Finite Group Databasebeta

← #33059930

Subgroups — #33059930

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989189—21no—
20#17989187—21no—
21#17989177C2211yescharacteristic
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989172—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989152—21no—
26#17989134—21no—
27#17989133—21no—
28#17989117—21no—
29#17989115—21no—
30#17989098C2211yescharacteristic
31#17989096—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34#17988922C2211yescharacteristic
35#17988908—21no—
36#17988905C2211yescharacteristic
37#17988821—21no—
38#17988814—21no—
39#17988738C2211yescharacteristic
40#17988730—21no—
41#17988721C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43#17988525C2211yescharacteristic
44#17988522C2211yescharacteristic
45#17988501—21no—
46#17988501C2211yescharacteristic
47#17988495—21no—
48#17988495C2211yescharacteristic
49#17988475—21no—
50#17988463—21no—
51#17988450C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#484×C73C2211yescharacteristic
67#482×C73—21no—
68#481×C73C2211yescharacteristic
69#466×C73—21no—
70#465×C73—21no—
71#450×C73C2211yescharacteristic
72#449×C73—21no—
73#447×C73C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C22×#10596831—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589—21no—
86#14556587—21no—
87#14556587—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556580—21no—
95#14556578—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556574—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556570D411yescharacteristic, complemented
108#14556570C2311yescharacteristic
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556566—21no—
114#14556565D411yescharacteristic, complemented
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556562—21no—
127#14556561—21no—
128#14556560—21no—
129#14556559—21no—
130C4×Dic146—21no—
131#14556556—21no—
132C4×D292—21no—
133D4×Dic73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550D411yescharacteristic, complemented
145#14556549—21no—
146#14556548—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic73—21no—
159C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
160C42×D73—21no—
161#14556524—21no—
162#14556522—21no—
163#14556514—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178C23×C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C22×C8×C73—21no—
182#123×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73D411yescharacteristic, complemented
190#121×C73C2311yescharacteristic
191#120×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194#117×C73D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—81no—
208#11924028—82no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—81no—
244#11924016—81no—
245#11924013—81no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—81no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—81no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—42no—
272C22⋊Dic73—81no—
273C22⋊Dic73—81no—
274C22⋊Dic73—81no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—81no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73C2×D411yescharacteristic
295#41×C73—81no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—41no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—81no—
305C2×D4×C73—81no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—81no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317SD16×C73—81no—
318D8×C73—81no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—81no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—41no—
334C22⋊C4×C73—41no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367D4×C73—82no—
368D4×C73—82no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—42no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73#12011yescharacteristic
383C2×C4×C73#12011yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—84no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—81no—
414C2×Dic73#13512yes—
415D292—41no—
416D292—81no—
417D292—81no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423Dic146—42no—
424Dic146—41no—
425Dic146—81no—
426C8×C73—41no—
427C8×C73—41no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73C2×#12011yescharacteristic
451C22×C73C2×#13511yescharacteristic
452C22×C73#57511yescharacteristic
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—81no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—81no—
469Dic73—22no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—81no—
476Dic73—81no—
477#18298—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—41no—
481C2×C73—41no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73—161no—
484C2×C73#300211yescharacteristic
485C2×C73#302111yescharacteristic
486C2×C73#302611yescharacteristic
487D73—81no—
488D73—81no—
489#3460—731no—
490#3188—731no—
491#3188D7311yescharacteristic, complemented
492#2635—731no—
493#1618—731no—
494#1618—731no—
495#1617—731no—
496#1616—731no—
497#1600—731no—
498#1600—731no—
499#1599—731no—
500#1598—731no—
501#1516—731no—
502#1516—731no—
503#1459—731no—
504C73#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—731no—
506#542—1461no—
507#542—1461no—
508#540—1461no—
509#540—1461no—
510#538—731no—
511#538—731no—
512#538—1461no—
513#537—731no—
514#535—1461no—
515#532—1461no—
516#532—1461no—
517#529—1461no—
518#529—1461no—
519#525—731no—
520#525—1461no—
521#525C2×D7311yescharacteristic
522C2×#121C2×D7311yescharacteristic
523C4×#41—1461no—
524C2×C4×D4—731no—
525#484—731no—
526#484C2×D7311yescharacteristic
527#482—21no—
528#482—1461no—
529#481—731no—
530#481C2×D7311yescharacteristic
531#466—21no—
532#466—1461no—
533#465—21no—
534#465—1461no—
535#450—731no—
536#450C2×D7311yescharacteristic
537#449—21no—
538#449—1461no—
539#447—731no—
540#447C2×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
543#400—731no—
544#399—731no—
545#394—731no—
546#394—1461no—
547#392—731no—
548#392—1461no—
549#388—1461no—
550#386—1461no—
551#381—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#324—731no—
561#324—731no—
562#323—731no—
563#323—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
568C22×D4—21no—
569C22×D4—731no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1461no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581C4⋊Q8—1461no—
582#127—1461no—
583#127—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#125—1461no—
589#125—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#123—21no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
631#121C22×D7311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636C4×Q8—1461no—
637C4×Q8—1461no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652#117—731no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656#117—1461no—
657#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C42—731no—
670C2×C42—1461no—
671C2×C42—1461no—
672#107—21no—
673#107—1461no—
674#106—21no—
675#106—1461no—
676#103—21no—
677#103—1461no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690#95—731no—
691#95—731no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695C24—21no—
696C24—731no—
697C24D4×D7311yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—2922no—
700#41—2922no—
701#41—5841no—
702#41—5842no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1462no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—5841no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4D4×D7311yescharacteristic
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4D4×D7311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
756C22×C4C23×D7311yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—5841no—
759D8—81no—
760D8—5841no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—5841no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—5841no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—5841no—
797C22⋊C4—5841no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C42—21no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—1461no—
840C23—1461no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23#1455655911yescharacteristic
844C23#1455655911yescharacteristic
845C23C2×D4×D7311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2921no—
848Q8—2922no—
849Q8—5841no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2922no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5841no—
874D4—5844no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—732no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4#1455655911yescharacteristic
912C2×C4#1455655911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2921no—
918C8—2921no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—2922no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—2921no—
946C22—5841no—
947C22C2×#1455655911yescharacteristic
948C22#135×D7311yescharacteristic
949C22#1798938411yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2921no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—5841no—
964C4—5841no—
965C4—1462no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—5841no—
973C2—5841no—
974C2#2261914511yescharacteristic
975C2#2261930011yescharacteristic
976C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3188C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3188D73
hypocenterC73#18298
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623349C2semidirect
2. #22620696C2semidirect
3. #22615816C2semidirect
4. #22608978C2semidirect
5. #22608976C2semidirect
6. #22608971C2semidirect
7. #22608966C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608874C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
11. #22608864C2semidirect
12. #22608488C2semidirect
13. #22608487C2semidirect
14. #22608247C2semidirect
15. C73×#3188C2semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
107. #14556570D4semidirect
114. #14556565D4semidirect
144. #14556550D4semidirect
175. C2×#41×C73D4semidirect
183. C22⋊Q8×C73D4semidirect
189. #121×C73D4semidirect
194. #117×C73D4semidirect
491. #3188D73semidirect
504. C73#18298semidirect
567. C2×#41C22⋊D73semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
630. #121C22⋊D73semidirect
657. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233492
#226206962
#226158162
#226089782
#226089762
#226089712
#226089662
#226088762
#226088742
#226088692
#226088642
#226084882
#226084872
#226082472
C73×#31882
#1829873