Finite Group Databasebeta

← #33060262

Subgroups — #33060262

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623342C211yesmaximal, characteristic
2#22620961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989180—21no—
18#17989179—21no—
19#17989178—21no—
20#17989175C2211yescharacteristic
21#17989171—21no—
22#17989169—21no—
23#17989147—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
26#17989123C2211yescharacteristic
27#17989120—21no—
28#17989118C2211yescharacteristic
29#17989116—21no—
30#17989097—21no—
31#17989095—21no—
32#17989093—21no—
33C2×#14556551C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988980—21no—
36#17988978—21no—
37#17988954—21no—
38#17988954—21no—
39#17988796—21no—
40#17988795—21no—
41#17988791—21no—
42#17988790—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988743C2211yescharacteristic, complemented
45#17988742C2211yescharacteristic, complemented
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988726C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988641C2211yescharacteristic, complemented
51#17988500C2211yescharacteristic
52#17988499C2211yescharacteristic, complemented
53#17988498C2211yescharacteristic
54#17988487—21no—
55#17988451—21no—
56#17988446—21no—
57#17988445—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556582D411yescharacteristic
99#14556582D411yescharacteristic
100#14556581—21no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556567—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556561—21no—
133#14556560—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137Q8×Dic73D411yescharacteristic
138#14556556D411yescharacteristic
139C4×D292—21no—
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73D411yescharacteristic
143#14556553—21no—
144#14556553D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556549—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182#14556501—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—82no—
245Dic292—81no—
246#11924018—81no—
247#11924018—81no—
248#11924017—81no—
249#11924016—81no—
250#11924015—81no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—42no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—81no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—81no—
293#11924005—81no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—42no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—81no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316Q16×C73—81no—
317SD16×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—81no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#13712yes—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—81no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—81no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403D292—41no—
404D292—42no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—81no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73C2×#13711yescharacteristic
434C22×C73#57511yescharacteristic
435C2×D73—22no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—84no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—81no—
451C4×C73—81no—
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—81no—
460Dic73—81no—
461Dic73#45512yes—
462#18336—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—21no—
464C2×C73—21no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73#300711yescharacteristic
468C2×C73C2×#45511yescharacteristic
469C2×C73#302711yescharacteristic
470D73—42no—
471D73—81no—
472#3459—731no—
473#3218—731no—
474#3218—731no—
475#2563—731no—
476#1606—731no—
477#1606—731no—
478#1606—731no—
479#1606D7311yescharacteristic, complemented
480#1602—731no—
481#1602—731no—
482#1601—731no—
483#1601—731no—
484#1509—731no—
485#1509—731no—
486#1466—731no—
487C73#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
488#543—731no—
489#539—1461no—
490#539—1461no—
491#539—1461no—
492#538—731no—
493#538—1461no—
494#538—1461no—
495#538C2×D7311yescharacteristic
496#534—731no—
497#534—1461no—
498C2×C4⋊Q8—731no—
499#529—731no—
500#529—731no—
501#529—1461no—
502#529—1461no—
503#525—1461no—
504#525—1461no—
505#525—1461no—
506C2×C4×D4—731no—
507C2×C4×D4—1461no—
508#497—1461no—
509#497—1461no—
510#491—1461no—
511#491—1461no—
512#462—1461no—
513#462—1461no—
514#461—1461no—
515#461—1461no—
516#451—731no—
517#451—731no—
518#451—731no—
519#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#448—731no—
521#448—731no—
522#448—731no—
523#448C2×D7311yescharacteristic
524#432—731no—
525#432—731no—
526#393—731no—
527#393—731no—
528#393—731no—
529#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#390—1461no—
531#382—1461no—
532#380—1461no—
533#380—1461no—
534C4×C4⋊C4—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#327—731no—
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327C2×D7311yescharacteristic
543#323—731no—
544#323—731no—
545#323—731no—
546#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C2×#41—1461no—
548C22×Q8—731no—
549C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—1461no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1461no—
557C2×Q16—1461no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C4⋊Q8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—21no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—731no—
574#125—731no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#124—21no—
578#124—731no—
579#124—731no—
580#124—1461no—
581#123—21no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—731no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C22×D7311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×Q8—731no—
620C4×Q8—731no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C42—731no—
654C2×C42—1461no—
655C2×C42—1461no—
656C4⋊C8—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
670#97—1461no—
671#97—1461no—
672#95—21no—
673#95—731no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676#95—1461no—
677#95C22×D7311yescharacteristic
678C24—731no—
679C24—1461no—
680C24D4×D7311yescharacteristic
681#41—5842no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—5841no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—5842no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4C23×D7311yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—5841no—
733Q16—5841no—
734Q16—5841no—
735SD16—81no—
736SD16—5841no—
737SD16—5841no—
738SD16—5841no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2921no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—2921no—
749C4⋊C4—2922no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—5841no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C42—21no—
797C42—2922no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2922no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—732no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23C2×D4×D7311yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—5841no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—2921no—
838D4—2922no—
839D4—2922no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2922no—
843D4—2922no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—2922no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—5841no—
911C22—5844no—
912C22—1462no—
913C22#120×D7311yescharacteristic
914C22#137×D7311yescharacteristic
915C22#1798938411yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—2921no—
925C4—2921no—
926C4—2921no—
927C4—2921no—
928C4—5841no—
929C4—5841no—
930C4—732no—
931C4—1461no—
932C4—1461no—
933C4—1461no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—2922no—
939C2—5841no—
940C2#2261918811yescharacteristic
941C2#455×D7311yescharacteristic
942C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623342C2
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18336
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620961C2semidirect
3. #22620956C2semidirect
4. #22615099C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608911C2semidirect
7. #22608909C2semidirect
8. #22608889C2semidirect
9. #22608886C2semidirect
10. #22608884C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608453C2semidirect
14. #22608270C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
25. C2×#14556589C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
44. #17988743C22semidirect
45. #17988742C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988641C22semidirect
52. #17988499C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
479. #1606D73semidirect
487. C73#18336semidirect
519. #451C2×D73semidirect
529. #393C2×D73semidirect
538. #328C2×D73semidirect
546. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233422
#226209612
#226209562
#226150992
#226089132
#226089112
#226089092
#226088892
#226088862
#226088842
#226088812
#226084552
#226084532
#226082702
C73×#16062
#1833673