Finite Group Databasebeta

← #33060047

Subgroups — #33060047

Order 18688.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623317C211yesmaximal, characteristic
2#22621073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989207—21no—
17#17989203—21no—
18#17989196—21no—
19#17989189—21no—
20#17989184C2211yescharacteristic
21#17989181—21no—
22#17989177C2211yescharacteristic
23#17989174C2211yescharacteristic
24#17989170—21no—
25#17989139C2211yescharacteristic
26#17989132C2211yescharacteristic
27C2×#14556590C2211yescharacteristic
28#17989123—21no—
29#17989122—21no—
30#17989120—21no—
31#17989114—21no—
32#17989095—21no—
33C2×#14556569—21no—
34C4×#11924027—21no—
35C2×#14556549C2211yescharacteristic
36#17988991—21no—
37#17988984—21no—
38#17988936—21no—
39#17988932—21no—
40#17988918C2211yescharacteristic
41#17988917C2211yescharacteristic
42#17988915C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988898C2211yescharacteristic
46#17988871—21no—
47#17988870—21no—
48#17988866—21no—
49#17988865—21no—
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988637C2211yescharacteristic
52#17988520—21no—
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988516—21no—
55#17988514C2211yescharacteristic
56#17988513C2211yescharacteristic
57#17988491—21no—
58#17988451C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589D411yescharacteristic
85#14556587D411yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556582—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—44no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556561—21no—
127#14556559—21no—
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129C4×Dic146—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556D411yescharacteristic
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73D411yescharacteristic
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137#14556553D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549—21no—
149#14556549—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164C42×D73—21no—
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C8×Dic73—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188#126×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73—21no—
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—42no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262#11924007—42no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—42no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329Q8×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—81no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#13512yes—
376C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D292—41no—
378D292—81no—
379D292—81no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—81no—
384C4×D73—81no—
385Dic146—42no—
386Dic146—41no—
387Dic146—81no—
388Dic146—82no—
389Dic146—82no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C22×C73C2×#13511yescharacteristic
401C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—81no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—81no—
426Dic73—81no—
427Dic73#44912yes—
428Dic73#44912yes—
429#18312—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—81no—
433C2×C73C2×#44911yescharacteristic
434C2×C73#302211yescharacteristic
435C2×C73#302811yescharacteristic
436D73—81no—
437D73—81no—
438#3455—731no—
439#3229—731no—
440#3226—731no—
441#2621—731no—
442#1612—731no—
443#1612—731no—
444#1612—731no—
445#1612—731no—
446#1609—731no—
447#1609—731no—
448#1609—731no—
449#1609D7311yescharacteristic, complemented
450#1518—731no—
451#1517—731no—
452#1458—731no—
453C73#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
454#542—1461no—
455#542—1461no—
456#541—1461no—
457#540—1461no—
458#539—731no—
459#539—1461no—
460#539C2×D7311yescharacteristic
461#538—731no—
462#538—731no—
463#538—1461no—
464#533—731no—
465#532—731no—
466C2×C4⋊Q8—731no—
467#529—1461no—
468#529—1461no—
469#529—1461no—
470#529—1461no—
471#525—1461no—
472C2×C22⋊Q8—1461no—
473C4×#41—1461no—
474C2×#117—731no—
475#500—1461no—
476#498—1461no—
477#487—1461no—
478#486—1461no—
479#483—731no—
480#483—731no—
481#483—731no—
482#483C2×D7311yescharacteristic
483#480—731no—
484#480—731no—
485#480—731no—
486#480C2×D7311yescharacteristic
487#475—1461no—
488#475—1461no—
489#474—1461no—
490#474—1461no—
491#431—731no—
492#431—731no—
493#398—731no—
494#398—1461no—
495#398C2×D7311yescharacteristic
496#397—731no—
497#397—731no—
498#397—1461no—
499#391—1461no—
500#382—731no—
501#328—731no—
502#328—731no—
503#328—731no—
504#328C2×D7311yescharacteristic
505#327—731no—
506#327—731no—
507#327—731no—
508#327C2×D7311yescharacteristic
509#324—731no—
510#324C2×D7311yescharacteristic
511#323—731no—
512#323—731no—
513C2×#41—1461no—
514C22×Q8—1461no—
515C23×C4—731no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—731no—
524#126—21no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—21no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—2924no—
554C22⋊Q8—731no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
562#121—731no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121C22×D7311yescharacteristic
571#120—1461no—
572#120—1461no—
573C4×Q8—731no—
574C4×Q8—731no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—731no—
580C4×D4—731no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—731no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C42—731no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—1461no—
613C2×C42—1461no—
614#107—21no—
615#107—1461no—
616#107—1461no—
617#107—1461no—
618#106—21no—
619#106—1461no—
620#106—1461no—
621#106—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623C4⋊C8—1461no—
624#103—21no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#102—21no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632C22⋊C8—731no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
636C4×C8—1461no—
637C4×C8—1461no—
638#95—21no—
639#95—731no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95C22×D7311yescharacteristic
645C24—731no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648C2×Q8—2922no—
649C2×Q8—2921no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—2922no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—2922no—
700C4⋊C4—2922no—
701C4⋊C4—2921no—
702C4⋊C4—2921no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—2922no—
729C22⋊C4—2922no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C42—21no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23C2×D4×D7311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—2921no—
769Q8—2922no—
770Q8—5841no—
771Q8—5842no—
772Q8—5842no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2922no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—732no—
819C2×C4—732no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2921no—
831C8—2921no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2922no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—5841no—
845C22#120×D7311yescharacteristic
846C22#135×D7311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—732no—
864C4—732no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—5841no—
871C2—5841no—
872C2#449×D7311yescharacteristic
873C2#2261930811yescharacteristic
874C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623317C2
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18312
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621073C2semidirect
3. #22621050C2semidirect
4. #22615699C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608944C2semidirect
8. #22608942C2semidirect
9. #22608930C2semidirect
10. #22608928C2semidirect
11. #22608926C2semidirect
12. #22608493C2semidirect
13. #22608489C2semidirect
14. #22608244C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
449. #1609D73semidirect
453. C73#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233172
#226210732
#226210502
#226156992
#226089482
#226089462
#226089442
#226089422
#226089302
#226089282
#226089262
#226084932
#226084892
#226082442
C73×#16092
#1831273