Finite Group Databasebeta

← #33059999

Subgroups — #33059999

Order 18688.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989180—21no—
18#17989179—21no—
19#17989178—21no—
20#17989175C2211yescharacteristic
21#17989171—21no—
22#17989169—21no—
23#17989147—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989123C2211yescharacteristic
26#17989120—21no—
27#17989118C2211yescharacteristic
28#17989116—21no—
29C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
30#17989097—21no—
31#17989095—21no—
32#17989093—21no—
33C2×#14556551C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988970—21no—
36#17988968—21no—
37#17988940—21no—
38#17988940—21no—
39#17988808—21no—
40#17988807—21no—
41#17988801—21no—
42#17988800—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988742C2211yescharacteristic, complemented
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988637C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988515—21no—
52#17988500C2211yescharacteristic
53#17988499C2211yescharacteristic, complemented
54#17988495—21no—
55#17988495C2211yescharacteristic
56#17988467—21no—
57#17988463—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C23×Dic73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924013—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583—21no—
95#14556582D411yescharacteristic, complemented
96#14556582D411yescharacteristic, complemented
97#14556581—21no—
98#14556580D411yescharacteristic, complemented
99#14556578—21no—
100#14556578—21no—
101#14556578—21no—
102#14556578—21no—
103#14556578D411yescharacteristic, complemented
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570C2311yescharacteristic
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556561—21no—
134#14556560—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
139#14556556D411yescharacteristic, complemented
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
144#14556553—21no—
145#14556553D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556549—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C8×Dic73—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—81no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—82no—
247C2×C4×D73—81no—
248Dic292—81no—
249#11924018—81no—
250#11924017—81no—
251#11924016—81no—
252#11924016—81no—
253#11924013—81no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—81no—
284C22⋊Dic73—81no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—81no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73—21no—
304C24×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—42no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73—81no—
314C2×D4×C73—81no—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320SD16×C73—81no—
321D8×C73—81no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—81no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73#13512yes—
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—84no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—84no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410C2×Dic73#12011yescharacteristic
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413D292—41no—
414D292—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146—41no—
425Dic146—41no—
426Dic146—41no—
427Dic146—81no—
428C8×C73—41no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73C2×#12011yescharacteristic
450C22×C73C2×#13511yescharacteristic
451C22×C73#57511yescharacteristic
452C2×D73—22no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—84no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—81no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477Dic73—81no—
478#18306—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73—161no—
484C2×C73#300211yescharacteristic
485C2×C73#301911yescharacteristic
486C2×C73#302711yescharacteristic
487D73—42no—
488D73—81no—
489#3459—731no—
490#3211—731no—
491#3211—731no—
492#2631—731no—
493#1606—731no—
494#1606—731no—
495#1602—731no—
496#1601—731no—
497#1600—731no—
498#1600D7311yescharacteristic, complemented
499#1596—731no—
500#1595—731no—
501#1521—731no—
502#1521—731no—
503#1460—731no—
504C73#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—731no—
506#539—1461no—
507#539—1461no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#538C2×D7311yescharacteristic
513#534—731no—
514#534—1461no—
515#529—731no—
516#529—731no—
517#529—1461no—
518#529—1461no—
519C2×#124—731no—
520#525—1461no—
521#525—1461no—
522#525—1461no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—1461no—
525#495—1461no—
526#495—1461no—
527#488—1461no—
528#488—1461no—
529#464—1461no—
530#464—1461no—
531#463—1461no—
532#463—1461no—
533#451—731no—
534#451—731no—
535#450—731no—
536#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#448—731no—
538#448—731no—
539#447—731no—
540#447C2×D7311yescharacteristic
541#431—731no—
542#431—731no—
543#397—1461no—
544#393—731no—
545#393—731no—
546#392—731no—
547#392—1461no—
548#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#386—1461no—
550#386—1461no—
551#383—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327C2×D7311yescharacteristic
560#323—731no—
561#323—731no—
562#323—731no—
563#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1461no—
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C2×Q16—1461no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1461no—
582#126—21no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#125—731no—
589#125—731no—
590#125—1461no—
591#125—1461no—
592#124—21no—
593#124—731no—
594#124—731no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#123—21no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612C22⋊Q8—731no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—731no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121C22×D7311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638C4×Q8—731no—
639C4×Q8—731no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656#117—1461no—
657#117—1461no—
658#117—1461no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
671C2×C42—731no—
672C2×C42—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675#103—1461no—
676#103—1461no—
677#103—1461no—
678#103—1461no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
687C4×C8—1461no—
688C4×C8—1461no—
689#95—731no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95C22×D7311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—731no—
697C24—1461no—
698C24D4×D7311yescharacteristic
699#41—5842no—
700C2×Q8—5841no—
701C2×Q8—731no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1462no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—5841no—
735C22×C4—5842no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754Q16—5841no—
755Q16—5841no—
756SD16—81no—
757SD16—5841no—
758SD16—5841no—
759SD16—5841no—
760D8—81no—
761D8—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2921no—
795C22⋊C4—2921no—
796C22⋊C4—2921no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C42—21no—
819C42—731no—
820C42—731no—
821C42—731no—
822C42—731no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2922no—
842C23—5841no—
843C23—5841no—
844C23—732no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23C2×D4×D7311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—2921no—
851Q8—2921no—
852Q8—2921no—
853Q8—2921no—
854Q8—2921no—
855Q8—5841no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—2921no—
867D4—2922no—
868D4—2922no—
869D4—2921no—
870D4—2921no—
871D4—2922no—
872D4—2922no—
873D4—5841no—
874D4—5841no—
875D4—5841no—
876D4—5844no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—731no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—731no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—2922no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—5841no—
945C22—5844no—
946C22—1462no—
947C22#120×D7311yescharacteristic
948C22#135×D7311yescharacteristic
949C22#1798938311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2921no—
958C4—2921no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—5841no—
962C4—5841no—
963C4—1461no—
964C4—1461no—
965C4—1461no—
966C4—1461no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—2922no—
973C2—5841no—
974C2#2261914611yescharacteristic
975C2#2261928511yescharacteristic
976C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18306
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623342C2semidirect
2. #22620899C2semidirect
3. #22620893C2semidirect
4. #22615788C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608911C2semidirect
7. #22608889C2semidirect
8. #22608884C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608852C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608505C2semidirect
14. #22608250C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
29. C2×#14556578C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
44. #17988742C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
49. #17988637C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
53. #17988499C22semidirect
58. #17988454C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
95. #14556582D4semidirect
96. #14556582D4semidirect
98. #14556580D4semidirect
103. #14556578D4semidirect
138. Q8×Dic73D4semidirect
139. #14556556D4semidirect
143. D4×Dic73D4semidirect
145. #14556553D4semidirect
498. #1600D73semidirect
504. C73#18306semidirect
536. #450C2×D73semidirect
548. #392C2×D73semidirect
555. #328C2×D73semidirect
563. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233422
#226208992
#226208932
#226157882
#226089132
#226089112
#226088892
#226088842
#226088752
#226088522
#226088472
#226085072
#226085052
#226082502
C73×#16002
#1830673