Finite Group Databasebeta

← #33060202

Subgroups — #33060202

Order 18688.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989189—21no—
20#17989187—21no—
21#17989177C2211yescharacteristic
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989172—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989152—21no—
26#17989134—21no—
27#17989133—21no—
28#17989117—21no—
29#17989115—21no—
30#17989098C2211yescharacteristic
31#17989096—21no—
32C2×#14556563—21no—
33C4×#11924027—21no—
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988908—21no—
37#17988900C2211yescharacteristic
38#17988838—21no—
39#17988831—21no—
40#17988738C2211yescharacteristic
41#17988730—21no—
42#17988721C2211yescharacteristic
43#17988551C2211yescharacteristic
44#17988518C2211yescharacteristic
45#17988513C2211yescharacteristic
46#17988501C2211yescharacteristic
47#17988495C2211yescharacteristic
48#17988475—21no—
49#17988467—21no—
50#17988463—21no—
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#483×C73C2211yescharacteristic
67#482×C73—21no—
68#480×C73C2211yescharacteristic
69#469×C73—21no—
70#468×C73—21no—
71#450×C73C2211yescharacteristic
72#449×C73—21no—
73#447×C73C2211yescharacteristic
74#407×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924012—21no—
85#14556590—21no—
86#14556589—21no—
87#14556587—21no—
88#14556587—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556578—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556570D411yescharacteristic, complemented
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565D411yescharacteristic, complemented
116#14556565C2311yescharacteristic
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—44no—
128#14556562—21no—
129#14556561—21no—
130#14556560—21no—
131#14556559—21no—
132C4×Dic146—21no—
133#14556556—21no—
134C4×D292—21no—
135D4×Dic73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550D411yescharacteristic, complemented
147#14556549—21no—
148#14556548—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic73—21no—
160C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
161C42×D73—21no—
162#14556524—21no—
163#14556522—21no—
164#14556514—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—21no—
174#14556498C2311yescharacteristic
175#14556498C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C73—21no—
178C22×D4×C73C2311yescharacteristic
179C23×C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×M16×C73—21no—
183#123×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73D411yescharacteristic, complemented
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#120×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195#117×C73D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209#11924028—82no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73—81no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—81no—
248#11924016—81no—
249#11924013—81no—
250#11924012—81no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—42no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—42no—
276C22⋊Dic73—42no—
277C22⋊Dic73—81no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—42no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298#41×C73—81no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—42no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—41no—
308C2×D4×C73—41no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—81no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320SD16×C73—81no—
321D8×C73—81no—
322M16×C73—81no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—41no—
337C22⋊C4×C73—41no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73#12011yescharacteristic
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—82no—
371D4×C73—82no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#12011yescharacteristic
386C2×C4×C73#12011yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—84no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—42no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—81no—
417C2×Dic73—84no—
418C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D292—41no—
420D292—81no—
421D292—81no—
422C4×D73—42no—
423C4×D73—42no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—81no—
426C4×D73—81no—
427Dic146—42no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430C8×C73—41no—
431C8×C73—41no—
432#10596831—41no—
433#10596831—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73C2×#12011yescharacteristic
455C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C73#57511yescharacteristic
457C2×D73—42no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—81no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—81no—
473Dic73—22no—
474Dic73—42no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—81no—
481#18330—731nomaximal, Sylow
482C2×C73—21no—
483C2×C73—21no—
484C2×C73—41no—
485C2×C73—41no—
486C2×C73—81no—
487C2×C73—161no—
488C2×C73#300611yescharacteristic
489C2×C73#301811yescharacteristic
490C2×C73#302611yescharacteristic
491D73—81no—
492D73—81no—
493#3460—731no—
494#3194—731no—
495#3194D7311yescharacteristic, complemented
496#2543—731no—
497#1612—731no—
498#1612—731no—
499#1611—731no—
500#1610—731no—
501#1600—731no—
502#1600—731no—
503#1599—731no—
504#1598—731no—
505#1504—731no—
506#1504—731no—
507#1465—731no—
508C73#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—731no—
510#542—1461no—
511#542—1461no—
512#540—1461no—
513#540—1461no—
514#538—731no—
515#538—731no—
516#538—1461no—
517#537—731no—
518#535—1461no—
519#532—1461no—
520#532—1461no—
521#529—1461no—
522#529—1461no—
523#525—731no—
524#525—1461no—
525#525C2×D7311yescharacteristic
526C2×#121—1461no—
527C2×#121C2×D7311yescharacteristic
528C4×#41—1461no—
529C2×C4×D4—731no—
530#483—731no—
531#483C2×D7311yescharacteristic
