Finite Group Databasebeta

← #33059998

Subgroups — #33059998

Order 18688.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989181—21no—
19#17989178—21no—
20#17989177C2211yescharacteristic
21#17989176—21no—
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989171—21no—
24#17989148—21no—
25#17989145C2211yescharacteristic
26#17989124—21no—
27#17989121C2211yescharacteristic
28#17989115—21no—
29#17989099—21no—
30#17989096—21no—
31#17989096—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73—21no—
34#17988969—21no—
35#17988941—21no—
36#17988806—21no—
37#17988799—21no—
38#17988743C2211yescharacteristic, complemented
39#17988738C2211yescharacteristic, complemented
40#17988726C2211yescharacteristic
41#17988721C2211yescharacteristic
42#17988640C2211yescharacteristic, complemented
43#17988512—21no—
44#17988498C2211yescharacteristic
45#17988498C2211yescharacteristic, complemented
46#17988496—21no—
47#17988495C2211yescharacteristic
48#17988495C2211yescharacteristic, complemented
49#17988463—21no—
50#17988463—21no—
51#17988455C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988324C2211yescharacteristic, complemented
55#17988324C2211yescharacteristic, complemented
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988310C2211yescharacteristic
61#17988310C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic, complemented
63#17988310C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C73C2211yescharacteristic
65C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C73—21no—
67#488×C73—21no—
68#464×C73—21no—
69#463×C73—21no—
70#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C73C2211yescharacteristic
73#447×C73C2211yescharacteristic
74#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924013—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583D411yescharacteristic, complemented
93#14556582—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556579D411yescharacteristic, complemented
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571—21no—
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556567—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556561—21no—
128#14556561—21no—
129#14556561—21no—
130#14556561—21no—
131#14556559—21no—
132#14556559—21no—
133C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×D292D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic73—21no—
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005C2311yescharacteristic
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C42×D73—21no—
161C4⋊#10596831—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C4×#10596831—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181#126×C73—21no—
182#125×C73D411yescharacteristic, complemented
183#124×C73—21no—
184#124×C73—21no—
185#124×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#124×C73D411yescharacteristic, complemented
188#123×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#121×C73C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
194#117×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—82no—
248C2×C4×D73—81no—
249C2×C4×D73—81no—
250#11924018—81no—
251#11924016—81no—
252#11924015—81no—
253#11924013—81no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—81no—
274C22⋊Dic73—81no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—81no—
292#11924005—81no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C24×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—81no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—81no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311Q16×C73—81no—
312SD16×C73—81no—
313SD16×C73—81no—
314D8×C73—81no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—41no—
329C22⋊C4×C73—41no—
330C22⋊C4×C73—41no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C42×C73—21no—
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C42×C73C2×D411yescharacteristic
336C42×C73C2×D411yescharacteristic
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73#13512yes—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—41no—
364Q8×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73#12011yescharacteristic
384C2×C4×C73#12011yescharacteristic
385C2×C4×C73#12011yescharacteristic
386C2×C4×C73#12011yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—84no—
396C22⋊D73—84no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—81no—
411D292—42no—
412D292—42no—
413D292—41no—
414D292—42no—
415D292—81no—
416D292—81no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424C4×D73—81no—
425C4×D73—81no—
426Dic146—41no—
427Dic146—81no—
428C8×C73—41no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73C2×#13511yescharacteristic
446C22×C73#57511yescharacteristic
447C2×D73—22no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—84no—
460C2×D73—81no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—81no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477Dic73—81no—
478#18306—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—161no—
483C2×C73#300211yescharacteristic
484C2×C73#301911yescharacteristic
485C2×C73#302711yescharacteristic
486D73—42no—
487D73—81no—
488D73—81no—
489#3459—731no—
490#3211—731no—
491#3211D7311yescharacteristic, complemented
492#2631—731no—
493#1606—731no—
494#1606—731no—
495#1602—731no—
496#1601—731no—
497#1600—731no—
498#1600—731no—
499#1596—731no—
500#1595—731no—
501#1521—731no—
502#1521—731no—
503#1460—731no—
504C73#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—731no—
506#539—1461no—
507#539—1461no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—731no—
511#538—1461no—
