Finite Group Databasebeta

← #33060005

Subgroups — #33060005

Order 18688.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989180—21no—
18#17989179—21no—
19#17989178—21no—
20#17989175C2211yescharacteristic
21#17989171—21no—
22#17989169—21no—
23#17989147—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989123C2211yescharacteristic
26#17989120—21no—
27#17989118C2211yescharacteristic
28#17989116—21no—
29C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
30#17989097—21no—
31#17989095—21no—
32#17989093—21no—
33C2×#14556551C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988972—21no—
36#17988968—21no—
37#17988943—21no—
38#17988943—21no—
39#17988812—21no—
40#17988811—21no—
41#17988805—21no—
42#17988804—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic, complemented
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988737C2211yescharacteristic, complemented
46#17988726C2211yescharacteristic
47#17988723C2211yescharacteristic
48#17988720C2211yescharacteristic
49#17988637C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988516—21no—
52#17988498C2211yescharacteristic
53#17988497C2211yescharacteristic
54#17988496—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988465—21no—
57#17988464—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C23×Dic73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×#11924013—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556582D411yescharacteristic, complemented
97#14556582D411yescharacteristic, complemented
98#14556581—21no—
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580D411yescharacteristic, complemented
104#14556578D411yescharacteristic, complemented
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556561—21no—
135#14556560—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
140#14556556D411yescharacteristic, complemented
141C4×D292—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
145#14556553—21no—
146#14556553D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556549—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C8×Dic73—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—81no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—82no—
250C2×C4×D73—81no—
251#11924018—81no—
252#11924017—81no—
253#11924015—81no—
254#11924015—81no—
255D584—81no—
256#11924013—81no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—41no—
295#11924005—41no—
296#11924005—81no—
297#11924005—81no—
298#11924005—81no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C24×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—81no—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320Q16×C73—81no—
321SD16×C73—81no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—81no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73#13512yes—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—41no—
364Q8×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—81no—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—84no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—81no—
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410C2×Dic73#12011yescharacteristic
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—42no—
418D292—84no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424C4×D73—81no—
425C4×D73—81no—
426Dic146—41no—
427Dic146—81no—
428C8×C73—41no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73C2×#13511yescharacteristic
444C22×C73#57511yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—84no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—81no—
468C4×C73—81no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—81no—
478#18306—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73#300211yescharacteristic
484C2×C73#301911yescharacteristic
485C2×C73#302711yescharacteristic
486D73—42no—
487D73—81no—
488D73—161no—
489#3459—731no—
490#3211—731no—
491#3211—731no—
492#2631—731no—
493#1606—731no—
494#1606D7311yescharacteristic, complemented
495#1602—731no—
496#1601—731no—
497#1600—731no—
498#1600—731no—
499#1596—731no—
500#1595—731no—
501#1521—731no—
502#1521—731no—
503#1460—731no—
504C73#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—731no—
506#539—1461no—
507#539—1461no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#538C2×D7311yescharacteristic
513#534—731no—
514#534—1461no—
515#529—731no—
516#529—731no—
517#529—1461no—
518#529—1461no—
519C2×#124—731no—
520#525—1461no—
521#525—1461no—
522#525—1461no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—1461no—
525#495—1461no—
526#495—1461no—
527#488—1461no—
528#488—1461no—
529#464—1461no—
530#464—1461no—
531#463—1461no—
532#463—1461no—
533#451—731no—
534#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#450—731no—
536#450—731no—
537#448—731no—
538#448C2×D7311yescharacteristic
539#447—731no—
540#447—731no—
541#431—731no—
542#431—731no—
543#397—1461no—
544#393—731no—
545#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#392—731no—
547#392—731no—
548#392—1461no—
549#386—1461no—
550#386—1461no—
551#383—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327C2×D7311yescharacteristic
560#323—731no—
561#323—731no—
562#323—731no—
563#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1461no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×D8—1461no—
581C2×D8—1461no—
582#126—21no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#125—731no—
589#125—731no—
590#125—1461no—
591#125—1461no—
592#124—21no—
593#124—731no—
594#124—731no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#123—21no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612C22⋊Q8—731no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—731no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121C22×D7311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638C4×Q8—731no—
639C4×Q8—731no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656#117—1461no—
657#117—1461no—
658#117—1461no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
671C2×C42—731no—
672C2×C42—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1461no—
678#103—1461no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
687C4×C8—1461no—
688C4×C8—1461no—
689#95—21no—
690#95—731no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95C22×D7311yescharacteristic
695C24—731no—
696C24—1461no—
697C24—1461no—
698C24D4×D7311yescharacteristic
699#41—5842no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—5841no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5842no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—5841no—
756SD16—81no—
757SD16—5841no—
758SD16—5841no—
759SD16—5841no—
760D8—5841no—
761D8—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2921no—
795C22⋊C4—2921no—
796C22⋊C4—2921no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C42—21no—
819C42—731no—
820C42—731no—
821C42—731no—
822C42—731no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2922no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—5841no—
843C23—5841no—
844C23—732no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23C2×D4×D7311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—2921no—
855Q8—5841no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—2921no—
869D4—2921no—
870D4—2922no—
871D4—2922no—
872D4—5844no—
873D4—5841no—
874D4—5841no—
875D4—5841no—
876D4—5844no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—731no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—731no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—2922no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—5844no—
943C22—5841no—
944C22—5841no—
945C22—5841no—
946C22—1462no—
947C22#120×D7311yescharacteristic
948C22#135×D7311yescharacteristic
949C22#1798938611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—2921no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—5841no—
963C4—1461no—
964C4—1461no—
965C4—1461no—
966C4—1461no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—2922no—
972C2—5841no—
973C2—11681no—
974C2#2261915211yescharacteristic
975C2#2261928911yescharacteristic
976C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18306
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623342C2semidirect
2. #22620901C2semidirect
3. #22620895C2semidirect
4. #22615789C2semidirect
5. #22608909C2semidirect
6. #22608886C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608879C2semidirect
9. #22608877C2semidirect
10. #22608855C2semidirect
11. #22608850C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608505C2semidirect
14. #22608250C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
29. C2×#14556580C22semidirect
43. #17988743C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
45. #17988737C22semidirect
49. #17988637C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
58. #17988454C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
96. #14556582D4semidirect
97. #14556582D4semidirect
103. #14556580D4semidirect
104. #14556578D4semidirect
139. Q8×Dic73D4semidirect
140. #14556556D4semidirect
144. D4×Dic73D4semidirect
146. #14556553D4semidirect
494. #1606D73semidirect
504. C73#18306semidirect
534. #451C2×D73semidirect
545. #393C2×D73semidirect
555. #328C2×D73semidirect
563. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233422
#226209012
#226208952
#226157892
#226089092
#226088862
#226088812
#226088792
#226088772
#226088552
#226088502
#226085072
#226085052
#226082502
C73×#16062
#1830673