Finite Group Databasebeta

← #33060082

Subgroups — #33060082

Order 18688.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623361C211yesmaximal, characteristic
2#22621104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608966C211yesmaximal, characteristic
7#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608935C211yesmaximal, characteristic
10#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989179—21no—
23#17989164C2211yescharacteristic
24#17989159—21no—
25#17989143—21no—
26#17989139—21no—
27#17989123C2211yescharacteristic
28#17989120—21no—
29#17989118C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#17989114—21no—
32C2×#14556582C2211yescharacteristic
33C4×#11924027—21no—
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988988—21no—
36#17988987—21no—
37#17988943—21no—
38#17988940—21no—
39#17988922C2211yescharacteristic
40#17988918C2211yescharacteristic
41#17988915C2211yescharacteristic
42#17988905C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988897—21no—
46#17988896—21no—
47#17988890—21no—
48#17988889—21no—
49#17988637C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988525C2211yescharacteristic
53#17988519C2211yescharacteristic
54#17988517C2211yescharacteristic
55#17988508—21no—
56#17988470—21no—
57#17988469—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556589—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556585—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556583—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556582D411yescharacteristic
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556580D411yescharacteristic
101#14556578D411yescharacteristic
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126Q8×Dic73D411yescharacteristic
127C4×Dic146—21no—
128#14556556—21no—
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556D411yescharacteristic
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73D411yescharacteristic
137#14556553D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556549—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549—21no—
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic73—21no—
158C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161C42×D73—21no—
162#14556525—21no—
163#14556524—21no—
164#14556524—21no—
165#14556523—21no—
166#14556522—21no—
167#14556522—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556514—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175#14556511—21no—
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C8×Dic73—21no—
179C8×Dic73—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—41no—
239C4⋊Dic73—41no—
240C4⋊Dic73—42no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—42no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318Q8×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—81no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—81no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#13512yes—
366D292—41no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—81no—
370Dic146—42no—
371Dic146—42no—
372Dic146—42no—
373Dic146—41no—
374Dic146—81no—
375C8×C73—41no—
376C8×C73—41no—
377#10596831—41no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C22×C73C2×#13511yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73—81no—
399Dic73—22no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410#18315—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—81no—
414C2×C73#300211yescharacteristic
415C2×C73#302011yescharacteristic
416C2×C73#302811yescharacteristic
417D73—81no—
418#3461—731no—
419#3232—731no—
420#3232—731no—
421#2634—731no—
422#1617—731no—
423#1616—731no—
424#1615—731no—
425#1615D7311yescharacteristic, complemented
426#1611—731no—
427#1610—731no—
428#1609—731no—
429#1609—731no—
430#1521—731no—
431#1521—731no—
432#1461—731no—
433C73#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—731no—
435#542—1461no—
436#542—1461no—
437#541—1461no—
438#541—1461no—
439#539—731no—
440#539—1461no—
441#539C2×D7311yescharacteristic
442#537—731no—
443#536—1461no—
444#533—1461no—
445#533—1461no—
446#529—731no—
447#529—731no—
448#529—1461no—
449#529—1461no—
450#529—1461no—
451C2×#125—731no—
452C4×#41—1461no—
453C2×C4×Q8—731no—
454#499—1461no—
455#499—1461no—
456#488—1461no—
457#488—1461no—
458#484—731no—
459#484C2×D7311yescharacteristic
460#483—731no—
461#483—731no—
462#481—731no—
463#481C2×D7311yescharacteristic
464#480—731no—
465#480—731no—
466#479—1461no—
467#479—1461no—
468#478—1461no—
469#478—1461no—
470#431—731no—
471#431—731no—
472#400—731no—
473#400—1461no—
474#400C2×D7311yescharacteristic
475#398—731no—
476#398—731no—
477#395—1461no—
478#387—1461no—
479#387—1461no—
480#383—731no—
481#328—731no—
482#328—731no—
483#328—731no—
484#328C2×D7311yescharacteristic
485#327—731no—
486#327—731no—
487#327—731no—
488#327C2×D7311yescharacteristic
489#324—731no—
490#324—731no—
491#324—731no—
492#324C2×D7311yescharacteristic
493C2×#41—1461no—
494C22×Q8—731no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#126—21no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#125—21no—
508#125—731no—
509#125—731no—
510#125—1461no—
511#125—1461no—
512#125—1461no—
513#125—1461no—
514#125—1461no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#124—731no—
521#124—731no—
522#124—1461no—
523#124—1461no—
524#124—1461no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—1461no—
528#123—1461no—
529#123—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—731no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
546#121—731no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121C22×D7311yescharacteristic
551C4×Q8—731no—
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569#117—1461no—
570#117—1461no—
571#117—1461no—
572#117—1461no—
573#117—1461no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C42—731no—
586C2×C42—731no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—1461no—
589C2×C42—1461no—
590#107—21no—
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#107—1461no—
594#106—21no—
595#106—1461no—
596#106—1461no—
597#106—1461no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600#103—21no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#102—21no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608C22⋊C8—731no—
609C22⋊C8—731no—
610C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
612C4×C8—1461no—
613C4×C8—1461no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—731no—
617#95—1461no—
618#95—1461no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623#95C22×D7311yescharacteristic
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626C2×Q8—2921no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1462no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4C23×D7311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2922no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2922no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C42—21no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—731no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C23—21no—
734C23—1461no—
735C23C2×D4×D7311yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—2921no—
738Q8—2922no—
739Q8—2922no—
740Q8—2922no—
741Q8—5841no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2922no—
749D4—5841no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—5841no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—732no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22#120×D7311yescharacteristic
806C22#135×D7311yescharacteristic
807C22#1798938611yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—5841no—
822C4—5841no—
823C4—1462no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4—1461no—
827C4—1461no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—5841no—
832C2#2261915211yescharacteristic
833C2#2261929211yescharacteristic
834C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989164C22
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18315
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621104C2semidirect
3. #22621098C2semidirect
4. #22615813C2semidirect
5. #22608971C2semidirect
7. #22608960C2semidirect
8. #22608940C2semidirect
10. #22608930C2semidirect
11. #22608928C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608505C2semidirect
14. #22608253C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
425. #1615D73semidirect
433. C73#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233612
#226211042
#226210982
#226158132
#226089712
#226089662
#226089602
#226089402
#226089352
#226089302
#226089282
#226085072
#226085052
#226082532
C73×#16152
#1831573