Finite Group Databasebeta

← #33060073

Subgroups — #33060073

Order 18688.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623342C211yesmaximal, characteristic
2#22621104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989180—21no—
18#17989179—21no—
19#17989178—21no—
20#17989175C2211yescharacteristic
21#17989171—21no—
22#17989169—21no—
23#17989147—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989123C2211yescharacteristic
26#17989120—21no—
27#17989118C2211yescharacteristic
28#17989116—21no—
29C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
30#17989097—21no—
31#17989095—21no—
32#17989093—21no—
33C2×#14556551C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988988—21no—
36#17988987—21no—
37#17988943—21no—
38#17988940—21no—
39#17988922C2211yescharacteristic, complemented
40#17988918C2211yescharacteristic, complemented
41#17988915C2211yescharacteristic, complemented
42#17988905C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988897—21no—
46#17988896—21no—
47#17988890—21no—
48#17988889—21no—
49#17988637C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988522C2211yescharacteristic
52#17988520—21no—
53#17988514C2211yescharacteristic
54#17988512C2211yescharacteristic, complemented
55#17988503—21no—
56#17988459—21no—
57#17988458—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C23×Dic73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81#14556586—21no—
82#14556585—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556583—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556581—21no—
94#14556580D411yescharacteristic
95#14556578D411yescharacteristic
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556574—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567—21no—
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556561—21no—
126#14556560—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130Q8×Dic73D411yescharacteristic
131#14556556D411yescharacteristic
132C4×D292—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73D411yescharacteristic
136#14556553—21no—
137#14556553D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556549—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163C42×D73—21no—
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C8×Dic73—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—81no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—41no—
251C4⋊Dic73—41no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—41no—
265#11924007—41no—
266#11924007—81no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—42no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—42no—
286#11924005—81no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C24×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—81no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—81no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73#13512yes—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—81no—
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389D292—41no—
390D292—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—81no—
398Dic146—41no—
399Dic146—81no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73C2×#13511yescharacteristic
416C22×C73#57511yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—84no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73—81no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444#18314—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73#300211yescharacteristic
450C2×C73#301911yescharacteristic
451C2×C73#302811yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—81no—
454#3459—731no—
455#3232—731no—
456#3232—731no—
457#2633—731no—
458#1618—731no—
459#1618D7311yescharacteristic, complemented
460#1614—731no—
461#1613—731no—
462#1612—731no—
463#1612—731no—
464#1608—731no—
465#1607—731no—
466#1521—731no—
467#1521—731no—
468#1460—731no—
469C73#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—731no—
471#539—1461no—
472#539—1461no—
473#539—1461no—
474#538—731no—
475#538—1461no—
476#538—1461no—
477#538C2×D7311yescharacteristic
478#534—731no—
479#534—1461no—
480#529—731no—
481#529—731no—
482#529—1461no—
483#529—1461no—
484C2×#125—731no—
485#525—1461no—
486#525—1461no—
487#525—1461no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490#499—1461no—
491#499—1461no—
492#488—1461no—
493#488—1461no—
494#484—731no—
495#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#483—731no—
497#483—731no—
498#481—731no—
499#481C2×D7311yescharacteristic
500#480—731no—
501#480—731no—
502#479—1461no—
503#479—1461no—
504#478—1461no—
505#478—1461no—
506#431—731no—
507#431—731no—
508#399—731no—
509#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#398—1461no—
511#397—731no—
512#397—731no—
513#394—1461no—
514#385—1461no—
515#385—1461no—
516#383—731no—
517#328—731no—
518#328—731no—
519#328—731no—
520#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#327—731no—
522#327—731no—
523#327—731no—
524#327C2×D7311yescharacteristic
525#323—731no—
526#323—731no—
527#323—731no—
528#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1461no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1461no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535#126—21no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#125—731no—
542#125—731no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#124—21no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—1461no—
553#123—21no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—731no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121C22×D7311yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588#120—1461no—
589#120—1461no—
590#120—1461no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—21no—
631#107—1461no—
632#107—1461no—
633#107—1461no—
634#106—21no—
635#106—1461no—
636#106—1461no—
637#106—1461no—
638C4⋊C8—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640#103—21no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#102—21no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648C22⋊C8—731no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654#95—731no—
655#95—1461no—
656#95—1461no—
657#95—1461no—
658#95—1461no—
659#95C22×D7311yescharacteristic
660C24—731no—
661C24—1461no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—5842no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2921no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—5841no—
688C22×C4—5842no—
689C22×C4—5841no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4C23×D7311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—2921no—
717C4⋊C4—2921no—
718C4⋊C4—2921no—
719C4⋊C4—2921no—
720C4⋊C4—5841no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—5841no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C42—21no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2922no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—732no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23C2×D4×D7311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—5841no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—2921no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2922no—
807D4—2922no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—5841no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—2922no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5841no—
875C22—5844no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#135×D7311yescharacteristic
879C22#1798938611yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—5841no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C4—1461no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—2922no—
903C2—5841no—
904C2#2261915211yescharacteristic
905C2#2261928511yescharacteristic
906C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623342C2
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18314
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621104C2semidirect
3. #22621098C2semidirect
4. #22615805C2semidirect
5. #22608977C2semidirect
6. #22608954C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608947C2semidirect
9. #22608945C2semidirect
10. #22608923C2semidirect
11. #22608918C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608505C2semidirect
14. #22608250C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
29. C2×#14556582C22semidirect
39. #17988922C22semidirect
40. #17988918C22semidirect
41. #17988915C22semidirect
49. #17988637C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
54. #17988512C22semidirect
58. #17988454C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
459. #1618D73semidirect
469. C73#18314semidirect
495. #484C2×D73semidirect
509. #399C2×D73semidirect
520. #328C2×D73semidirect
528. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233422
#226211042
#226210982
#226158052
#226089772
#226089542
#226089492
#226089472
#226089452
#226089232
#226089182
#226085072
#226085052
#226082502
C73×#16182
#1831473