Finite Group Databasebeta

← #33060129

Subgroups — #33060129

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620739C211yesmaximal, characteristic
4#22615305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608445C211yesmaximal, characteristic
14#22608259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989186C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989184C2211yescharacteristic
19#17989183—21no—
20#17989182C2211yescharacteristic
21#17989181—21no—
22#17989180—21no—
23#17989179—21no—
24#17989178—21no—
25#126×D73—21no—
26#125×D73—21no—
27#123×D73—21no—
28#123×D73—21no—
29C2×#14556571C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D73—21no—
31C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32#121×D73C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73—21no—
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988924—21no—
36#17988919—21no—
37#17988917C2211yescharacteristic, complemented
38#17988900C2211yescharacteristic
39#17988846—21no—
40#17988844—21no—
41#17988834—21no—
42#17988832—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988744—21no—
45#17988742C2211yescharacteristic, complemented
46#17988739—21no—
47#17988728C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988518C2211yescharacteristic, complemented
52#17988508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988486—21no—
55#17988484—21no—
56#17988461—21no—
57#17988458—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556583—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556570—21no—
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567D411yescharacteristic
133#14556566D411yescharacteristic
134#14556565C2311yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562D411yescharacteristic
138C4×D292—21no—
139D4×Dic73—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D411yescharacteristic
151C2×#11924007C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C42×D73—21no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—81no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—81no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246Dic292—81no—
247#11924018—81no—
248#11924017—81no—
249#11924016—81no—
250#11924011—81no—
251#11924011—81no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—41no—
261C4⋊Dic73—41no—
262C4⋊Dic73—81no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—42no—
280#11924007—81no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—24no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—81no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—42no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73#12011yescharacteristic
342C22×D73#12011yescharacteristic
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—81no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—81no—
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387D292—41no—
388D292—42no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402Dic146—41no—
403Dic146—41no—
404Dic146—41no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—81no—
408C8×C73—41no—
409C8×C73—41no—
410#10596831—41no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57511yescharacteristic
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—84no—
431C2×D73#45612yes—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—81no—
450#18321—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—21no—
452C2×C73—21no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73#300511yescharacteristic
455C2×C73C2×#45611yescharacteristic
456C2×C73#302611yescharacteristic
457D73—22no—
458D73—41no—
459D73—81no—
460C2×#539—731no—
461#3195—731no—
462#3193—731no—
463#2583—731no—
464#1609—731no—
465#1609—731no—
466#1609—731no—
467#1609D7311yescharacteristic, complemented
468#1603—731no—
469#1603—731no—
470#1603—731no—
471#1603—731no—
472#1508—731no—
473#1507—731no—
474#1463—731no—
475C73#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
476#539—731no—
477#539—731no—
478#539—731no—
479#539—1461no—
480#539—1461no—
481#539—1461no—
482#539—1461no—
483#539—1461no—
484#539—1461no—
485#539C2×D7311yescharacteristic
486C2×#126—1461no—
487C2×#125—1461no—
488C2×#123—1461no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—1461no—
493C2×#121—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496#484—1461no—
497#483—731no—
498#483—1461no—
499#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#480—731no—
501#480C2×D7311yescharacteristic
502#470—1461no—
503#470—1461no—
504#468—1461no—
505#468—1461no—
506#451—731no—
507#451—731no—
508#451—1461no—
509#450—1461no—
510#448—731no—
511#448—731no—
512#407—731no—
513#407—731no—
514#398—731no—
515#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
516#395—731no—
517#395—731no—
518#389—1461no—
519#389—1461no—
520#385—1461no—
521#385—1461no—
522C4×C22⋊C4—731no—
523#328—731no—
524#328—731no—
525#328—731no—
526#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#327—731no—
528#327—731no—
529#327—731no—
530#327C2×D7311yescharacteristic
531#324—731no—
532#324—731no—
533#324—731no—
534#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C22×Q8—731no—
536C22×Q8—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C23×C4—731no—
540C23×C4—731no—
541C23×C4—731no—
542C23×C4—1461no—
543C2×Q16—1461no—
544C2×Q16—1461no—
545C2×SD16—1461no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×M16—1461no—
548C2×M16—1461no—
549#126—21no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#125—21no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#125—1461no—
564#125—1461no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—731no—
583C22⋊Q8—731no—
584C22⋊Q8—731no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121C22×D7311yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—731no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C42—1461no—
641C2×C42—1461no—
642#107—21no—
643#107—1461no—
644#106—21no—
645#106—1461no—
646#103—21no—
647#103—1461no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—21no—
653#102—1461no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—731no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95C22×D7311yescharacteristic
666C24—731no—
667C24—1461no—
668C2×Q8—5841no—
669C2×Q8—5841no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2921no—
689C22×C4—2921no—
690C22×C4—5841no—
691C22×C4—5841no—
692C22×C4—5842no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4C23×D7311yescharacteristic
715Q16—5841no—
716Q16—5841no—
717SD16—5841no—
718SD16—5841no—
719M16—5841no—
720M16—5841no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2921no—
735C4⋊C4—2921no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—5841no—
738C4⋊C4—5841no—
739C4⋊C4—731no—
740C4⋊C4—731no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—2921no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C42—21no—
787C42—5841no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—21no—
792C23—2921no—
793C23—2922no—
794C23—2922no—
795C23—2922no—
796C23—731no—
797C23—731no—
798C23—1462no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23C2×D4×D7311yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—2921no—
807Q8—2921no—
808Q8—2921no—
809Q8—5841no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2921no—
814D4—2922no—
815D4—2922no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—5841no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5841no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2921no—
871C8—2921no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—5844no—
883C22—732no—
884C22—1461no—
885C22—1461no—
886C22—1461no—
887C22—1461no—
888C22—1461no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22#1798938311yescharacteristic
891C22#1798938411yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2922no—
902C4—2921no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—5841no—
908C4—1461no—
909C4—1461no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—2921no—
914C2—5841no—
915C2—1462no—
916C2#2261916911yescharacteristic
917C2#456×D7311yescharacteristic
918C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#121×D73C22
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18321
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620754C2semidirect
4. #22615305C2semidirect
5. #22608927C2semidirect
6. #22608926C2semidirect
7. #22608925C2semidirect
8. #22608897C2semidirect
9. #22608896C2semidirect
10. #22608895C2semidirect
11. #22608894C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
14. #22608259C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
37. #17988917C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
45. #17988742C22semidirect
51. #17988518C22semidirect
52. #17988508C22semidirect
53. #17988507C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
467. #1609D73semidirect
475. C73#18321semidirect
499. #483C2×D73semidirect
515. #398C2×D73semidirect
526. #328C2×D73semidirect
534. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D732
#226207542
#226207392
#226153052
#226089272
#226089262
#226089252
#226088972
#226088962
#226088952
#226088942
#226084492
#226084452
#226082592
C73×#16092
#1832173