Finite Group Databasebeta

← #33060183

Subgroups — #33060183

Order 18688.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989177C2211yescharacteristic
17#17989176—21no—
18#17989175C2211yescharacteristic
19#17989174C2211yescharacteristic
20#17989173—21no—
21#17989172—21no—
22#17989171—21no—
23#17989170—21no—
24#17989169—21no—
25#126×D73—21no—
26#124×D73—21no—
27C2×#14556573—21no—
28#123×D73—21no—
29C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31#121×D73—21no—
32#121×D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556559—21no—
34#120×D73—21no—
35C4×D4×D73—21no—
36C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37#17988923C2211yescharacteristic, complemented
38#17988920C2211yescharacteristic, complemented
39#17988906C2211yescharacteristic, complemented
40#17988904—21no—
41#17988903C2211yescharacteristic, complemented
42#17988899—21no—
43#17988839—21no—
44#17988837—21no—
45#17988832—21no—
46#17988830—21no—
47#17988738C2211yescharacteristic, complemented
48#17988724—21no—
49#17988721C2211yescharacteristic, complemented
50#17988719—21no—
51#17988549C2211yescharacteristic
52#17988549C2211yescharacteristic
53#17988524C2211yescharacteristic, complemented
54#17988523C2211yescharacteristic, complemented
55#17988495C2211yescharacteristic, complemented
56#17988490—21no—
57#17988487—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×#11924011—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—44no—
111#14556572—21no—
112#14556571D411yescharacteristic, complemented
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567D411yescharacteristic, complemented
117#14556566—21no—
118#14556566D411yescharacteristic, complemented
119#14556565—21no—
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562D411yescharacteristic, complemented
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556560—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140#14556559—44no—
141C4×D292—21no—
142D4×Dic73—21no—
143#14556553—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924007—21no—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C42×D73—21no—
174#14556525—21no—
175#14556524—21no—
176#14556523—21no—
177#14556522—21no—
178#14556516—21no—
179#14556515—21no—
180#14556513—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183#14556512—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—21no—
190C22×D4×C73C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#126×C73—21no—
194#124×C73—21no—
195#123×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73—21no—
198#121×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—21no—
200C4×D4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—41no—
212C23×D73—41no—
213C23×D73—42no—
214C23×D73—81no—
215C23×D73C2×D411yescharacteristic
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—81no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—81no—
241D4×D73—82no—
242D4×D73—82no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—81no—
257C2×C4×D73—82no—
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262#11924016—81no—
263#11924013—81no—
264#11924011—81no—
265#11924011—81no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—42no—
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—42no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—42no—
290C22⋊Dic73—42no—
291C22⋊Dic73—41no—
292C22⋊Dic73—41no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—24no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—42no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—81no—
313C24×C73—21no—
314C24×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—42no—
322C2×D4×C73—42no—
323C2×D4×C73—81no—
324C2×D4×C73—81no—
325C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2411yescharacteristic
330SD16×C73—81no—
331D8×C73—81no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73—42no—
346C42×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73—21no—
350C23×C73—21no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73C22×D411yescharacteristic
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—42no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73—84no—
381C22×D73—84no—
382C22×D73#12011yescharacteristic
383C22×D73#12011yescharacteristic
384Q8×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—81no—
393D4×C73—81no—
394D4×C73—84no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—81no—
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—84no—
416C22⋊D73—82no—
