Finite Group Databasebeta

← #33060188

Subgroups — #33060188

Order 18688.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989177C2211yescharacteristic
17#17989176—21no—
18#17989175C2211yescharacteristic
19#17989174C2211yescharacteristic
20#17989173—21no—
21#17989172—21no—
22#17989171—21no—
23#17989170—21no—
24#17989169—21no—
25#126×D73—21no—
26#124×D73—21no—
27C2×#14556576—21no—
28#123×D73—21no—
29C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31#121×D73—21no—
32#121×D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556561—21no—
34#120×D73—21no—
35C4×D4×D73—21no—
36C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37#17988922C2211yescharacteristic, complemented
38#17988907—21no—
39#17988905C2211yescharacteristic, complemented
40#17988902—21no—
41#17988841—21no—
42#17988839—21no—
43#17988836—21no—
44#17988834—21no—
45#17988740C2211yescharacteristic, complemented
46#17988737C2211yescharacteristic, complemented
47#17988727—21no—
48#17988723C2211yescharacteristic, complemented
49#17988722—21no—
50#17988720C2211yescharacteristic, complemented
51#17988549C2211yescharacteristic
52#17988549C2211yescharacteristic
53#17988522C2211yescharacteristic, complemented
54#17988497C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988488—21no—
57#17988487—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×#11924011—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556585—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556580—21no—
102#14556579—21no—
103#14556578—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—44no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556572—21no—
116#14556571D411yescharacteristic, complemented
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567D411yescharacteristic, complemented
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566D411yescharacteristic, complemented
127#14556565—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562D411yescharacteristic, complemented
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—44no—
141#14556560—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145C4×D292—21no—
146D4×Dic73—21no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C2×C4×Dic73—21no—
175C42×D73—21no—
176#14556524—21no—
177#14556522—21no—
178#14556514—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#124×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—41no—
213C23×D73—41no—
214C23×D73—42no—
215C23×D73—81no—
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217C23×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—81no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—41no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292—81no—
233C2×D292—81no—
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—81no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—81no—
248D4×D73—82no—
249D4×D73—82no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—81no—
263C2×C4×D73—82no—
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268#11924017—81no—
269#11924015—81no—
270D584—81no—
271#11924013—81no—
272#11924011—81no—
273#11924011—81no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—42no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—24no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—42no—
310#11924005—42no—
311#11924005—42no—
312#11924005—41no—
313#11924005—41no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—81no—
318C24×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2411yescharacteristic
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—42no—
336C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73—42no—
346C42×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73—21no—
350C23×C73—21no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73—42no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—42no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73—84no—
381C22×D73—84no—
382C22×D73#12011yescharacteristic
383C22×D73#12011yescharacteristic
384Q8×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—81no—
389D4×C73—81no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—81no—
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—81no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—84no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—81no—
424C2×Dic73#12011yescharacteristic
425C2×Dic73#12011yescharacteristic
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—41no—
431D292—42no—
432D292—81no—
433D292—81no—
434D292—84no—
435D292—82no—
436D292—82no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73—42no—
442C4×D73—42no—
443C4×D73—42no—
444C4×D73—42no—
445C4×D73—81no—
446C4×D73—81no—
447C4×D73—81no—
448Dic146—41no—
449Dic146—81no—
450C8×C73—41no—
451C8×C73—41no—
452#10596831—41no—
453#10596831—41no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73C2×#12011yescharacteristic
465C22×C73#57511yescharacteristic
466C22×C73#57511yescharacteristic
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—21no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—84no—
482C2×D73—84no—
483C2×D73—84no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73#45312yes—
493C4×C73—21no—
494C4×C73—21no—
495C4×C73—42no—
496C4×C73—41no—
497C4×C73—41no—
498C4×C73—41no—
499C4×C73—41no—
500C4×C73—81no—
501Dic73—21no—
502Dic73—21no—
503Dic73—42no—
504Dic73—41no—
505Dic73—41no—
506Dic73—41no—
507Dic73—41no—
508#18328—731nomaximal, Sylow
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—81no—
512C2×C73—81no—
513C2×C73#300511yescharacteristic
514C2×C73C2×#45311yescharacteristic
515C2×C73#302611yescharacteristic
516D73—22no—
517D73—41no—
518D73—81no—
519D73—81no—
520D73—161no—
521C2×#538—731no—
522#3193—731no—
523#3192—731no—
524#2539—731no—
525#1618—731no—
526#1618—731no—
527#1618—731no—
528#1618D7311yescharacteristic, complemented
529#1600—731no—
530#1600—731no—
531#1600—731no—
532#1600—731no—
533#1508—731no—
534#1507—731no—
535#1462—731no—
536C73#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
537#538—731no—
538#538—731no—
539#538—731no—
540#538—1461no—
541#538—1461no—
542#538—1461no—
543#538—1461no—
544#538—1461no—
545#538—1461no—
546#538C2×D7311yescharacteristic
547C2×#126—1461no—
548C2×#124—1461no—
549C2×#123—1461no—
550C2×#123—1461no—
551C2×C22⋊Q8—731no—
552C2×#121—731no—
553C2×#121—731no—
554C2×#121—1461no—
555C2×#120—1461no—
556C2×#120—1461no—
557C2×C4×D4—1461no—
558C22×C22⋊C4—731no—
559#484—731no—
560#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#481—731no—
562#481—1461no—
563#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
564#480—1461no—
565#469—1461no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#468—1461no—
569#450—731no—
570#450—731no—
571#448—1461no—
572#447—731no—
