C73—41no—
434#10596831—41no—
435#10596831—41no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73C2×#12011yescharacteristic
447C22×C73C2×#13511yescharacteristic
448C22×C73C2×#13711yescharacteristic
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—84no—
463C2×D73—84no—
464C2×D73—84no—
465C2×D73—81no—
466C2×D73#45212yes—
467C2×D73#45212yes—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—81no—
475C4×C73—81no—
476Dic73—21no—
477Dic73—21no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482Dic73—81no—
483Dic73—81no—
484#18297—731nomaximal, Sylow
485C2×C73—21no—
486C2×C73—21no—
487C2×C73—81no—
488C2×C73—81no—
489C2×C73C2×#45211yescharacteristic
490C2×C73#301911yescharacteristic
491C2×C73#302611yescharacteristic
492D73—22no—
493D73—22no—
494D73—81no—
495D73—81no—
496C2×#538—731no—
497#3189—731no—
498#3187—731no—
499#2626—731no—
500#1618—731no—
501#1618—731no—
502#1618—731no—
503#1618—731no—
504#1606—731no—
505#1606—731no—
506#1606—731no—
507#1606D7311yescharacteristic, complemented
508#1520—731no—
509#1519—731no—
510C2×#323—731no—
511C73#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—731no—
513#538—731no—
514#538—731no—
515#538—1461no—
516#538—1461no—
517#538—1461no—
518#538—1461no—
519#538—1461no—
520#538—1461no—
521#538C2×D7311yescharacteristic
522C2×#126—1461no—
523C2×#124—1461no—
524C2×#123—1461no—
525C2×C22⋊Q8—731no—
526C2×C22⋊Q8—731no—
527C2×#121—731no—
528C2×#121—1461no—
529C2×#120—1461no—
530C2×C4×D4—1461no—
531C22×C22⋊C4—731no—
532#484—731no—
533#484—731no—
534#484—1461no—
535#483—1461no—
536#481—731no—
537#481—731no—
538#467—1461no—
539#467—1461no—
540#465—1461no—
541#465—1461no—
542#451—731no—
543#451—1461no—
544#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#450—1461no—
546#448—731no—
547#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—731no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550#399—731no—
551#399—731no—
552#396—1461no—
553#396—1461no—
554#393—731no—
555#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#385—1461no—
557#380—731no—
558#379—1461no—
559#328—731no—
560#328—731no—
561#328—731no—
562#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#327—731no—
564#327—731no—
565#327—731no—
566#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#323—731no—
568#323—731no—
569#323—731no—
570#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C25—731no—
572C22×Q8—731no—
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—731no—
575C22×D4—1461no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C23×C4—731no—
579C23×C4—731no—
580C23×C4—1461no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1461no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1461no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587#126—21no—
588#126—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#126—1461no—
592#126—1461no—
593#126—1461no—
594#126—1461no—
595#124—21no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#124—1461no—
602#124—1461no—
603#123—21no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611C22⋊Q8—731no—
612C22⋊Q8—731no—
613C22⋊Q8—731no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121C22×D7311yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
679C2×C42—1461no—
680#107—1461no—
681#107—1461no—
682#106—1461no—
683#106—1461no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1461no—
687#103—1461no—
688#103—1461no—
689#103—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692C22⋊C8—731no—
693C22⋊C8—731no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—731no—
700#95—1461no—
701#95C22×D7311yescharacteristic
702C24—5841no—
703C24—5841no—
704C24—731no—
705C24—731no—
706C24—1461no—
707C24—1461no—
708C24—1461no—
709C24—1462no—
710C24—1462no—
711C24D4×D7311yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—5841no—
716C2×Q8—731no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—5841no—
725C2×D4—5842no—
726C2×D4—5842no—
727C2×D4—731no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—5841no—
743C22×C4—5841no—
744C22×C4—5842no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4C23×D7311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—5841no—
765SD16—81no—
766SD16—5841no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—5841no—
770C2×C8—5841no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—2921no—
776C4⋊C4—2921no—
777C4⋊C4—5841no—
778C4⋊C4—5841no—
779C4⋊C4—5841no—
780C4⋊C4—731no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—2922no—
803C22⋊C4—2921no—
804C22⋊C4—2921no—
805C22⋊C4—5841no—
806C22⋊C4—5841no—
807C22⋊C4—5841no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C42—21no—
830C42—1461no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2922no—
844C23—2922no—
845C23—2922no—
846C23—2922no—
847C23—2922no—
848C23—2922no—
849C23—2922no—
850C23—5844no—
851C23—5841no—
852C23—5841no—
853C23—5844no—
854C23—732no—
855C23—732no—
856C23—731no—
857C23—731no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23C2×D4×D7311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2921no—
869Q8—5841no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2921no—
876D4—2922no—
877D4—2922no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—5841no—
881D4—5841no—
882D4—5841no—
883D4—5841no—
884D4—5841no—
885D4—5841no—
886D4—5841no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2922no—
906C2×C4—2922no—
907C2×C4—2922no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—5841no—
917C2×C4—5841no—
918C2×C4—5841no—
919C2×C4—5841no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2921no—
931C8—2921no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—2922no—
943C22—2922no—
944C22—2922no—
945C22—2921no—
946C22—2921no—
947C22—2921no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—2921no—
951C22—5841no—
952C22—5844no—
953C22—5844no—
954C22—5844no—
955C22—732no—
956C22—732no—
957C22—1461no—
958C22—1461no—
959C22—1461no—
960C22—1461no—
961C22#120×D7311yescharacteristic
962C22#135×D7311yescharacteristic
963C22#137×D7311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2921no—
973C4—2921no—
974C4—2921no—
975C4—2921no—
976C4—5841no—
977C4—5841no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—5841no—
985C2—5841no—
986C2—1462no—
987C2—1462no—
988C2#452×D7311yescharacteristic
989C2#2261928911yescharacteristic
990C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#538×D73C2
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18297
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620704C2semidirect
3. #22620686C2semidirect
4. #22615735C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608981C2semidirect
7. #22608980C2semidirect
8. #22608979C2semidirect
9. #22608910C2semidirect
10. #22608909C2semidirect
11. #22608908C2semidirect
12. #22608501C2semidirect
13. #22608497C2semidirect
14. #323×D73C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
35. #17988923C22semidirect
37. #17988920C22semidirect
39. #17988906C22semidirect
40. #17988903C22semidirect
45. #17988743C22semidirect
48. #17988726C22semidirect
51. #17988524C22semidirect
52. #17988523C22semidirect
55. #17988498C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
507. #1606D73semidirect
511. C73#18297semidirect
544. #451C2×D73semidirect
547. #448C2×D73semidirect
555. #393C2×D73semidirect
562. #328C2×D73semidirect
566. #327C2×D73semidirect
570. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D732
#226207042
#226206862
#226157352
#226089822
#226089812
#226089802
#226089792
#226089102
#226089092
#226089082
#226085012
#226084972
#323×D732
C73×#16062
#1829773