417C22⋊D73—82no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—81no—
431C2×Dic73#12011yescharacteristic
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433D292—41no—
434D292—42no—
435D292—81no—
436D292—81no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73—42no—
442C4×D73—42no—
443C4×D73—42no—
444C4×D73—42no—
445C4×D73—81no—
446C4×D73—81no—
447C4×D73—81no—
448Dic146—41no—
449Dic146—81no—
450C8×C73—41no—
451C8×C73—41no—
452#10596831—41no—
453#10596831—41no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73C2×#12011yescharacteristic
472C22×C73#57511yescharacteristic
473C22×C73#57511yescharacteristic
474C2×D73—21no—
475C2×D73—21no—
476C2×D73—21no—
477C2×D73—21no—
478C2×D73—21no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—84no—
489C2×D73—84no—
490C2×D73—84no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73#45312yes—
493C4×C73—21no—
494C4×C73—21no—
495C4×C73—42no—
496C4×C73—41no—
497C4×C73—41no—
498C4×C73—41no—
499C4×C73—41no—
500Dic73—21no—
501Dic73—21no—
502Dic73—42no—
503Dic73—41no—
504Dic73—41no—
505Dic73—41no—
506Dic73—41no—
507Dic73—81no—
508#18328—731nomaximal, Sylow
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—81no—
512C2×C73—81no—
513C2×C73—161no—
514C2×C73#300511yescharacteristic
515C2×C73C2×#45311yescharacteristic
516C2×C73#302611yescharacteristic
517D73—22no—
518D73—41no—
519D73—81no—
520D73—81no—
521C2×#538—731no—
522#3193—731no—
523#3192—731no—
524#2539—731no—
525#1618—731no—
526#1618—731no—
527#1618—731no—
528#1618—731no—
529#1600—731no—
530#1600—731no—
531#1600—731no—
532#1600D7311yescharacteristic, complemented
533#1508—731no—
534#1507—731no—
535#1462—731no—
536C73#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
537#538—731no—
538#538—731no—
539#538—731no—
540#538—1461no—
541#538—1461no—
542#538—1461no—
543#538—1461no—
544#538—1461no—
545#538—1461no—
546#538C2×D7311yescharacteristic
547C2×#126—1461no—
548C2×#124—1461no—
549C2×#123—1461no—
550C2×#123—1461no—
551C2×C22⋊Q8—731no—
552C2×#121—731no—
553C2×#121—731no—
554C2×#121—1461no—
555C2×#120—1461no—
556C2×#120—1461no—
557C2×C4×D4—1461no—
558C22×C22⋊C4—731no—
559#484—731no—
560#484—731no—
561#481—731no—
562#481—731no—
563#481—1461no—
564#480—1461no—
565#469—1461no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#468—1461no—
569#450—731no—
570#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#448—1461no—
572#447—731no—
573#447—1461no—
574#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#407—731no—
576#407—731no—
577#399—731no—
578#399—731no—
579#392—731no—
580#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#390—1461no—
582#390—1461no—
583C4×C22⋊C4—731no—
584#328—731no—
585#328—731no—
586#328—731no—
587#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
588#327—731no—
589#327—731no—
590#327—731no—
591#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#323—731no—
593#323—731no—
594#323—731no—
595#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
596C25—731no—
597C22×Q8—731no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C23×C4—731no—
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1461no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615#126—21no—
616#126—1461no—
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#126—1461no—
622#126—1461no—
623#124—21no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#124—1461no—
629#124—1461no—
630#124—1461no—
631#123—21no—
632#123—2924no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640C22⋊Q8—731no—
641C22⋊Q8—731no—
642C22⋊Q8—731no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—731no—
648#121—731no—
649#121—731no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121C22×D7311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—2924no—
666#120—1461no—
667#120—1461no—
668#120—1461no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C2×C4⋊C4—731no—
682C2×C4⋊C4—731no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—1461no—
685C2×C4⋊C4—1461no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C4⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—731no—
690C2×C22⋊C4—731no—
691C2×C22⋊C4—731no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
707C2×C42—1461no—
708C2×C42—1461no—
709#107—1461no—
710#107—1461no—
711#106—1461no—
712#106—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1461no—
718#102—1461no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721C22⋊C8—731no—
722C22⋊C8—731no—
723C22⋊C8—1461no—
