Finite Group Databasebeta

← #33060208

Subgroups — #33060208

Order 18688.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989189—21no—
20#17989187—21no—
21#17989177C2211yescharacteristic
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989172—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989152—21no—
26#17989134—21no—
27#17989133—21no—
28#17989117—21no—
29#17989115—21no—
30#17989098C2211yescharacteristic
31#17989096—21no—
32C2×#14556565—21no—
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C4×#11924027—21no—
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988912—21no—
39#17988911—21no—
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988898C2211yescharacteristic
42#17988840—21no—
43#17988838—21no—
44#17988835—21no—
45#17988833—21no—
46#17988740C2211yescharacteristic
47#17988737C2211yescharacteristic
48#17988734—21no—
49#17988732—21no—
50#17988723C2211yescharacteristic
51#17988720C2211yescharacteristic
52#17988551C2211yescharacteristic
53#17988519C2211yescharacteristic
54#17988514C2211yescharacteristic
55#17988505C2211yescharacteristic
56#17988497C2211yescharacteristic
57#17988479—21no—
58#17988466—21no—
59#17988465—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic
70C2×#95×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924012—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556587—21no—
91#14556587—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556580—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556570D411yescharacteristic, complemented
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556566—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—44no—
123#14556565D411yescharacteristic, complemented
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556561—21no—
137#14556560—21no—
138#14556559—21no—
139C4×Dic146—21no—
140#14556556—21no—
141C4×D292—21no—
142D4×Dic73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556550D411yescharacteristic, complemented
154#14556549—21no—
155#14556548—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
170C42×D73—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556522—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C73—21no—
190C23×C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73D411yescharacteristic, complemented
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200#117×C73D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—81no—
210#11924028—82no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—81no—
252#11924017—81no—
253#11924015—81no—
254D584—81no—
255#11924013—81no—
256#11924012—81no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—42no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—42no—
294#11924005—42no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297#11924005—42no—
298#11924005—81no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C24×C73C2×D411yescharacteristic
307#41×C73—81no—
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—42no—
317C22×C4×C73—42no—
318C22×C4×C73—81no—
319C22×C4×C73—81no—
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326M16×C73—81no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73#12011yescharacteristic
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—42no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—84no—
383C2×C4×C73#12011yescharacteristic
384C2×C4×C73#12011yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—82no—
398C22⋊D73—82no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—81no—
413C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—81no—
420D292—81no—
421D292—84no—
422C4×D73—42no—
423C4×D73—42no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—81no—
426C4×D73—81no—
427Dic146—42no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430C8×C73—41no—
431C8×C73—41no—
432#10596831—41no—
433#10596831—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73C2×#12011yescharacteristic
448C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C73#57511yescharacteristic
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—81no—
462C2×D73—81no—
463C2×D73—81no—
464C2×D73—81no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—42no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—81no—
474Dic73—22no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—81no—
481#18330—731nomaximal, Sylow
482C2×C73—21no—
483C2×C73—21no—
484C2×C73—41no—
485C2×C73—41no—
486C2×C73—81no—
487C2×C73#300611yescharacteristic
488C2×C73#301811yescharacteristic
489C2×C73#302611yescharacteristic
490D73—81no—
491D73—81no—
492D73—161no—
493#3460—731no—
494#3194—731no—
495#3194—731no—
496#2543—731no—
497#1612—731no—
498#1612—731no—
499#1611—731no—
500#1610—731no—
501#1600—731no—
502#1600—731no—
503#1599—731no—
504#1598—731no—
505#1504—731no—
506#1504D7311yescharacteristic, complemented
507#1465—731no—
508C73#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—731no—
510#542—1461no—
511#542—1461no—
512#540—1461no—
513#540—1461no—
514#538—731no—
515#538—731no—
516#538—1461no—
517#537—731no—
518#535—1461no—
519#532—1461no—
520#532—1461no—
521#529—1461no—
522#529—1461no—
523#525—731no—
524#525—1461no—
525#525C2×D7311yescharacteristic
526C2×#121—731no—
527C2×#121—1461no—
528C4×#41—1461no—
529C2×C4×D4—731no—
530#483—731no—
531#483—731no—
532#482—1461no—
533#482—1461no—
534#480—731no—
535#480—731no—
536#469—1461no—
537#469—1461no—
538#468—1461no—
539#468—1461no—
540#450—731no—
541#450—731no—
542#449—1461no—
543#449—1461no—
544#447—731no—
545#447—731no—
546#407—731no—
547#407C2×D7311yescharacteristic
548#398—731no—
549#397—731no—
550#394—731no—
551#392—731no—
552#388—1461no—
553#386—1461no—
554#386—1461no—
555C2×#95C2×D7311yescharacteristic
556#328—731no—
557#328—731no—