532#482—21no—
533#482—1461no—
534#480—731no—
535#480C2×D7311yescharacteristic
536#469—21no—
537#469—1461no—
538#468—21no—
539#468—1461no—
540#450—731no—
541#450C2×D7311yescharacteristic
542#449—21no—
543#449—1461no—
544#447—731no—
545#447C2×D7311yescharacteristic
546#407—731no—
547#407C2×D7311yescharacteristic
548#398—731no—
549#397—731no—
550#394—731no—
551#392—731no—
552#388—1461no—
553#386—1461no—
554#386—1461no—
555C2×#95—731no—
556#328—731no—
557#328—731no—
558#328—731no—
559#328—731no—
560#327—731no—
561#327—731no—
562#327—731no—
563#327—731no—
564#324—731no—
565#324—731no—
566#323—731no—
567#323—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—1461no—
575C22×D4C22×D7311yescharacteristic
576C23×C4—731no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1461no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586C4⋊Q8—1461no—
587#127—1461no—
588#127—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#126—1461no—
592#126—1461no—
593#125—1461no—
594#125—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#123—21no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—731no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—2924no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
637#121C22×D7311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641#120—1461no—
642C4×Q8—1461no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4—1461no—
658#117—731no—
659#117—1461no—
660#117—1461no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—731no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—731no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675C2×C42—1461no—
676C2×C42—1461no—
677#107—21no—
678#107—1461no—
679#106—21no—
680#106—1461no—
681#103—21no—
682#103—1461no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—731no—
691C22⋊C8—731no—
692C22⋊C8—1461no—
693C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
695#95—731no—
696#95—731no—
697#95—1461no—
698#95—1461no—
699#95—1461no—
700C24—21no—
701C24—731no—
702C24D4×D7311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—2922no—
705#41—2922no—
706#41—5841no—
707#41—5842no—
708C2×Q8—731no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2921no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—5841no—
726C2×D4—731no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1462no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—5841no—
746C22×C4—5841no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C22×C4C23×D7311yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—5841no—
767D8—81no—
768D8—5841no—
769M16—81no—
770M16—5841no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—2922no—
780C4⋊C4—731no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—2922no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—2922no—
806C22⋊C4—5841no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C42—21no—
825C42—1461no—
826C42—1461no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C42—1461no—
830C42—1461no—
831C42—1461no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23—1461no—
850C23#1455655911yescharacteristic
851C23#1455655911yescharacteristic
852C23C2×D4×D7311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2921no—
855Q8—2922no—
856Q8—5841no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—2921no—
869D4—2921no—
870D4—2921no—
871D4—2922no—
872D4—2922no—
873D4—2922no—
874D4—5841no—
875D4—5841no—
876D4—5841no—
877D4—5841no—
878D4—5841no—
879D4—5841no—
880D4—5841no—
881D4—5844no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2922no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2922no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—5841no—
907C2×C4—5841no—
908C2×C4—5841no—
909C2×C4—5844no—
910C2×C4—732no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4#1455655911yescharacteristic
920C2×C4#1455655911yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2921no—
926C8—2921no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—2922no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—2921no—
951C22—2921no—
952C22—2921no—
953C22—2921no—
954C22—5841no—
955C22C2×#1455655911yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
957C22#1798938311yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—2922no—
967C4—2921no—
968C4—2921no—
969C4—2921no—
970C4—2921no—
971C4—2921no—
972C4—5841no—
973C4—1462no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—5841no—
981C2—5841no—
982C2#2261917911yescharacteristic
983C2#2261927711yescharacteristic
984C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3194C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3194D73
hypocenterC73#18330
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623349C2semidirect
2. #22620745C2semidirect
3. #22614893C2semidirect
4. #22608944C2semidirect
5. #22608942C2semidirect
6. #22608937C2semidirect
7. #22608932C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608874C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
11. #22608864C2semidirect
12. #22608436C2semidirect
13. #22608435C2semidirect
14. #22608267C2semidirect
15. C73×#3194C2semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
108. #14556570D4semidirect
115. #14556565D4semidirect
146. #14556550D4semidirect
176. C2×#41×C73D4semidirect
184. C22⋊Q8×C73D4semidirect
190. #121×C73D4semidirect
195. #117×C73D4semidirect
495. #3194D73semidirect
508. C73#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D73semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
636. #121C22⋊D73semidirect
663. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233492
#226207452
#226148932
#226089442
#226089422
#226089372
#226089322
#226088762
#226088742
#226088692
#226088642
#226084362
#226084352
#226082672
C73×#31942
#1833073