724C22⋊C8—1461no—
725C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
727#95—731no—
728#95C22×D7311yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—2921no—
731C24—2921no—
732C24—2922no—
733C24—5841no—
734C24—731no—
735C24—731no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24D4×D7311yescharacteristic
740C2×Q8—5841no—
741C2×Q8—731no—
742C2×Q8—1461no—
743C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2921no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—5841no—
762C2×D4—5842no—
763C2×D4—5842no—
764C2×D4—5841no—
765C2×D4—731no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4D4×D7311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—5841no—
781C22×C4—5842no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4D4×D7311yescharacteristic
799C22×C4C23×D7311yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—5841no—
802D8—81no—
803D8—5841no—
804M16—5841no—
805M16—5841no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—731no—
815C4⋊C4—731no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—2922no—
837C22⋊C4—2921no—
838C22⋊C4—2921no—
839C22⋊C4—2922no—
840C22⋊C4—2922no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1464no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C42—21no—
864C42—5841no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C42—1461no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—2922no—
887C23—2922no—
888C23—2922no—
889C23—2922no—
890C23—2922no—
891C23—5844no—
892C23—5841no—
893C23—5841no—
894C23—5844no—
895C23—731no—
896C23—731no—
897C23—1462no—
898C23—1461no—
899C23—1461no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23C2×D4×D7311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—2921no—
907Q8—5841no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—2921no—
919D4—2922no—
920D4—2922no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—5841no—
924D4—5841no—
925D4—5841no—
926D4—5841no—
927D4—5841no—
928D4—5841no—
929D4—5844no—
930D4—5842no—
931D4—5842no—
932D4—5841no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2922no—
949C2×C4—2922no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—5841no—
959C2×C4—5841no—
960C2×C4—5841no—
961C2×C4—5841no—
962C2×C4—731no—
963C2×C4—731no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2921no—
974C8—2921no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—2922no—
993C22—2922no—
994C22—2922no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—5841no—
1002C22—5844no—
1003C22—5844no—
1004C22—5844no—
1005C22—732no—
1006C22—1461no—
1007C22—1461no—
1008C22—1461no—
1009C22—1461no—
1010C22—1461no—
1011C22#120×D7311yescharacteristic
1012C22#1798938311yescharacteristic
1013C22#1798938411yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—2922no—
1022C4—2921no—
1023C4—2921no—
1024C4—2921no—
1025C4—2921no—
1026C4—5841no—
1027C4—1461no—
1028C4—1461no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—2921no—
1035C2—5841no—
1036C2—5841no—
1037C2—1462no—
1038C2#2261916911yescharacteristic
1039C2#453×D7311yescharacteristic
1040C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18328
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D73C2semidirect
2. #22620734C2semidirect
3. #22620729C2semidirect
4. #22614856C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608981C2semidirect
7. #22608980C2semidirect
8. #22608979C2semidirect
9. #22608876C2semidirect
10. #22608875C2semidirect
11. #22608874C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608445C2semidirect
14. #22608256C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
37. #17988923C22semidirect
38. #17988920C22semidirect
39. #17988906C22semidirect
41. #17988903C22semidirect
47. #17988738C22semidirect
49. #17988721C22semidirect
53. #17988524C22semidirect
54. #17988523C22semidirect
55. #17988495C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×Q8×D73D4semidirect
82. C2×D4×D73D4semidirect
112. #14556571D4semidirect
116. #14556567D4semidirect
118. #14556566D4semidirect
132. #14556562D4semidirect
153. C4⋊C4×D73D4semidirect
154. C4⋊C4×D73D4semidirect
532. #1600D73semidirect
536. C73#18328semidirect
570. #450C2×D73semidirect
574. #447C2×D73semidirect
580. #392C2×D73semidirect
587. #328C2×D73semidirect
591. #327C2×D73semidirect
595. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D732
#226207342
#226207292
#226148562
#226089822
#226089812
#226089802
#226089792
#226088762
#226088752
#226088742
#226084492
#226084452
#226082562
C73×#16002
#1832873