Finite Group Databasebeta

← #33060008

Subgroups — #33060008

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608864C211yesmaximal, characteristic
11#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989179—21no—
23#17989164C2211yescharacteristic
24#17989159—21no—
25#17989143—21no—
26#17989139—21no—
27#17989123C2211yescharacteristic
28#17989120—21no—
29#17989118C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#17989114—21no—
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33C4×#11924027—21no—
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988970—21no—
36#17988968—21no—
37#17988940—21no—
38#17988940—21no—
39#17988808—21no—
40#17988807—21no—
41#17988801—21no—
42#17988800—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988742C2211yescharacteristic
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988637C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988523—21no—
52#17988508C2211yescharacteristic
53#17988507C2211yescharacteristic
54#17988501C2211yescharacteristic
55#17988499—21no—
56#17988481—21no—
57#17988480—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556589—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556580D411yescharacteristic
104#14556578—21no—
105#14556578—21no—
106#14556578—21no—
107#14556578—21no—
108#14556578D411yescharacteristic
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133Q8×Dic73D411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556—21no—
141#14556556D411yescharacteristic
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic
144#14556553D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C8×Dic73—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233Dic292—81no—
234#11924018—81no—
235#11924017—81no—
236#11924016—81no—
237#11924016—81no—
238#11924013—81no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—81no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—81no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—41no—
271C22⋊Dic73—41no—
272C22⋊Dic73—41no—
273C22⋊Dic73—41no—
274C22⋊Dic73—42no—
275C22⋊Dic73—81no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C24×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309SD16×C73—81no—
310D8×C73—81no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C22⋊C4×C73—81no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—81no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—81no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#13512yes—
389D292—41no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—42no—
394Dic146—42no—
395Dic146—42no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73C2×#13511yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—81no—
432Dic73—22no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443#18307—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73—161no—
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#302011yescharacteristic
450C2×C73#302711yescharacteristic
451D73—81no—
452#3461—731no—
453#3211—731no—
454#3211—731no—
455#2632—731no—
456#1605—731no—
457#1604—731no—
458#1603—731no—
459#1603—731no—
460#1599—731no—
461#1598—731no—
462#1597—731no—
463#1597D7311yescharacteristic, complemented
464#1521—731no—
465#1521—731no—
466#1461—731no—
467C73#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—731no—
469#542—1461no—
470#542—1461no—
471#541—1461no—
472#541—1461no—
473#539—731no—
474#539—1461no—
475#539C2×D7311yescharacteristic
476#537—731no—
477#536—1461no—
478#533—1461no—
479#533—1461no—
480#529—731no—
481#529—731no—
482#529—1461no—
483#529—1461no—
484#529—1461no—
485C2×#124—731no—
486C4×#41—1461no—
487C2×C4×Q8—731no—
488#495—1461no—
489#495—1461no—
490#488—1461no—
491#488—1461no—
492#464—1461no—
493#464—1461no—
494#463—1461no—
495#463—1461no—
496#451—731no—
497#451—731no—
498#450—731no—
499#450C2×D7311yescharacteristic
500#448—731no—
501#448—731no—
502#447—731no—
503#447C2×D7311yescharacteristic
504#431—731no—
505#431—731no—
506#399—1461no—
507#395—731no—
508#395—731no—
509#394—731no—
510#394C2×D7311yescharacteristic
511#393—1461no—
512#388—1461no—
513#388—1461no—
514#383—731no—
515#328—731no—
516#328—731no—
517#328—731no—
518#328C2×D7311yescharacteristic
519#327—731no—
520#327—731no—
521#327—731no—
522#327C2×D7311yescharacteristic
523#324—731no—
524#324—731no—
525#324—731no—
526#324C2×D7311yescharacteristic
527C2×#41—1461no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C2×Q16—1461no—
532C2×Q16—1461no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1461no—
535C2×SD16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540C4⋊Q8—1461no—
541C4⋊Q8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543#126—21no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#125—21no—
552#125—731no—
553#125—731no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#124—731no—
561#124—731no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
590#121—731no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121C22×D7311yescharacteristic
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—731no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C42—731no—
632C2×C42—731no—
633C2×C42—731no—
634C2×C42—1461no—
635C2×C42—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646C22⋊C8—731no—
647C22⋊C8—731no—
648C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
650C4×C8—1461no—
651C4×C8—1461no—
652#95—731no—
653#95—1461no—
654#95—1461no—
655#95—1461no—
656#95—1461no—
657#95C22×D7311yescharacteristic
658C24—21no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661C2×Q8—2921no—
662C2×Q8—5841no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C23×D7311yescharacteristic
697Q16—5841no—
698Q16—5841no—
699SD16—81no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—81no—
704D8—5841no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—5841no—
716C4⋊C4—5841no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—2921no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—5841no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—21no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1461no—
790C23C2×D4×D7311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2922no—
798Q8—2922no—
799Q8—2922no—
800Q8—5841no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2922no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—732no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22#120×D7311yescharacteristic
874C22#135×D7311yescharacteristic
875C22#1798938311yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—2921no—
888C4—5841no—
889C4—5841no—
890C4—1462no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—5841no—
900C2#2261914611yescharacteristic
901C2#2261929211yescharacteristic
902C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608864C2
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18307
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623361C2semidirect
2. #22620899C2semidirect
3. #22620893C2semidirect
4. #22615796C2semidirect
5. #22608906C2semidirect
6. #22608901C2semidirect
7. #22608896C2semidirect
8. #22608894C2semidirect
9. #22608869C2semidirect
11. #22608858C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608505C2semidirect
14. #22608253C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
463. #1597D73semidirect
467. C73#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233612
#226208992
#226208932
#226157962
#226089062
#226089012
#226088962
#226088942
#226088692
#226088642
#226088582
#226085072
#226085052
#226082532
C73×#15972
#1830773