Finite Group Databasebeta

← #33060009

Subgroups — #33060009

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989203—21no—
18#17989201—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989186C2211yescharacteristic
22#17989182C2211yescharacteristic
23#17989181—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989159—21no—
26#17989141—21no—
27#17989140—21no—
28#17989121C2211yescharacteristic
29#17989117—21no—
30#17989117—21no—
31#17989115—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
34#17988969—21no—
35#17988941—21no—
36#17988806—21no—
37#17988799—21no—
38#17988743C2211yescharacteristic
39#17988738C2211yescharacteristic
40#17988726C2211yescharacteristic
41#17988721C2211yescharacteristic
42#17988640C2211yescharacteristic
43#17988523—21no—
44#17988506C2211yescharacteristic
45#17988506C2211yescharacteristic
46#17988501C2211yescharacteristic
47#17988501C2211yescharacteristic
48#17988499—21no—
49#17988475—21no—
50#17988475—21no—
51#17988455C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988312C2211yescharacteristic
63#17988312C2211yescharacteristic
64#529×C73C2211yescharacteristic
65C2×#124×C73C2211yescharacteristic
66#495×C73—21no—
67#488×C73—21no—
68#464×C73—21no—
69#463×C73—21no—
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#450×C73C2211yescharacteristic
72#448×C73C2211yescharacteristic
73#447×C73C2211yescharacteristic
74#431×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924013—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556589—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583D411yescharacteristic
93#14556582—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556579D411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556571—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556567—21no—
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146D411yescharacteristic
134#14556556—21no—
135C4×D292D411yescharacteristic
136D4×Dic73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556550—21no—
143#14556549—21no—
144#14556548—21no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007C2311yescharacteristic
152C2×#11924007C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C4×Dic73—21no—
158C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
160C42×D73—21no—
161C4⋊#10596831—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C4×#10596831—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181#126×C73—21no—
182#125×C73D411yescharacteristic
183#124×C73—21no—
184#124×C73—21no—
185#124×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#124×C73D411yescharacteristic
188#123×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#121×C73C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C73D411yescharacteristic
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230#11924018—81no—
231#11924016—81no—
232#11924015—81no—
233#11924013—81no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—81no—
261#11924007—81no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—42no—
268C22⋊Dic73—42no—
269C22⋊Dic73—81no—
270C22⋊Dic73—81no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C24×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—81no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—81no—
304SD16×C73—81no—
305SD16×C73—81no—
306D8×C73—81no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—41no—
322C22⋊C4×C73—41no—
323C22⋊C4×C73—41no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73#12011yescharacteristic
363C2×C4×C73#12011yescharacteristic
364C2×C4×C73#12011yescharacteristic
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—81no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73#13512yes—
393D292—41no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—81no—
397Dic146—42no—
398Dic146—42no—
399Dic146—42no—
400Dic146—41no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73C2×#13511yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—81no—
434Dic73—22no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443#18307—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73—161no—
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#302011yescharacteristic
450C2×C73#302711yescharacteristic
451D73—81no—
452#3461—731no—
453#3211—731no—
454#3211D7311yescharacteristic, complemented
455#2632—731no—
456#1605—731no—
457#1604—731no—
458#1603—731no—
459#1603—731no—
460#1599—731no—
461#1598—731no—
462#1597—731no—
463#1597—731no—
464#1521—731no—
465#1521—731no—
466#1461—731no—
467C73#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—731no—
469#542—1461no—
470#542—1461no—
471#541—1461no—
472#541—1461no—
473#539—731no—
474#539—731no—
475#539—1461no—
476#537—731no—
477#536—1461no—
478#533—1461no—
479#533—1461no—
480#529—731no—
481#529—1461no—
482#529—1461no—
483#529—1461no—
484#529C2×D7311yescharacteristic
485C2×#124C2×D7311yescharacteristic
486C4×#41—1461no—
487C2×C4×Q8—731no—
488#495—21no—
489#495—1461no—
490#488—21no—
491#488—1461no—
492#464—21no—
493#464—1461no—
494#463—21no—
495#463—1461no—
496#451—731no—
497#451C2×D7311yescharacteristic
498#450—731no—
499#450C2×D7311yescharacteristic
500#448—731no—
501#448C2×D7311yescharacteristic
502#447—731no—
503#447C2×D7311yescharacteristic
504#431—731no—
505#431C2×D7311yescharacteristic
506#399—1461no—
507#395—731no—
508#395—731no—
509#394—731no—
510#394—731no—
511#393—1461no—
512#388—1461no—
513#388—1461no—
514#383—731no—
515#328—731no—
516#328—731no—
517#328—731no—
518#328—731no—
519#327—731no—
520#327—731no—
521#327—731no—
522#327—731no—
523#324—731no—
524#324—731no—
525#324—731no—
526#324—731no—
527C2×#41—1461no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1461no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540C4⋊Q8—1461no—
541C4⋊Q8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543#126—21no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#125—731no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125C22⋊D7311yescharacteristic
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—731no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124C22⋊D7311yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
590#121—731no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121C22×D7311yescharacteristic
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C42—731no—
632C2×C42—731no—
633C2×C42—1461no—
634C2×C42—1461no—
635C2×C42C22×D7311yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1461no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646C22⋊C8—731no—
647C22⋊C8—731no—
648C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1461no—
652#95—731no—
653#95—731no—
654#95—1461no—
655#95—1461no—
656#95—1461no—
657#95—1461no—
658C24—21no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C23×D7311yescharacteristic
697Q16—81no—
698Q16—5841no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—81no—
704D8—5841no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—5841no—
714C4⋊C4—5841no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—5841no—
753C22⋊C4—5841no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—21no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42D4×D7311yescharacteristic
778C42D4×D7311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1461no—
790C23C2×D4×D7311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2922no—
798Q8—2922no—
799Q8—2922no—
800Q8—5841no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2922no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—732no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4#1455655911yescharacteristic
849C2×C4#1455655911yescharacteristic
850C2×C4#1455655911yescharacteristic
851C2×C4#1455655911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22C2×#1455655911yescharacteristic
874C22#135×D7311yescharacteristic
875C22#1798938411yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—2921no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—5841no—
894C4—1462no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—5841no—
900C2#2261914511yescharacteristic
901C2#2261929311yescharacteristic
902C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3211C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608864C2
hypercenter#3211D73
hypocenterC73#18307
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623360C2semidirect
2. #22620896C2semidirect
3. #22615792C2semidirect
4. #22608903C2semidirect
5. #22608898C2semidirect
6. #22608893C2semidirect
7. #22608891C2semidirect
8. #22608869C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608509C2semidirect
13. #22608508C2semidirect
14. #22608254C2semidirect
15. C73×#3211C2semidirect
454. #3211D73semidirect
467. C73#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233602
#226208962
#226157922
#226089032
#226088982
#226088932
#226088912
#226088692
#226088642
#226088592
#226088572
#226085092
#226085082
#226082542
C73×#32112
#1830773