Finite Group Databasebeta

← #33060135

Subgroups — #33060135

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989184C2211yescharacteristic
19#17989183—21no—
20#17989176—21no—
21#17989173—21no—
22#17989170—21no—
23#17989148—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989122—21no—
26#17989120—21no—
27#17989114—21no—
28#17989100—21no—
29#17989100C2211yescharacteristic
30#17989097C2211yescharacteristic
31#17989095—21no—
32C2×#14556564—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35C4×D4×D73—21no—
36#17988918C2211yescharacteristic, complemented
37#17988915C2211yescharacteristic, complemented
38#17988910—21no—
39#17988909—21no—
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988898C2211yescharacteristic
42#17988839—21no—
43#17988837—21no—
44#17988832—21no—
45#17988830—21no—
46#17988738C2211yescharacteristic, complemented
47#17988731—21no—
48#17988729—21no—
49#17988721C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51#17988549C2211yescharacteristic, complemented
52#17988517C2211yescharacteristic, complemented
53#17988514C2211yescharacteristic
54#17988495C2211yescharacteristic
55#17988481—21no—
56#17988463—21no—
57#17988463—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556579—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571D411yescharacteristic, complemented
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567D411yescharacteristic, complemented
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566D411yescharacteristic, complemented
121#14556565—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—44no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562D411yescharacteristic, complemented
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556556—21no—
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73—21no—
142#14556553—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556549—21no—
155#14556549D411yescharacteristic, complemented
156#14556549D411yescharacteristic, complemented
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
169C42×D73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—82no—
252C2×C4×D73—81no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258#11924016—81no—
259#11924013—81no—
260#11924011—81no—
261#11924011—81no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—42no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—42no—
283C22⋊Dic73—41no—
284C22⋊Dic73—41no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—42no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C24×C73—21no—
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319SD16×C73—81no—
320D8×C73—81no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C22⋊C4×C73—81no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73#12011yescharacteristic
361C22×D73#12011yescharacteristic
362C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—81no—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—84no—
393C22⋊D73—82no—
394C22⋊D73—82no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410D292—41no—
411D292—42no—
412D292—42no—
413D292—42no—
414D292—81no—
415D292—81no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—42no—
423C4×D73—81no—
424C4×D73—81no—
425C4×D73—81no—
426C4×D73—81no—
427C4×D73—84no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430C8×C73—41no—
431C8×C73—41no—
432#10596831—41no—
433#10596831—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73C2×#12011yescharacteristic
447C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C73#57511yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—81no—
465C2×D73—84no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—81no—
474Dic73—21no—
475Dic73—21no—
476Dic73—42no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—81no—
482#18322—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—21no—
484C2×C73—21no—
485C2×C73—81no—
486C2×C73—161no—
487C2×C73#300611yescharacteristic
488C2×C73#301811yescharacteristic
489C2×C73#302611yescharacteristic
490D73—41no—
491D73—41no—
492D73—42no—
493D73—81no—
494#3459—731no—
495#3194—731no—
496#3194—731no—
497#2543—731no—
498#1609—731no—
499#1609—731no—
500#1608—731no—
501#1607—731no—
502#1597—731no—
503#1597D7311yescharacteristic, complemented
504#1596—731no—
505#1595—731no—
506#1504—731no—
507#1504—731no—
508#1465—731no—
509C73#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—731no—
511#539—731no—
512#539—1461no—
513#539—1461no—
514#539C2×D7311yescharacteristic
515#538—1461no—
516#538—1461no—
517#538—1461no—
518#534—731no—
519#534—1461no—
520#529—1461no—
521#529—1461no—
522#529—1461no—
523#525—731no—
524#525—731no—
525#525—1461no—
526#525—1461no—
527C2×#121—731no—
528C2×#121—1461no—
529C2×C4×D4—731no—
530C2×C4×D4—1461no—
531#483—731no—
532#483—731no—
533#482—1461no—
534#482—1461no—
535#480—731no—
536#480—731no—
537#469—1461no—
538#469—1461no—
539#468—1461no—
540#468—1461no—
541#450—731no—
542#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#449—1461no—
544#449—1461no—
545#447—731no—
546#447C2×D7311yescharacteristic
547#407—731no—
548#407—731no—
549#398—731no—
550#397—731no—
551#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#392—731no—
553#388—1461no—
554#386—1461no—
555#386—1461no—
556C2×#95—731no—
557#328—731no—
558#328—731no—
559#328—731no—
