Finite Group Databasebeta

← #33059936

Subgroups — #33059936

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989189—21no—
20#17989187—21no—
21#17989177C2211yescharacteristic
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989172—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989152—21no—
26#17989134—21no—
27#17989133—21no—
28#17989117—21no—
29#17989115—21no—
30#17989098C2211yescharacteristic
31#17989096—21no—
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C4×#11924027—21no—
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988920C2211yescharacteristic
37#17988912—21no—
38#17988911—21no—
39#17988906C2211yescharacteristic
40#17988903C2211yescharacteristic
41#17988823—21no—
42#17988821—21no—
43#17988818—21no—
44#17988816—21no—
45#17988740C2211yescharacteristic
46#17988737C2211yescharacteristic
47#17988734—21no—
48#17988732—21no—
49#17988723C2211yescharacteristic
50#17988720C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988524C2211yescharacteristic
54#17988505C2211yescharacteristic
55#17988503—21no—
56#17988497C2211yescharacteristic
57#17988496—21no—
58#17988479—21no—
59#17988465—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70#381×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C22×#10596831—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556587—21no—
91#14556587—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556580—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556570D411yescharacteristic, complemented
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556566—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565D411yescharacteristic, complemented
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556561—21no—
136#14556560—21no—
137#14556559—21no—
138C4×Dic146—21no—
139#14556556—21no—
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550D411yescharacteristic, complemented
153#14556549—21no—
154#14556548—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
169C42×D73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C22×C8×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73D411yescharacteristic, complemented
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209#11924028—82no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C2×C22⋊D73—81no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—81no—
251#11924017—81no—
252#11924015—81no—
253D584—81no—
254#11924013—81no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—81no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—81no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—42no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297#11924005—81no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C24×C73C2×D411yescharacteristic
306#41×C73—81no—
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—81no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—81no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73#12011yescharacteristic
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—81no—
362D4×C73—81no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—42no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—82no—
394C22⋊D73—82no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73#13512yes—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—81no—
416D292—81no—
417D292—84no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423Dic146—42no—
424Dic146—41no—
425Dic146—81no—
426C8×C73—41no—
427C8×C73—41no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73C2×#13511yescharacteristic
445C22×C73#57511yescharacteristic
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—81no—
469C4×C73—81no—
470Dic73—22no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477#18298—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—41no—
481C2×C73—41no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73#300211yescharacteristic
484C2×C73#302111yescharacteristic
485C2×C73#302611yescharacteristic
486D73—81no—
487D73—81no—
488D73—161no—
489#3460—731no—
490#3188—731no—
491#3188—731no—
492#2635—731no—
493#1618—731no—
494#1618—731no—
495#1617—731no—
496#1616—731no—
497#1600—731no—
498#1600—731no—
499#1599—731no—
500#1598—731no—
501#1516—731no—
502#1516D7311yescharacteristic, complemented
503#1459—731no—
504C73#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—731no—
506#542—1461no—
507#542—1461no—
508#540—1461no—
509#540—1461no—
510#538—731no—
511#538—731no—
512#538—1461no—
513#537—731no—
514#535—1461no—
515#532—1461no—
516#532—1461no—
517#529—1461no—
518#529—1461no—
519#525—731no—
520#525—1461no—
521#525C2×D7311yescharacteristic
522C2×#121—731no—
523C4×#41—1461no—
524C2×C4×D4—731no—
525#484—731no—
526#484—731no—
527#482—1461no—
528#482—1461no—
529#481—731no—
530#481—731no—
531#466—1461no—
532#466—1461no—
533#465—1461no—
534#465—1461no—
535#450—731no—
536#450—731no—
537#449—1461no—
538#449—1461no—
539#447—731no—
540#447—731no—
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
543#400—731no—
544#399—731no—
545#394—731no—
546#394—1461no—
547#392—731no—
548#392—1461no—
549#388—1461no—
550#386—1461no—
551#381C2×D7311yescharacteristic
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328C2×D7311yescharacteristic
555#328C2×D7311yescharacteristic
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327C2×D7311yescharacteristic
559#327C2×D7311yescharacteristic
560#324—731no—
561#324—731no—
562#323—731no—
563#323—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
568C22×D4—731no—
569C22×D4—731no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1461no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—1461no—
577C2×D8—1461no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581C4⋊Q8—1461no—
582#127—1461no—
583#127—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#125—1461no—
589#125—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#123—21no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121D29211yescharacteristic, complemented
631#121C22×D7311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636C4×Q8—1461no—
637C4×Q8—1461no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652#117—731no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656#117—1461no—
657#117D29211yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C42—731no—
670C2×C42—1461no—
671C2×C42—1461no—
672#107—1461no—
673#107—1461no—
674#106—1461no—
675#106—1461no—
676#103—1461no—
677#103—1461no—
678#102—1461no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95C22×D7311yescharacteristic
694#95C22×D7311yescharacteristic
695C24—731no—
696C24—1461no—
697C24D4×D7311yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—2922no—
700#41—2922no—
701#41—5841no—
702#41—5842no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—5841no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4C2×D29211yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—5841no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4D4×D7311yescharacteristic
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4D4×D7311yescharacteristic
754C22×C4C2×D29211yescharacteristic
755C22×C4C2×D29211yescharacteristic
756C22×C4C23×D7311yescharacteristic
757SD16—5841no—
758SD16—5841no—
759D8—5841no—
760D8—5841no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—5841no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—5841no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—731no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—2921no—
796C22⋊C4—2921no—
797C22⋊C4—5841no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C42—21no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—1461no—
840C23—1461no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23#1455656111yescharacteristic
844C23#1455656111yescharacteristic
845C23C2×D4×D7311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2921no—
848Q8—2922no—
849Q8—5841no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2922no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5844no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5842no—
874D4—5842no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—732no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4#1455656111yescharacteristic
912C2×C4#1455656111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
914C2×C4C22×D29211yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2921no—
918C8—2921no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2922no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—5841no—
943C22—5841no—
944C22—5841no—
945C22—5841no—
946C22—5841no—
947C22C2×#1455656111yescharacteristic
948C22#135×D7311yescharacteristic
949C22#1798938411yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—5841no—
965C4—1462no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—5841no—
972C2—5841no—
973C2—11681no—
974C2#2261915111yescharacteristic
975C2#2261930411yescharacteristic
976C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1516C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1516D73
hypocenterC73#18298
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623349C2semidirect
2. #22620698C2semidirect
3. #22620692C2semidirect
4. #22615818C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608980C2semidirect
7. #22608974C2semidirect
8. #22608969C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608872C2semidirect
12. #22608867C2semidirect
13. #22608485C2semidirect
14. #22608247C2semidirect
15. C73×#1516C2semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
111. #14556570D4semidirect
122. #14556565D4semidirect
152. #14556550D4semidirect
187. C2×#41×C73D4semidirect
191. C22⋊Q8×C73D4semidirect
193. #121×C73D4semidirect
198. #117×C73D4semidirect
502. #1516D73semidirect
504. C73#18298semidirect
567. C2×#41D292semidirect
610. C22⋊Q8D292semidirect
630. #121D292semidirect
657. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233492
#226206982
#226206922
#226158182
#226089822
#226089802
#226089742
#226089692
#226088802
#226088782
#226088722
#226088672
#226084852
#226082472
C73×#15162
#1829873