573#447—731no—
574#447—1461no—
575#407—731no—
576#407—731no—
577#399—731no—
578#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
579#392—731no—
580#392—731no—
581#390—1461no—
582#390—1461no—
583C4×C22⋊C4—731no—
584#328—731no—
585#328—731no—
586#328—731no—
587#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
588#327—731no—
589#327—731no—
590#327—731no—
591#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#323—731no—
593#323—731no—
594#323—731no—
595#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
596C25—731no—
597C22×Q8—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C23×C4—731no—
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×D8—1461no—
612C2×D8—1461no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615#126—21no—
616#126—1461no—
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#126—1461no—
622#126—1461no—
623#124—21no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#124—1461no—
629#124—1461no—
630#124—1461no—
631#123—21no—
632#123—2924no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640C22⋊Q8—731no—
641C22⋊Q8—731no—
642C22⋊Q8—731no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—731no—
648#121—731no—
649#121—731no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121C22×D7311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—2924no—
666#120—1461no—
667#120—1461no—
668#120—1461no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—731no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—1461no—
685C2×C4⋊C4—1461no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—731no—
690C2×C22⋊C4—731no—
691C2×C22⋊C4—731no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
707C2×C42—1461no—
708C2×C42—1461no—
709#107—21no—
710#107—1461no—
711#106—21no—
712#106—1461no—
713#103—21no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#102—1461no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721C22⋊C8—731no—
722C22⋊C8—731no—
723C22⋊C8—1461no—
724C22⋊C8—1461no—
725C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
727#95—731no—
728#95C22×D7311yescharacteristic
729C24—2921no—
730C24—2921no—
731C24—2922no—
732C24—5841no—
733C24—731no—
734C24—731no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24D4×D7311yescharacteristic
740C2×Q8—5841no—
741C2×Q8—731no—
742C2×Q8—1461no—
743C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2921no—
749C2×D4—2921no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—5841no—
758C2×D4—5841no—
759C2×D4—5841no—
760C2×D4—5842no—
761C2×D4—5842no—
762C2×D4—5841no—
763C2×D4—731no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4D4×D7311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—2922no—
781C22×C4—5841no—
782C22×C4—5842no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—731no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4D4×D7311yescharacteristic
799C22×C4C23×D7311yescharacteristic
800SD16—5841no—
801SD16—5841no—
802D8—5841no—
803D8—5841no—
804M16—5841no—
805M16—5841no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—731no—
817C4⋊C4—731no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—2922no—
837C22⋊C4—2921no—
838C22⋊C4—2921no—
839C22⋊C4—2922no—
840C22⋊C4—2922no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1464no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C42—21no—
864C42—5841no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C42—1461no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2922no—
882C23—2922no—
883C23—2922no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—2922no—
887C23—2922no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—5844no—
892C23—5841no—
893C23—5841no—
894C23—5844no—
895C23—731no—
896C23—731no—
897C23—1462no—
898C23—1461no—
899C23—1461no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23C2×D4×D7311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—2921no—
907Q8—5841no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—2921no—
914D4—2921no—
915D4—2921no—
916D4—2921no—
917D4—2921no—
918D4—2922no—
919D4—2922no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—5841no—
923D4—5841no—
924D4—5844no—
925D4—5842no—
926D4—5842no—
927D4—5841no—
928D4—5841no—
929D4—5841no—
930D4—5841no—
931D4—5844no—
932D4—5841no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—5841no—
959C2×C4—5841no—
960C2×C4—5841no—
961C2×C4—5841no—
962C2×C4—731no—
963C2×C4—731no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2921no—
974C8—2921no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—2922no—
986C22—2922no—
987C22—2922no—
988C22—2921no—
989C22—2921no—
990C22—2921no—
991C22—2921no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—5841no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—5841no—
999C22—5844no—
1000C22—5844no—
1001C22—5844no—
1002C22—5841no—
1003C22—5841no—
1004C22—5841no—
1005C22—732no—
1006C22—1461no—
1007C22—1461no—
1008C22—1461no—
1009C22—1461no—
1010C22—1461no—
1011C22#120×D7311yescharacteristic
1012C22#1798938411yescharacteristic
1013C22#1798938611yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—2922no—
1023C4—2921no—
1024C4—2921no—
1025C4—2921no—
1026C4—2921no—
1027C4—1461no—
1028C4—1461no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—2921no—
1034C2—5841no—
1035C2—5841no—
1036C2—11681no—
1037C2—1462no—
1038C2#2261917411yescharacteristic
1039C2#453×D7311yescharacteristic
1040C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18328
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D73C2semidirect
2. #22620736C2semidirect
3. #22620730C2semidirect
4. #22614858C2semidirect
5. #22608978C2semidirect
6. #22608977C2semidirect
7. #22608976C2semidirect
8. #22608880C2semidirect
9. #22608879C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608877C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608445C2semidirect
14. #22608256C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
37. #17988922C22semidirect
39. #17988905C22semidirect
45. #17988740C22semidirect
46. #17988737C22semidirect
48. #17988723C22semidirect
50. #17988720C22semidirect
53. #17988522C22semidirect
54. #17988497C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×Q8×D73D4semidirect
84. C2×D4×D73D4semidirect
116. #14556571D4semidirect
120. #14556567D4semidirect
126. #14556566D4semidirect
136. #14556562D4semidirect
155. C4⋊C4×D73D4semidirect
156. C4⋊C4×D73D4semidirect
528. #1618D73semidirect
536. C73#18328semidirect
560. #484C2×D73semidirect
563. #481C2×D73semidirect
578. #399C2×D73semidirect
587. #328C2×D73semidirect
591. #327C2×D73semidirect
595. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D732
#226207362
#226207302
#226148582
#226089782
#226089772
#226089762
#226088802
#226088792
#226088782
#226088772
#226084492
#226084452
#226082562
C73×#16182
#1832873