Finite Group Databasebeta

← #33060004

Subgroups — #33060004

Order 18688.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989181—21no—
19#17989178—21no—
20#17989177C2211yescharacteristic
21#17989176—21no—
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989171—21no—
24#17989148—21no—
25#17989145C2211yescharacteristic
26#17989124—21no—
27#17989121C2211yescharacteristic
28#17989115—21no—
29C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
30#17989099—21no—
31#17989096—21no—
32#17989096—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988971—21no—
36#17988969—21no—
37#17988944—21no—
38#17988942—21no—
39#17988810—21no—
40#17988809—21no—
41#17988803—21no—
42#17988802—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988742C2211yescharacteristic, complemented
45#17988740C2211yescharacteristic, complemented
46#17988737C2211yescharacteristic, complemented
47#17988728C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988723C2211yescharacteristic
50#17988720C2211yescharacteristic
51#17988640C2211yescharacteristic, complemented
52#17988514—21no—
53#17988500C2211yescharacteristic
54#17988500C2211yescharacteristic, complemented
55#17988497—21no—
56#17988497C2211yescharacteristic
57#17988497C2211yescharacteristic, complemented
58#17988465—21no—
59#17988465—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988310C2211yescharacteristic
65#17988310C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C2×Dic292—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556585—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583D411yescharacteristic, complemented
99#14556582—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579—21no—
105#14556579—21no—
106#14556579D411yescharacteristic, complemented
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292—21no—
150C4×D292D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic73—21no—
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556548—21no—
159#14556548—21no—
160C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C2×#11924005C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C42×D73—21no—
173C4⋊#10596831—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C4×#10596831—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#126×C73—21no—
188#125×C73D411yescharacteristic, complemented
189#124×C73D411yescharacteristic, complemented
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
196#117×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C4×C8×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924028—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—81no—
228C2×D292—81no—
229C2×D292—81no—
230C2×D292—81no—
231C2×D292—81no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—82no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73—81no—
256Dic292—81no—
257#11924018—81no—
258#11924017—81no—
259#11924017—81no—
260#11924016—81no—
261#11924015—81no—
262D584—81no—
263#11924013—81no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—41no—
300#11924005—41no—
301#11924005—41no—
302#11924005—41no—
303#11924005—81no—
304#11924005—81no—
305#11924005—81no—
306#11924005—81no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C42×C73C2×D411yescharacteristic
336C42×C73C2×D411yescharacteristic
337C23×C73—21no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73#13512yes—
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73#12011yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—81no—
401D292—42no—
402D292—42no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—42no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—84no—
412D292—84no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146—41no—
425Dic146—41no—
426Dic146—41no—
427Dic146—81no—
428C8×C73—41no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73C2×#13511yescharacteristic
439C22×C73#57511yescharacteristic
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—84no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—81no—
471C4×C73—81no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—81no—
478#18306—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73#300211yescharacteristic
483C2×C73#301911yescharacteristic
484C2×C73#302711yescharacteristic
485D73—42no—
486D73—81no—
487D73—81no—
488D73—161no—
489#3459—731no—
490#3211—731no—
491#3211—731no—
492#2631—731no—
493#1606—731no—
494#1606—731no—
495#1602—731no—
496#1601—731no—
497#1600—731no—
498#1600—731no—
499#1596—731no—
500#1595—731no—
501#1521—731no—
502#1521D7311yescharacteristic, complemented
503#1460—731no—
504C73#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—731no—
506#539—1461no—
507#539—1461no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—731no—
511#538—1461no—
512#538—1461no—
513#534—731no—
514#534—1461no—
515#529—731no—
516#529—1461no—
517#529—1461no—
518#529C2×D7311yescharacteristic
519C2×#124—731no—
520#525—1461no—
521#525—1461no—
522#525—1461no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—1461no—
525#495—1461no—
526#495—1461no—
527#488—1461no—
528#488—1461no—
529#464—1461no—
530#464—1461no—
531#463—1461no—
532#463—1461no—
533#451—731no—
534#451—731no—
535#450—731no—
536#450—731no—
537#448—731no—
538#448—731no—
539#447—731no—
540#447—731no—
541#431—731no—
542#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#397—1461no—
544#393—731no—
545#393—731no—
546#392—731no—
