Finite Group Databasebeta

← #33060197

Subgroups — #33060197

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989177C2211yescharacteristic
17#17989176—21no—
18#17989175C2211yescharacteristic
19#17989174C2211yescharacteristic
20#17989173—21no—
21#17989172—21no—
22#17989171—21no—
23#17989170—21no—
24#17989169—21no—
25#126×D73—21no—
26#124×D73—21no—
27#123×D73—21no—
28C2×#14556571C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
30#121×D73—21no—
31#121×D73C2211yescharacteristic
32#120×D73—21no—
33C4×D4×D73—21no—
34C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988924—21no—
36#17988919—21no—
37#17988917C2211yescharacteristic, complemented
38#17988900C2211yescharacteristic, complemented
39#17988846—21no—
40#17988844—21no—
41#17988834—21no—
42#17988832—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988744—21no—
45#17988742C2211yescharacteristic, complemented
46#17988739—21no—
47#17988728C2211yescharacteristic, complemented
48#17988725C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988513C2211yescharacteristic, complemented
52#17988500C2211yescharacteristic, complemented
53#17988499C2211yescharacteristic, complemented
54#17988480—21no—
55#17988479—21no—
56#17988449—21no—
57#17988442—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×Dic292—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924011—21no—
90C2×#11924011—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556580—21no—
99#14556579—21no—
100#14556578—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567D411yescharacteristic
121#14556566—21no—
122#14556566D411yescharacteristic
123#14556565—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562D411yescharacteristic
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556560—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73—21no—
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C42×D73—21no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—41no—
210C23×D73—41no—
211C23×D73—42no—
212C23×D73—81no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—81no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—81no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—82no—
236D4×D73—82no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—82no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256Dic292—81no—
257#11924018—81no—
258#11924017—81no—
259#11924016—81no—
260#11924011—81no—
261#11924011—81no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—41no—
267C4⋊Dic73—41no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—81no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—42no—
299#11924005—42no—
300#11924005—41no—
301#11924005—41no—
302#11924005—81no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—81no—
307C24×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2411yescharacteristic
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—42no—
334C42×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73#12011yescharacteristic
364C22×D73#12011yescharacteristic
365Q8×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—81no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—81no—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409D292—41no—
410D292—42no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424Dic146—41no—
425Dic146—41no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430C8×C73—41no—
431C8×C73—41no—
432#10596831—41no—
433#10596831—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73#57511yescharacteristic
446C22×C73#57511yescharacteristic
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—84no—
462C2×D73—84no—
463C2×D73—84no—
464C2×D73—81no—
465C2×D73#45512yes—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—81no—
473C4×C73—81no—
474Dic73—21no—
475Dic73—21no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—81no—
481Dic73—81no—
482#18329—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—21no—
484C2×C73—21no—
485C2×C73—81no—
486C2×C73—81no—
487C2×C73#300511yescharacteristic
488C2×C73C2×#45511yescharacteristic
489C2×C73#302611yescharacteristic
490D73—22no—
491D73—41no—
492D73—81no—
493D73—81no—
494C2×#538—731no—
495#3195—731no—
496#3193—731no—
497#2561—731no—
498#1612—731no—
499#1612—731no—
500#1612—731no—
501#1612D7311yescharacteristic, complemented
502#1606—731no—
503#1606—731no—
504#1606—731no—
505#1606—731no—
506#1508—731no—
507#1507—731no—
508#1462—731no—
509C73#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
510#538—731no—
511#538—731no—
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#538—1461no—
515#538—1461no—
516#538—1461no—
517#538—1461no—
518#538—1461no—
519#538C2×D7311yescharacteristic
520C2×#126—1461no—
521C2×#124—1461no—
522C2×#123—1461no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×C22⋊Q8—731no—
525C2×#121—731no—
526C2×#121—1461no—
527C2×#120—1461no—
528C2×C4×D4—1461no—
529C22×C22⋊C4—731no—
530#484—1461no—
531#483—731no—
532#483—1461no—
533#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#480—731no—
535#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#470—1461no—
537#470—1461no—
538#468—1461no—
539#468—1461no—
540#451—731no—
541#451—731no—
542#451—1461no—
543#450—1461no—
544#448—731no—
545#448—731no—
546#407—731no—
547#407—731no—
548#397—731no—
549#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#393—731no—
551#393—731no—
552#388—1461no—
553#388—1461no—
554#381—1461no—
555#379—1461no—
556C4×C22⋊C4—731no—