512#538—1461no—
513#534—731no—
514#534—1461no—
515#529—731no—
516#529—1461no—
517#529—1461no—
518#529C2×D7311yescharacteristic
519C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#525—1461no—
521#525—1461no—
522#525—1461no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—1461no—
525#495—21no—
526#495—1461no—
527#488—21no—
528#488—1461no—
529#464—21no—
530#464—1461no—
531#463—21no—
532#463—1461no—
533#451—731no—
534#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#450—731no—
536#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#448—731no—
538#448C2×D7311yescharacteristic
539#447—731no—
540#447C2×D7311yescharacteristic
541#431—731no—
542#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#397—1461no—
544#393—731no—
545#393—731no—
546#392—731no—
547#392—731no—
548#392—1461no—
549#386—1461no—
550#386—1461no—
551#383—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#323—731no—
561#323—731no—
562#323—731no—
563#323—731no—
564C2×#41—1461no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—731no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1461no—
582#126—21no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#125—731no—
589#125—1461no—
590#125—1461no—
591#125C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—731no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612C22⋊Q8—731no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121C22×D7311yescharacteristic
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638C4×Q8—731no—
639C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1461no—
658#117—1461no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42C22×D7311yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1461no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1461no—
678#103—1461no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1461no—
689#95—731no—
690#95—731no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695C24—21no—
696C24—731no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699#41—5842no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—5841no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5842no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4D4×D7311yescharacteristic
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—5841no—
756SD16—81no—
757SD16—81no—
758SD16—5841no—
759SD16—5841no—
760D8—81no—
761D8—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—731no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—5841no—
797C22⋊C4—5841no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C42—21no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42D4×D7311yescharacteristic
823C42D4×D7311yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
825C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2922no—
839C23—5841no—
840C23—5841no—
841C23—732no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23C2×D4×D7311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—2921no—
855Q8—5841no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—2921no—
864D4—2922no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—2921no—
869D4—2921no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5841no—
874D4—5841no—
875D4—5844no—
876D4—5844no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4#1455655911yescharacteristic
912C2×C4#1455655911yescharacteristic
913C2×C4#1455655911yescharacteristic
914C2×C4#1455655911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—2922no—
934C22—2922no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—5841no—
944C22—5841no—
945C22—5844no—
946C22—1462no—
947C22C2×#1455655911yescharacteristic
948C22#135×D7311yescharacteristic
949C22#1798938411yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—5841no—
966C4—5841no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—2922no—
972C2—5841no—
973C2—5841no—
974C2#2261914511yescharacteristic
975C2#2261928611yescharacteristic
976C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3211C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3211D73
hypocenterC73#18306
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623341C2semidirect
2. #22620896C2semidirect
3. #22615784C2semidirect
4. #22608910C2semidirect
5. #22608908C2semidirect
6. #22608886C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608874C2semidirect
10. #22608852C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608509C2semidirect
13. #22608508C2semidirect
14. #22608251C2semidirect
15. C73×#3211C2semidirect
38. #17988743C22semidirect
39. #17988738C22semidirect
42. #17988640C22semidirect
45. #17988498C22semidirect
48. #17988495C22semidirect
51. #17988455C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988324C22semidirect
55. #17988324C22semidirect
62. #17988310C22semidirect
63. #17988310C22semidirect
65. C2×#124×C73C22semidirect
70. #451×C73C22semidirect
71. #450×C73C22semidirect
74. #431×C73C22semidirect
92. #14556583D4semidirect
96. #14556579D4semidirect
133. C4×Dic146D4semidirect
140. C4×D292D4semidirect
182. #125×C73D4semidirect
187. #124×C73D4semidirect
191. C4×Q8×C73D4semidirect
193. C4×D4×C73D4semidirect
491. #3211D73semidirect
504. C73#18306semidirect
519. C2×#124C2×D73semidirect
534. #451C2×D73semidirect
536. #450C2×D73semidirect
542. #431C2×D73semidirect
591. #125C22⋊D73semidirect
599. #124C22⋊D73semidirect
639. C4×Q8C22⋊D73semidirect
655. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233412
#226208962
#226157842
#226089102
#226089082
#226088862
#226088812
#226088762
#226088742
#226088522
#226088472
#226085092
#226085082
#226082512
C73×#32112
#1830673