547#392—731no—
548#392—1461no—
549#386—1461no—
550#386—1461no—
551#383C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327C2×D7311yescharacteristic
559#327C2×D7311yescharacteristic
560#323—731no—
561#323—731no—
562#323—731no—
563#323—731no—
564C2×#41—1461no—
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C2×Q16—1461no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×D8—1461no—
581C2×D8—1461no—
582#126—21no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#125—731no—
589#125—1461no—
590#125—1461no—
591#125D29211yescharacteristic, complemented
592#124—731no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124D29211yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612C22⋊Q8—731no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121C22×D7311yescharacteristic
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638C4×Q8—731no—
639C4×Q8D29211yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1461no—
658#117—1461no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42C22×D7311yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1461no—
675#103—1461no—
676#103—1461no—
677#103—1461no—
678#103—1461no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1461no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95C22×D7311yescharacteristic
694#95C22×D7311yescharacteristic
695C24—731no—
696C24—731no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699#41—5842no—
700C2×Q8—5841no—
701C2×Q8—731no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—5841no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4C2×D29211yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—5842no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4D4×D7311yescharacteristic
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754Q16—5841no—
755Q16—5841no—
756SD16—5841no—
757SD16—5841no—
758SD16—5841no—
759SD16—5841no—
760D8—5841no—
761D8—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—731no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2921no—
792C22⋊C4—2921no—
793C22⋊C4—2921no—
794C22⋊C4—2921no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—5841no—
797C22⋊C4—5841no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C42—21no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42D4×D7311yescharacteristic
823C42D4×D7311yescharacteristic
824C42C2×D29211yescharacteristic
825C42C2×D29211yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2922no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—5841no—
840C23—5841no—
841C23—732no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23C2×D4×D7311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—2921no—
851Q8—2921no—
852Q8—2921no—
853Q8—2921no—
854Q8—2921no—
855Q8—5841no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—2921no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—2921no—
869D4—2921no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5844no—
873D4—5844no—
874D4—5841no—
875D4—5841no—
876D4—5841no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4#1455656111yescharacteristic
912C2×C4#1455656111yescharacteristic
913C2×C4#1455656111yescharacteristic
914C2×C4#1455656111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C22×D29211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2922no—
927C22—2922no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—5844no—
943C22—5841no—
944C22—5841no—
945C22—5841no—
946C22—1462no—
947C22C2×#1455656111yescharacteristic
948C22#135×D7311yescharacteristic
949C22#1798938411yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—2921no—
966C4—5841no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—2922no—
971C2—5841no—
972C2—5841no—
973C2—11681no—
974C2#2261915111yescharacteristic
975C2#2261929011yescharacteristic
976C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1521C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1521D73
hypocenterC73#18306
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623341C2semidirect
2. #22620898C2semidirect
3. #22620892C2semidirect
4. #22615786C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608912C2semidirect
7. #22608889C2semidirect
8. #22608884C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608855C2semidirect
12. #22608850C2semidirect
13. #22608506C2semidirect
14. #22608251C2semidirect
15. C73×#1521C2semidirect
29. C2×#14556579C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
44. #17988742C22semidirect
45. #17988740C22semidirect
46. #17988737C22semidirect
51. #17988640C22semidirect
54. #17988500C22semidirect
57. #17988497C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #431×C73C22semidirect
70. #383×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
98. #14556583D4semidirect
106. #14556579D4semidirect
143. C4×Dic146D4semidirect
150. C4×D292D4semidirect
188. #125×C73D4semidirect
189. #124×C73D4semidirect
193. C4×Q8×C73D4semidirect
195. C4×D4×C73D4semidirect
502. #1521D73semidirect
504. C73#18306semidirect
542. #431C2×D73semidirect
551. #383C2×D73semidirect
554. #328C2×D73semidirect
555. #328C2×D73semidirect
591. #125D292semidirect
599. #124D292semidirect
639. C4×Q8D292semidirect
655. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233412
#226208982
#226208922
#226157862
#226089142
#226089122
#226088892
#226088842
#226088802
#226088782
#226088552
#226088502
#226085062
#226082512
C73×#15212
#1830673