557#328—731no—
558#328—731no—
559#328—731no—
560#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#327—731no—
562#327—731no—
563#327—731no—
564#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#323—731no—
566#323—731no—
567#323—731no—
568#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
569C25—731no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×D4—731no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4—1461no—
575C22×D4—1461no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—1461no—
579C2×Q16—1461no—
580C2×Q16—1461no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×M16—1461no—
584C2×M16—1461no—
585#126—21no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#126—1461no—
592#126—1461no—
593#124—21no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#123—21no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—731no—
611C22⋊Q8—731no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121C22×D7311yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
674C2×C42—1461no—
675C2×C42—1461no—
676#107—21no—
677#107—1461no—
678#106—21no—
679#106—1461no—
680#103—21no—
681#103—1461no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#102—21no—
687#102—1461no—
688C22⋊C8—731no—
689C22⋊C8—731no—
690C22⋊C8—1461no—
691C22⋊C8—1461no—
692C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—731no—
696#95—1461no—
697#95—1461no—
698#95—1461no—
699#95C22×D7311yescharacteristic
700C24—2921no—
701C24—2921no—
702C24—2922no—
703C24—5841no—
704C24—731no—
705C24—731no—
706C24—1461no—
707C24—1461no—
708C24—1461no—
709C24D4×D7311yescharacteristic
710C2×Q8—5841no—
711C2×Q8—5841no—
712C2×Q8—731no—
713C2×Q8—1461no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5842no—
724C2×D4—5842no—
725C2×D4—731no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—5841no—
742C22×C4—5842no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4C23×D7311yescharacteristic
761Q16—5841no—
762Q16—5841no—
763SD16—5841no—
764SD16—5841no—
765M16—5841no—
766M16—5841no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—2921no—
776C4⋊C4—2921no—
777C4⋊C4—731no—
778C4⋊C4—731no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—2922no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—5841no—
802C22⋊C4—5841no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C42—21no—
825C42—5841no—
826C42—1461no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2922no—
839C23—2922no—
840C23—2922no—
841C23—2922no—
842C23—2922no—
843C23—2922no—
844C23—2922no—
845C23—5844no—
846C23—5841no—
847C23—5841no—
848C23—5844no—
849C23—731no—
850C23—731no—
851C23—1462no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23—1461no—
855C23—1461no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23C2×D4×D7311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—2921no—
861Q8—2921no—
862Q8—2921no—
863Q8—2921no—
864Q8—2921no—
865Q8—5841no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—2921no—
872D4—2922no—
873D4—2922no—
874D4—2921no—
875D4—2921no—
876D4—5841no—
877D4—5841no—
878D4—5841no—
879D4—5841no—
880D4—5841no—
881D4—5841no—
882D4—5841no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2922no—
901C2×C4—2922no—
902C2×C4—2922no—
903C2×C4—2922no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—5841no—
913C2×C4—5841no—
914C2×C4—5841no—
915C2×C4—5841no—
916C2×C4—731no—
917C2×C4—731no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2921no—
927C8—2921no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—2922no—
939C22—2922no—
940C22—2922no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—2921no—
946C22—2921no—
947C22—5841no—
948C22—5844no—
949C22—5844no—
950C22—5844no—
951C22—732no—
952C22—1461no—
953C22—1461no—
954C22—1461no—
955C22—1461no—
956C22—1461no—
957C22#120×D7311yescharacteristic
958C22#1798938311yescharacteristic
959C22#1798938411yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—2921no—
969C4—2921no—
970C4—2921no—
971C4—2921no—
972C4—5841no—
973C4—5841no—
974C4—1461no—
975C4—1461no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—2921no—
981C2—5841no—
982C2—5841no—
983C2—1462no—
984C2#2261916911yescharacteristic
985C2#455×D7311yescharacteristic
986C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#538×D73C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18329
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620754C2semidirect
3. #22620739C2semidirect
4. #22615083C2semidirect
5. #22608944C2semidirect
6. #22608943C2semidirect
7. #22608942C2semidirect
8. #22608914C2semidirect
9. #22608913C2semidirect
10. #22608912C2semidirect
11. #22608911C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608445C2semidirect
14. #22608256C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
37. #17988917C22semidirect
38. #17988900C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
45. #17988742C22semidirect
47. #17988728C22semidirect
48. #17988725C22semidirect
51. #17988513C22semidirect
52. #17988500C22semidirect
53. #17988499C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
501. #1612D73semidirect
509. C73#18329semidirect
533. #483C2×D73semidirect
535. #480C2×D73semidirect
549. #397C2×D73semidirect
560. #328C2×D73semidirect
564. #327C2×D73semidirect
568. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D732
#226207542
#226207392
#226150832
#226089442
#226089432
#226089422
#226089142
#226089132
#226089122
#226089112
#226084492
#226084452
#226082562
C73×#16122
#1832973