560#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#327—731no—
562#327—731no—
563#327—731no—
564#327C2×D7311yescharacteristic
565#324—731no—
566#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#323—731no—
568#323—731no—
569C2×#41—731no—
570C2×#41—731no—
571C22×D4—731no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4—1461no—
575C22×D4C22×D7311yescharacteristic
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—1461no—
579C23×C4—1461no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1461no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16—1461no—
586#126—21no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#126—1461no—
592#125—21no—
593#125—1461no—
594#125—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—731no—
612C22⋊Q8—731no—
613C22⋊Q8—731no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
621#121—2924no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121C22×D7311yescharacteristic
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4—1461no—
658C4×D4—1461no—
659#117—731no—
660#117—731no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663C2×C4⋊C4—731no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—731no—
670C2×C22⋊C4—731no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C42—731no—
677C2×C42—1461no—
678#107—1461no—
679#107—1461no—
680#106—1461no—
681#106—1461no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690C22⋊C8—731no—
691C22⋊C8—731no—
692C22⋊C8—1461no—
693C22⋊C8—1461no—
694C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
696#95—731no—
697#95—1461no—
698#95—1461no—
699#95—1461no—
700#95C22×D7311yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—731no—
703C24—731no—
704C24—1461no—
705#41—5841no—
706#41—5841no—
707C2×Q8—731no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—731no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—5841no—
742C22×C4—5841no—
743C22×C4—5841no—
744C22×C4—5842no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4D4×D7311yescharacteristic
763C22×C4C23×D7311yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—5841no—
766D8—81no—
767D8—5841no—
768M16—5841no—
769M16—5841no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2922no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—731no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C22⋊C4—2922no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C42—21no—
828C42—1461no—
829C42—1461no—
830C42—1461no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2922no—
846C23—5841no—
847C23—5841no—
848C23—732no—
849C23—731no—
850C23—731no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23—1461no—
855C23—1461no—
856C23C2×D4×D7311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2921no—
859Q8—5841no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—2921no—
868D4—2922no—
869D4—2922no—
870D4—2922no—
871D4—2922no—
872D4—2921no—
873D4—2921no—
874D4—5841no—
875D4—5841no—
876D4—5841no—
877D4—5841no—
878D4—5841no—
879D4—5844no—
880D4—5842no—
881D4—5842no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2922no—
900C2×C4—2922no—
901C2×C4—2922no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—5841no—
911C2×C4—5841no—
912C2×C4—5841no—
913C2×C4—5841no—
914C2×C4—5844no—
915C2×C4—731no—
916C2×C4—731no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2921no—
927C8—2921no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—2922no—
941C22—2922no—
942C22—2922no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—2921no—
946C22—2921no—
947C22—2921no—
948C22—5841no—
949C22—5844no—
950C22—1462no—
951C22—1461no—
952C22—1461no—
953C22—1461no—
954C22—1461no—
955C22—1461no—
956C22—1461no—
957C22#120×D7311yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
959C22#1798938411yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—2922no—
969C4—2921no—
970C4—2921no—
971C4—2921no—
972C4—2921no—
973C4—5841no—
974C4—1461no—
975C4—1461no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—2921no—
981C2—2921no—
982C2—2922no—
983C2—5841no—
984C2#2261918011yescharacteristic
985C2#2261927811yescharacteristic
986C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18322
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623339C2semidirect
2. #22620748C2semidirect
3. #22620742C2semidirect
4. #22614894C2semidirect
5. #22608930C2semidirect
6. #22608928C2semidirect
7. #22608923C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608858C2semidirect
10. #22608852C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #22608432C2semidirect
14. #22608268C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
36. #17988918C22semidirect
37. #17988915C22semidirect
46. #17988738C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. #17988549C22semidirect
52. #17988517C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
110. #14556571D4semidirect
117. #14556567D4semidirect
120. #14556566D4semidirect
132. #14556562D4semidirect
155. #14556549D4semidirect
156. #14556549D4semidirect
503. #1597D73semidirect
509. C73#18322semidirect
542. #450C2×D73semidirect
551. #394C2×D73semidirect
560. #328C2×D73semidirect
566. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233392
#226207482
#226207422
#226148942
#226089302
#226089282
#226089232
#226089182
#226088582
#226088522
#226088472
#226084342
#226084322
#226082682
C73×#15972
#1832273