Finite Group Databasebeta

← #33060151

Subgroups — #33060151

Order 18688.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623338C211yesmaximal, characteristic
2#22620763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989186C2211yescharacteristic
18#17989183—21no—
19#17989182C2211yescharacteristic
20#17989180—21no—
21#17989173—21no—
22#17989172—21no—
23#17989169—21no—
24#17989147—21no—
25#17989145C2211yescharacteristic
26#17989119—21no—
27#17989117—21no—
28#17989115—21no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989096—21no—
31#17989094—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988929—21no—
36#17988928—21no—
37#17988923C2211yescharacteristic, complemented
38#17988920C2211yescharacteristic, complemented
39#17988906C2211yescharacteristic
40#17988903C2211yescharacteristic
41#17988845—21no—
42#17988843—21no—
43#17988833—21no—
44#17988831—21no—
45#17988751—21no—
46#17988749—21no—
47#17988745C2211yescharacteristic, complemented
48#17988742C2211yescharacteristic, complemented
49#17988728C2211yescharacteristic
50#17988725C2211yescharacteristic
51#17988551C2211yescharacteristic, complemented
52#17988527C2211yescharacteristic, complemented
53#17988524C2211yescharacteristic
54#17988508C2211yescharacteristic, complemented
55#17988500C2211yescharacteristic
56#17988472—21no—
57#17988466—21no—
58#17988461—21no—
59#17988447—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C2×Dic292—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924012—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556578—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570D411yescharacteristic
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556565D411yescharacteristic
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556561—21no—
132#14556560—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136C4×Dic146—21no—
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550—21no—
151#14556550D411yescharacteristic
152#14556548—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
167C42×D73—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C2×#41×C73D411yescharacteristic
188C23×C4×C73—21no—
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73D411yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199#117×C73D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73—81no—
242Dic292—81no—
243#11924018—81no—
244#11924017—81no—
245#11924016—81no—
246#11924012—81no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—42no—
256C4⋊Dic73—81no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—42no—
293#11924005—81no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C24×C73C2×D411yescharacteristic
300#41×C73—81no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—42no—
310C22×C4×C73—42no—
311C22×C4×C73—81no—
312C22×C4×C73—81no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319M16×C73—81no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#12011yescharacteristic
338C23×C73#12011yescharacteristic
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#13712yes—
349Q8×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—81no—
354D4×C73—81no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—84no—
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—81no—
401D292—41no—
402D292—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73C2×#13711yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—84no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—81no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—81no—
461Dic73—81no—
462#18323—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—21no—
464C2×C73—21no—
465C2×C73—41no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73#300711yescharacteristic
469C2×C73#301811yescharacteristic
470C2×C73#302611yescharacteristic
471D73—42no—
472D73—81no—
473#3459—731no—
474#3196—731no—
475#3196—731no—
476#2564—731no—
477#1615—731no—
478#1615—731no—
479#1614—731no—
480#1613—731no—
481#1603—731no—
482#1603—731no—
483#1602—731no—
484#1601—731no—
485#1504—731no—
486#1504D7311yescharacteristic, complemented
487#1465—731no—
488C73#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—731no—
490#539—731no—
491#539—731no—
492#539—1461no—
493#539—1461no—
494#538—1461no—
495#538—1461no—
496#538—1461no—
497#534—731no—
498#534—1461no—
499#529—1461no—
500#529—1461no—
501#529—1461no—
502#525—731no—
503#525—1461no—
504#525—1461no—
505#525C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—1461no—
509#485—1461no—
510#485—1461no—
511#484—731no—
512#484—731no—
513#481—731no—
514#481—731no—
515#470—1461no—
516#470—1461no—
517#468—1461no—
518#468—1461no—
519#452—1461no—
520#452—1461no—
521#451—731no—
522#451—731no—
523#448—731no—
524#448—731no—
525#407—731no—
526#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#400—731no—
528#399—731no—
529#395—731no—
530#393—731no—
531#387—1461no—
532#386—1461no—
533#385—1461no—
534#380—1461no—
535C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327C2×D7311yescharacteristic
543#327C2×D7311yescharacteristic
544#324—731no—
545#324—731no—
546#323—731no—
547#323—731no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41D29211yescharacteristic
550C22×Q8—731no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×Q16—1461no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—21no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8D29211yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
602#121—731no—
603#121—731no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121D29211yescharacteristic
612#121C22×D7311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635#117—731no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117D29211yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C42—731no—
653C2×C42—1461no—
654#107—1461no—
655#107—1461no—
656#106—1461no—
657#106—1461no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—731no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—1461no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676#95—1461no—
677#95C22×D7311yescharacteristic
678#95C22×D7311yescharacteristic
679C24—731no—
680C24—1461no—
681C24D4×D7311yescharacteristic
682#41—81no—
683#41—5841no—
684C2×Q8—5841no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4C2×D29211yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—5842no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C2×D29211yescharacteristic
733C22×C4C2×D29211yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735Q16—5841no—
736Q16—5841no—
737SD16—5841no—
738SD16—5841no—
739M16—81no—
740M16—5841no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—2922no—
748C4⋊C4—2921no—
749C4⋊C4—2921no—
750C4⋊C4—5841no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2921no—
778C22⋊C4—2921no—
779C22⋊C4—5841no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2922no—
813C23—5841no—
814C23—5841no—
815C23—732no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23#1455656111yescharacteristic
820C23#1455656111yescharacteristic
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—2921no—
824Q8—2921no—
825Q8—2921no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—5841no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—2922no—
838D4—2922no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—5841no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4#1455656111yescharacteristic
886C2×C4#1455656111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×D29211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—5841no—
913C22—5844no—
914C22—1462no—
915C22C2×#1455656111yescharacteristic
916C22#137×D7311yescharacteristic
917C22#1798938311yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2921no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—5841no—
934C4—5841no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—2922no—
941C2—5841no—
942C2#2261919211yescharacteristic
943C2#2261928211yescharacteristic
944C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1504C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623338C2
hypercenter#1504D73
hypocenterC73#18323
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620763C2semidirect
3. #22620757C2semidirect
4. #22615111C2semidirect
5. #22608965C2semidirect
6. #22608963C2semidirect
7. #22608957C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608897C2semidirect
10. #22608895C2semidirect
11. #22608889C2semidirect
12. #22608884C2semidirect
13. #22608433C2semidirect
14. #22608267C2semidirect
15. C73×#1504C2semidirect
32. C2×#14556570C22semidirect
37. #17988923C22semidirect
38. #17988920C22semidirect
47. #17988745C22semidirect
48. #17988742C22semidirect
51. #17988551C22semidirect
52. #17988527C22semidirect
54. #17988508C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C2×#95×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
486. #1504D73semidirect
488. C73#18323semidirect
526. #407C2×D73semidirect
535. C2×#95C2×D73semidirect
538. #328C2×D73semidirect
539. #328C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233382
#226207632
#226207572
#226151112
#226089652
#226089632
#226089572
#226089522
#226088972
#226088952
#226088892
#226088842
#226084332
#226082672
C73×#15042
#1832373