558#328C2×D7311yescharacteristic
559#328C2×D7311yescharacteristic
560#327—731no—
561#327—731no—
562#327C2×D7311yescharacteristic
563#327C2×D7311yescharacteristic
564#324—731no—
565#324—731no—
566#323—731no—
567#323—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
572C22×D4—731no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—1461no—
575C22×D4—1461no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—1461no—
582C2×D8—1461no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586C4⋊Q8—1461no—
587#127—1461no—
588#127—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#126—1461no—
592#126—1461no—
593#125—1461no—
594#125—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#123—21no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—731no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
617#121—2924no—
618#121—731no—
619#121—731no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121D29211yescharacteristic, complemented
637#121C22×D7311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641#120—1461no—
642C4×Q8—1461no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4—1461no—
658#117—731no—
659#117—1461no—
660#117—1461no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663#117D29211yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—731no—
665C2×C4⋊C4—731no—
666C2×C4⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—731no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675C2×C42—1461no—
676C2×C42—1461no—
677#107—1461no—
678#107—1461no—
679#106—1461no—
680#106—1461no—
681#103—1461no—
682#103—1461no—
683#102—1461no—
684#102—1461no—
685#102—1461no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—731no—
691C22⋊C8—731no—
692C22⋊C8—1461no—
693C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1461no—
697#95—1461no—
698#95C22×D7311yescharacteristic
699#95C22×D7311yescharacteristic
700C24—731no—
701C24—1461no—
702C24D4×D7311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—2922no—
705#41—2922no—
706#41—5841no—
707#41—5842no—
708C2×Q8—731no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2921no—
721C2×D4—2921no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—731no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4C2×D29211yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—5841no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4C2×D29211yescharacteristic
763C22×C4C2×D29211yescharacteristic
764C22×C4C23×D7311yescharacteristic
765SD16—5841no—
766SD16—5841no—
767D8—5841no—
768D8—5841no—
769M16—81no—
770M16—5841no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—731no—
779C4⋊C4—731no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—2922no—
803C22⋊C4—2922no—
804C22⋊C4—2921no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—5841no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C42—21no—
825C42—1461no—
826C42—1461no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C42—1461no—
830C42—1461no—
831C42—1461no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23—1461no—
850C23#1455656111yescharacteristic
851C23#1455656111yescharacteristic
852C23C2×D4×D7311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2921no—
855Q8—2922no—
856Q8—5841no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—2921no—
867D4—2921no—
868D4—2921no—
869D4—2922no—
870D4—2922no—
871D4—2922no—
872D4—5841no—
873D4—5841no—
874D4—5844no—
875D4—5841no—
876D4—5841no—
877D4—5841no—
878D4—5841no—
879D4—5841no—
880D4—5842no—
881D4—5842no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—2922no—
900C2×C4—2922no—
901C2×C4—2922no—
902C2×C4—2922no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—5841no—
909C2×C4—5841no—
910C2×C4—5841no—
911C2×C4—732no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4#1455656111yescharacteristic
920C2×C4#1455656111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
922C2×C4C22×D29211yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2921no—
926C8—2921no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—2922no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—2921no—
946C22—2921no—
947C22—5841no—
948C22—5841no—
949C22—5841no—
950C22—5841no—
951C22—5841no—
952C22—5841no—
953C22—5841no—
954C22—5841no—
955C22C2×#1455656111yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
957C22#1798938611yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—2921no—
968C4—2921no—
969C4—2921no—
970C4—2921no—
971C4—2921no—
972C4—5841no—
973C4—1462no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—5841no—
980C2—5841no—
981C2—11681no—
982C2#2261918411yescharacteristic
983C2#2261928211yescharacteristic
984C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1504C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1504D73
hypocenterC73#18330
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623349C2semidirect
2. #22620747C2semidirect
3. #22620741C2semidirect
4. #22614891C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608940C2semidirect
8. #22608935C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608872C2semidirect
12. #22608867C2semidirect
13. #22608433C2semidirect
14. #22608267C2semidirect
15. C73×#1504C2semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
111. #14556570D4semidirect
123. #14556565D4semidirect
153. #14556550D4semidirect
188. C2×#41×C73D4semidirect
193. C22⋊Q8×C73D4semidirect
195. #121×C73D4semidirect
200. #117×C73D4semidirect
506. #1504D73semidirect
508. C73#18330semidirect
571. C2×#41D292semidirect
615. C22⋊Q8D292semidirect
636. #121D292semidirect
663. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233492
#226207472
#226207412
#226148912
#226089482
#226089462
#226089402
#226089352
#226088802
#226088782
#226088722
#226088672
#226084332
#226082672
C73×#15042
#1833073