Finite Group Databasebeta

← #33060015

Subgroups — #33060015

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608867C211yesmaximal, characteristic
11#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989203—21no—
18#17989201—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989186C2211yescharacteristic
22#17989182C2211yescharacteristic
23#17989181—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989159—21no—
26#17989141—21no—
27#17989140—21no—
28#17989121C2211yescharacteristic
29#17989117—21no—
30#17989117—21no—
31#17989115—21no—
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33C4×#11924027—21no—
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35#17988971—21no—
36#17988969—21no—
37#17988944—21no—
38#17988942—21no—
39#17988810—21no—
40#17988809—21no—
41#17988803—21no—
42#17988802—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988742C2211yescharacteristic
45#17988740C2211yescharacteristic
46#17988737C2211yescharacteristic
47#17988728C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988723C2211yescharacteristic
50#17988720C2211yescharacteristic
51#17988640C2211yescharacteristic
52#17988524—21no—
53#17988508C2211yescharacteristic
54#17988508C2211yescharacteristic
55#17988505C2211yescharacteristic
56#17988505C2211yescharacteristic
57#17988500—21no—
58#17988479—21no—
59#17988479—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic
70#383×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556589—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583D411yescharacteristic
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556579—21no—
107#14556579—21no—
108#14556579—21no—
109#14556579—21no—
110#14556579D411yescharacteristic
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556576—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—21no—
117#14556574—21no—
118#14556573—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556571—21no—
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×Dic146—21no—
143C4×Dic146D411yescharacteristic
144#14556556—21no—
145C4×D292D411yescharacteristic
146D4×Dic73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550—21no—
153#14556549—21no—
154#14556548—21no—
155#14556548—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C2×#11924007C2311yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
172C42×D73—21no—
173C4⋊#10596831—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C4×#10596831—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#126×C73—21no—
188#125×C73D411yescharacteristic
189#124×C73D411yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73D411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C4×C8×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—22no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236Dic292—81no—
237#11924018—81no—
238#11924017—81no—
239#11924017—81no—
240#11924016—81no—
241#11924015—81no—
242D584—81no—
243#11924013—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—81no—
253C4⋊Dic73—81no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—42no—
286#11924005—41no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290#11924005—42no—
291#11924005—81no—
292#11924005—81no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#12011yescharacteristic
358C2×C4×C73#12011yescharacteristic
359C2×C4×C73#12011yescharacteristic
360C2×C4×C73#12011yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—81no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73#13512yes—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—42no—
394Dic146—42no—
395Dic146—42no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73—81no—
435Dic73—22no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—81no—
443#18307—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#300211yescharacteristic
448C2×C73#302011yescharacteristic
449C2×C73#302711yescharacteristic
450D73—81no—
451D73—161no—
452#3461—731no—
453#3211—731no—
454#3211—731no—
455#2632—731no—
456#1605—731no—
457#1604—731no—
458#1603—731no—
459#1603—731no—
460#1599—731no—
461#1598—731no—
462#1597—731no—
463#1597—731no—
464#1521—731no—
465#1521D7311yescharacteristic, complemented
466#1461—731no—
467C73#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—731no—
469#542—1461no—
470#542—1461no—
471#541—1461no—
472#541—1461no—
473#539—731no—
474#539—731no—
475#539—1461no—
476#537—731no—
477#536—1461no—
478#533—1461no—
479#533—1461no—
480#529—731no—
481#529—1461no—
482#529—1461no—
483#529—1461no—
484#529C2×D7311yescharacteristic
485C2×#124—731no—
486C4×#41—1461no—
487C2×C4×Q8—731no—
488#495—1461no—
489#495—1461no—
490#488—1461no—
491#488—1461no—
492#464—1461no—
493#464—1461no—
494#463—1461no—
495#463—1461no—
496#451—731no—
497#451—731no—
498#450—731no—
499#450—731no—
500#448—731no—
501#448—731no—
502#447—731no—
503#447—731no—
504#431—731no—
505#431C2×D7311yescharacteristic
506#399—1461no—
507#395—731no—
508#395—731no—
509#394—731no—
510#394—731no—
511#393—1461no—
512#388—1461no—
513#388—1461no—
514#383C2×D7311yescharacteristic
515#328—731no—
516#328—731no—
517#328C2×D7311yescharacteristic
518#328C2×D7311yescharacteristic
519#327—731no—
520#327—731no—
521#327C2×D7311yescharacteristic
522#327C2×D7311yescharacteristic
523#324—731no—
524#324—731no—
525#324—731no—
526#324—731no—
527C2×#41—1461no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×D4—731no—
531C2×Q16—1461no—
532C2×Q16—1461no—
533C2×SD16—1461no—
534C2×SD16—1461no—
535C2×SD16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×D8—1461no—
538C2×D8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540C4⋊Q8—1461no—
541C4⋊Q8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543#126—21no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#125—731no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125D29211yescharacteristic
560#124—731no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124D29211yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
590#121—731no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121C22×D7311yescharacteristic
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8D29211yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4D29211yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C42—731no—
632C2×C42—731no—
633C2×C42—1461no—
634C2×C42—1461no—
635C2×C42C22×D7311yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1461no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646C22⋊C8—731no—
647C22⋊C8—731no—
648C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1461no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—1461no—
655#95—1461no—
656#95C22×D7311yescharacteristic
657#95C22×D7311yescharacteristic
658C24—1461no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661C2×Q8—2921no—
662C2×Q8—5841no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—1462no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—5841no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4C2×D29211yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C23×D7311yescharacteristic
697Q16—5841no—
698Q16—5841no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—5841no—
704D8—5841no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—5841no—
714C4⋊C4—5841no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2921no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—2921no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—5841no—
753C22⋊C4—5841no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—21no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42D4×D7311yescharacteristic
778C42D4×D7311yescharacteristic
779C42C2×D29211yescharacteristic
780C42C2×D29211yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—1461no—
790C23C2×D4×D7311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—2921no—
793Q8—2922no—
794Q8—2922no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2922no—
800Q8—5841no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2922no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—732no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4#1455656111yescharacteristic
849C2×C4#1455656111yescharacteristic
850C2×C4#1455656111yescharacteristic
851C2×C4#1455656111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C22×D29211yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22C2×#1455656111yescharacteristic
874C22#135×D7311yescharacteristic
875C22#1798938411yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—5841no—
894C4—1462no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—5841no—
899C2—11681no—
900C2#2261915111yescharacteristic
901C2#2261929711yescharacteristic
902C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1521C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608867C2
hypercenter#1521D73
hypocenterC73#18307
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623360C2semidirect
2. #22620898C2semidirect
3. #22620892C2semidirect
4. #22615794C2semidirect
5. #22608906C2semidirect
6. #22608901C2semidirect
7. #22608897C2semidirect
8. #22608895C2semidirect
9. #22608872C2semidirect
11. #22608863C2semidirect
12. #22608861C2semidirect
13. #22608506C2semidirect
14. #22608254C2semidirect
15. C73×#1521C2semidirect
465. #1521D73semidirect
467. C73#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233602
#226208982
#226208922
#226157942
#226089062
#226089012
#226088972
#226088952
#226088722
#226088672
#226088632
#226088612
#226085062
#226082542
C73×#15212
#1830773