Finite Group Databasebeta

← #33060146

Subgroups — #33060146

Order 18688.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623339C211yesmaximal, characteristic
2#22620764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989184C2211yescharacteristic
19#17989183—21no—
20#17989176—21no—
21#17989173—21no—
22#17989170—21no—
23#17989148—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989122—21no—
26#17989120—21no—
27#17989114—21no—
28#17989100—21no—
29#17989100C2211yescharacteristic
30#17989097C2211yescharacteristic
31#17989095—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988927—21no—
36#17988926—21no—
37#17988923C2211yescharacteristic, complemented
38#17988920C2211yescharacteristic, complemented
39#17988906C2211yescharacteristic
40#17988903C2211yescharacteristic
41#17988844—21no—
42#17988842—21no—
43#17988836—21no—
44#17988830—21no—
45#17988748—21no—
46#17988746—21no—
47#17988743C2211yescharacteristic, complemented
48#17988726C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51#17988526C2211yescharacteristic, complemented
52#17988524C2211yescharacteristic
53#17988498C2211yescharacteristic
54#17988470—21no—
55#17988465—21no—
56#17988458—21no—
57#17988444—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×#11924011—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556579—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556571—21no—
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567D411yescharacteristic
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566D411yescharacteristic
123#14556565—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562D411yescharacteristic
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556556—21no—
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139#14556553—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549D411yescharacteristic
153#14556549D411yescharacteristic
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C2×#11924005C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
167C42×D73—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73—82no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250#11924018—81no—
251#11924015—81no—
252#11924011—81no—
253#11924011—81no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—42no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—42no—
293#11924005—41no—
294#11924005—41no—
295#11924005—81no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—81no—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313Q16×C73—81no—
314SD16×C73—81no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—81no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73#12011yescharacteristic
347C22×D73#12011yescharacteristic
348C22×D73#13712yes—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396D292—41no—
397D292—42no—
398D292—42no—
399D292—42no—
400D292—81no—
401D292—81no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—84no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73C2×#13711yescharacteristic
427C22×C73#57511yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—84no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—81no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—81no—
461Dic73—81no—
462#18323—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—21no—
464C2×C73—21no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73#300711yescharacteristic
467C2×C73#301811yescharacteristic
468C2×C73#302611yescharacteristic
469D73—41no—
470D73—41no—
471D73—42no—
472D73—81no—
473#3459—731no—
474#3196—731no—
475#3196—731no—
476#2564—731no—
477#1615—731no—
478#1615—731no—
479#1614—731no—
480#1613—731no—
481#1603—731no—
482#1603D7311yescharacteristic, complemented
483#1602—731no—
484#1601—731no—
485#1504—731no—
486#1504—731no—
487#1465—731no—
488C73#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—731no—
490#539—731no—
491#539—1461no—
492#539—1461no—
493#539C2×D7311yescharacteristic
494#538—1461no—
495#538—1461no—
496#538—1461no—
497#534—731no—
498#534—1461no—
499#529—1461no—
500#529—1461no—
501#529—1461no—
502#525—731no—
503#525—731no—
504#525—1461no—
505#525—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—1461no—
509#485—1461no—
510#485—1461no—
511#484—731no—
512#484—731no—
513#481—731no—
514#481—731no—
515#470—1461no—
516#470—1461no—
517#468—1461no—
518#468—1461no—
519#452—1461no—
520#452—1461no—
521#451—731no—
522#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#448—731no—
524#448C2×D7311yescharacteristic
525#407—731no—
526#407—731no—
527#400—731no—
528#399—731no—
529#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#393—731no—
531#387—1461no—
532#386—1461no—
533#385—1461no—
534#380—1461no—
535C2×#95—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328—731no—
539#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327C2×D7311yescharacteristic
544#324—731no—
545#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#323—731no—
547#323—731no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41—731no—
550C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4—1461no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×M16—1461no—
562C2×M16—1461no—
563#126—21no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—21no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
602#121—731no—
603#121—731no—
604#121—731no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C22×D7311yescharacteristic
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635#117—731no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C42—731no—
653C2×C42—1461no—
654#107—1461no—
655#107—1461no—
656#106—1461no—
657#106—1461no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—731no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95C22×D7311yescharacteristic
679C24—731no—
680C24—731no—
681C24—1461no—
682#41—5841no—
683#41—5841no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—5842no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—5841no—
737SD16—81no—
738SD16—5841no—
739M16—5841no—
740M16—5841no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—2922no—
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2921no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2921no—
778C22⋊C4—2921no—
779C22⋊C4—5841no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C23—21no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2922no—
811C23—5841no—
812C23—5841no—
813C23—732no—
814C23—731no—
815C23—731no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2921no—
828Q8—5841no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2921no—
833D4—2922no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—5841no—
840D4—5841no—
841D4—5841no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5844no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—5841no—
907C22—5844no—
908C22—1462no—
909C22—1461no—
910C22—1461no—
911C22—1461no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22#120×D7311yescharacteristic
916C22#137×D7311yescharacteristic
917C22#1798938411yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2921no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—5841no—
932C4—5841no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—2921no—
939C2—2921no—
940C2—2922no—
941C2—5841no—
942C2#2261918811yescharacteristic
943C2#2261928311yescharacteristic
944C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623339C2
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18323
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620764C2semidirect
3. #22620758C2semidirect
4. #22615112C2semidirect
5. #22608964C2semidirect
6. #22608962C2semidirect
7. #22608957C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608892C2semidirect
10. #22608886C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #22608432C2semidirect
14. #22608268C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
32. C2×#14556567C22semidirect
37. #17988923C22semidirect
38. #17988920C22semidirect
47. #17988743C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. #17988526C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
71. #395×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
482. #1603D73semidirect
488. C73#18323semidirect
522. #451C2×D73semidirect
529. #395C2×D73semidirect
539. #328C2×D73semidirect
545. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233392
#226207642
#226207582
#226151122
#226089642
#226089622
#226089572
#226089522
#226088922
#226088862
#226088812
#226084342
#226084322
#226082682
C73×#16032
#1832373