Finite Group Databasebeta

← #33060058

Subgroups — #33060058

Order 18688.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623313C211yesmaximal, characteristic
2#22621080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989205—21no—
17#17989201—21no—
18#17989194—21no—
19#17989187—21no—
20#17989186C2211yescharacteristic
21#17989182C2211yescharacteristic
22#17989179—21no—
23#17989175C2211yescharacteristic
24#17989172—21no—
25#17989139C2211yescharacteristic
26#17989132C2211yescharacteristic
27C2×#14556590C2211yescharacteristic
28#17989120—21no—
29#17989118—21no—
30#17989116—21no—
31#17989114—21no—
32#17989093—21no—
33C4×#11924027—21no—
34C2×#14556547C2211yescharacteristic
35#17988991—21no—
36#17988984—21no—
37#17988936—21no—
38#17988932—21no—
39#17988923C2211yescharacteristic
40#17988922C2211yescharacteristic
41#17988920C2211yescharacteristic
42#17988906C2211yescharacteristic
43#17988905C2211yescharacteristic
44#17988903C2211yescharacteristic
45#17988881—21no—
46#17988880—21no—
47#17988876—21no—
48#17988875—21no—
49#17988637C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic
52#17988525C2211yescharacteristic
53#17988523C2211yescharacteristic
54#17988507—21no—
55#17988499—21no—
56#17988482—21no—
57#17988451C2211yescharacteristic
58#17988445—21no—
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#399×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C23×Dic73D411yescharacteristic
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589D411yescharacteristic
85#14556587D411yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556578—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556567—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556562—21no—
126#14556560—21no—
127Q8×Dic73D411yescharacteristic
128C4×Dic146—21no—
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556D411yescharacteristic
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73D411yescharacteristic
136#14556553D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556549—21no—
145#14556547—21no—
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic73—21no—
160C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162C42×D73—21no—
163#14556525—21no—
164#14556524—21no—
165#14556524—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556511—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C8×Dic73—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146—81no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—22no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262#11924007—42no—
263#11924007—81no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—81no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—81no—
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—81no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328Q8×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—81no—
333D4×C73—81no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#13512yes—
379C2×Dic73#13712yes—
380D292—41no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384Dic146—42no—
385Dic146—41no—
386Dic146—81no—
387Dic146—82no—
388Dic146—82no—
389C8×C73—41no—
390C8×C73—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73C2×#13511yescharacteristic
405C22×C73C2×#13711yescharacteristic
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73—81no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425Dic73—81no—
426Dic73#45212yes—
427Dic73#45212yes—
428#18313—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73—81no—
433C2×C73C2×#45211yescharacteristic
434C2×C73#302111yescharacteristic
435C2×C73#302811yescharacteristic
436D73—81no—
437#3455—731no—
438#3230—731no—
439#3227—731no—
440#2628—731no—
441#1618—731no—
442#1618—731no—
443#1618—731no—
444#1618D7311yescharacteristic, complemented
445#1615—731no—
446#1615—731no—
447#1615—731no—
448#1615—731no—
449#1518—731no—
450#1517—731no—
451#1458—731no—
452C73#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
453#542—1461no—
454#542—1461no—
455#541—1461no—
456#540—1461no—
457#539—731no—
458#539—731no—
459#539—1461no—
460#538—731no—
461#538—1461no—
462#538C2×D7311yescharacteristic
463#533—731no—
464#532—731no—
465C2×C4⋊Q8—731no—
466#529—1461no—
467#529—1461no—
468#529—1461no—
469#529—1461no—
470#525—1461no—
471C4×#41—1461no—
472C2×#117—731no—
473#500—1461no—
474#498—1461no—
475#487—1461no—
476#486—1461no—
477#484—731no—
478#484—731no—
479#484—731no—
480#484C2×D7311yescharacteristic
481#481—731no—
482#481—731no—
483#481—731no—
484#481C2×D7311yescharacteristic
485#477—1461no—
486#477—1461no—
487#476—1461no—
488#476—1461no—
489#431—731no—
490#431—731no—
491#400—731no—
492#400—731no—
493#399—731no—
494#399C2×D7311yescharacteristic
495#395—1461no—
496#393—1461no—
497#389—1461no—
498#382—731no—
499#380—1461no—
500#328—731no—
501#328—731no—
502#328—731no—
503#328C2×D7311yescharacteristic
504#327—731no—
505#327—731no—
506#327—731no—
507#327C2×D7311yescharacteristic
508#324—731no—
509#324—731no—
510#323—731no—
511#323C2×D7311yescharacteristic
512C2×#41—1461no—
513C22×Q8—1461no—
514C23×C4—731no—
515C4⋊Q8—731no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522#127—731no—
523#126—21no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#124—21no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#123—21no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551C22⋊Q8—731no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—731no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121C22×D7311yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1461no—
571C4×Q8—731no—
572C4×Q8—731no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—731no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C42—731no—
609C2×C42—731no—
610C2×C42—1461no—
611C2×C42—1461no—
612#107—21no—
613#107—1461no—
614#107—1461no—
615#107—1461no—
616#106—21no—
617#106—1461no—
618#106—1461no—
619#106—1461no—
620C4⋊C8—1461no—
621C4⋊C8—1461no—
622#103—21no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—21no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630C22⋊C8—731no—
631C22⋊C8—731no—
632C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
634C4×C8—1461no—
635C4×C8—1461no—
636#95—731no—
637#95—1461no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95C22×D7311yescharacteristic
643C24D4×D7311yescharacteristic
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646C2×Q8—2921no—
647C2×Q8—2921no—
648C2×Q8—5841no—
649C2×Q8—5841no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—2921no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—5841no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—5841no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C42—21no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1461no—
764C23C2×D4×D7311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—2921no—
767Q8—2922no—
768Q8—5841no—
769Q8—5842no—
770Q8—5842no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2922no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—732no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—732no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22#120×D7311yescharacteristic
844C22#135×D7311yescharacteristic
845C22#137×D7311yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—2921no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—5841no—
860C4—5841no—
861C4—732no—
862C4—732no—
863C4—1461no—
864C4—1461no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—5841no—
870C2#452×D7311yescharacteristic
871C2#2261929911yescharacteristic
872C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623313C2
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18313
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621080C2semidirect
3. #22621057C2semidirect
4. #22615757C2semidirect
5. #22608981C2semidirect
6. #22608979C2semidirect
7. #22608977C2semidirect
8. #22608965C2semidirect
9. #22608963C2semidirect
10. #22608961C2semidirect
11. #22608959C2semidirect
12. #22608493C2semidirect
13. #22608489C2semidirect
14. #22608242C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
444. #1618D73semidirect
452. C73#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233132
#226210802
#226210572
#226157572
#226089812
#226089792
#226089772
#226089652
#226089632
#226089612
#226089592
#226084932
#226084892
#226082422
C73×#16182
#1831373