Finite Group Databasebeta

← #33060145

Subgroups — #33060145

Order 18688.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623338C211yesmaximal, characteristic
2#22620761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989186C2211yescharacteristic
18#17989183—21no—
19#17989182C2211yescharacteristic
20#17989180—21no—
21#17989173—21no—
22#17989172—21no—
23#17989169—21no—
24#17989147—21no—
25#17989145C2211yescharacteristic
26#17989119—21no—
27#17989117—21no—
28#17989115—21no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989096—21no—
31#17989094—21no—
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73—21no—
34#17988925—21no—
35#17988922C2211yescharacteristic, complemented
36#17988905C2211yescharacteristic
37#17988843—21no—
38#17988835—21no—
39#17988747—21no—
40#17988743C2211yescharacteristic, complemented
41#17988726C2211yescharacteristic
42#17988551C2211yescharacteristic, complemented
43#17988525C2211yescharacteristic, complemented
44#17988522C2211yescharacteristic
45#17988506C2211yescharacteristic, complemented
46#17988498C2211yescharacteristic
47#17988468—21no—
48#17988464—21no—
49#17988458—21no—
50#17988445—21no—
51C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988324C2211yescharacteristic, complemented
55#17988324C2211yescharacteristic, complemented
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C73—21no—
67#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#481×C73C2211yescharacteristic
69#470×C73—21no—
70#468×C73—21no—
71#452×C73—21no—
72#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C73C2211yescharacteristic
74#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C23×Dic73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924012—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556582—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556578—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570D411yescharacteristic
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556565D411yescharacteristic
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556561—21no—
126#14556560—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×D292—21no—
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550—21no—
145#14556550D411yescharacteristic
146#14556548—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D73—21no—
151C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
158C42×D73—21no—
159#14556524—21no—
160#14556522—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168#14556498—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73D411yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C23×C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×M16×C73—21no—
181#123×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189#121×C73C2311yescharacteristic
190#120×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193#117×C73D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—42no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73—81no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73—81no—
242#11924018—81no—
243#11924015—81no—
244#11924012—81no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—42no—
264#11924007—81no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—42no—
285#11924005—81no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292#41×C73—81no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—81no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—81no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311Q16×C73—81no—
312SD16×C73—81no—
313M16×C73—81no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—41no—
321C4⋊C4×C73—41no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—41no—
330C22⋊C4×C73—41no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#12011yescharacteristic
338C23×C73#12011yescharacteristic
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#13712yes—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—81no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C2×C4×C73#12011yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73—84no—
405D292—41no—
406D292—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73C2×#13711yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—84no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—81no—
453C4×C73—81no—
454Dic73—42no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—81no—
462#18323—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—21no—
464C2×C73—21no—
465C2×C73—41no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73#300711yescharacteristic
469C2×C73#301811yescharacteristic
470C2×C73#302611yescharacteristic
471D73—42no—
472D73—81no—
473#3459—731no—
474#3196—731no—
475#3196D7311yescharacteristic, complemented
476#2564—731no—
477#1615—731no—
478#1615—731no—
479#1614—731no—
480#1613—731no—
481#1603—731no—
482#1603—731no—
483#1602—731no—
484#1601—731no—
485#1504—731no—
486#1504—731no—
487#1465—731no—
488C73#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—731no—
490#539—731no—
491#539—731no—
492#539—1461no—
493#539—1461no—
494#538—1461no—
495#538—1461no—
496#538—1461no—
497#534—731no—
498#534—1461no—
499#529—1461no—
500#529—1461no—
501#529—1461no—
502#525—731no—
503#525—1461no—
504#525—1461no—
505#525C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—1461no—
509#485—21no—
510#485—1461no—
511#484—731no—
512#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#481—731no—
514#481C2×D7311yescharacteristic
515#470—21no—
516#470—1461no—
517#468—21no—
518#468—1461no—
519#452—21no—
520#452—1461no—
521#451—731no—
522#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#448—731no—
524#448C2×D7311yescharacteristic
525#407—731no—
526#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#400—731no—
528#399—731no—
529#395—731no—
530#393—731no—
531#387—1461no—
532#386—1461no—
533#385—1461no—
534#380—1461no—
535C2×#95—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#324—731no—
545#324—731no—
546#323—731no—
547#323—731no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
550C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—1461no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—21no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—731no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
602#121—731no—
603#121—731no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121C22⋊D7311yescharacteristic
612#121C22×D7311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635#117—731no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117C22⋊D7311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C42—731no—
653C2×C42—1461no—
654#107—21no—
655#107—1461no—
656#106—21no—
657#106—1461no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#102—21no—
665#102—1461no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—731no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
672#95—731no—
673#95—731no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679C24—731no—
680C24—1461no—
681C24D4×D7311yescharacteristic
682#41—81no—
683#41—5841no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5842no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—5841no—
737SD16—81no—
738SD16—5841no—
739M16—81no—
740M16—5841no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—2922no—
752C4⋊C4—5841no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—5841no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2922no—
813C23—5841no—
814C23—5841no—
815C23—732no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23#1455655911yescharacteristic
820C23#1455655911yescharacteristic
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2921no—
828Q8—5841no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—2922no—
838D4—2922no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—5841no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5844no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4#1455655911yescharacteristic
886C2×C4#1455655911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—5841no—
913C22—5844no—
914C22—1462no—
915C22C2×#1455655911yescharacteristic
916C22#137×D7311yescharacteristic
917C22#1798938611yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2922no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—5841no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—2922no—
941C2—5841no—
942C2#2261918711yescharacteristic
943C2#2261927711yescharacteristic
944C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3196C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623338C2
hypercenter#3196D73
hypocenterC73#18323
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620761C2semidirect
3. #22615113C2semidirect
4. #22608961C2semidirect
5. #22608959C2semidirect
6. #22608954C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608893C2semidirect
9. #22608891C2semidirect
10. #22608886C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608436C2semidirect
13. #22608435C2semidirect
14. #22608267C2semidirect
15. C73×#3196C2semidirect
35. #17988922C22semidirect
40. #17988743C22semidirect
42. #17988551C22semidirect
43. #17988525C22semidirect
45. #17988506C22semidirect
51. C2×#14556498C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988324C22semidirect
55. #17988324C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
67. #484×C73C22semidirect
72. #451×C73C22semidirect
74. #407×C73C22semidirect
475. #3196D73semidirect
488. C73#18323semidirect
506. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
512. #484C2×D73semidirect
522. #451C2×D73semidirect
526. #407C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233382
#226207612
#226151132
#226089612
#226089592
#226089542
#226089492
#226088932
#226088912
#226088862
#226088812
#226084362
#226084352
#226082672
C73×#31962
#1832373