Finite Group Databasebeta

← #33060276

Subgroups — #33060276

Order 18688.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623361C211yesmaximal, characteristic
2#22620961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608901C211yesmaximal, characteristic
8#22608898C211yesmaximal, characteristic
9#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989179—21no—
23#17989164C2211yescharacteristic
24#17989159—21no—
25#17989143—21no—
26#17989139—21no—
27C2×#14556589C2211yescharacteristic
28#17989123C2211yescharacteristic
29#17989120—21no—
30#17989118C2211yescharacteristic
31#17989114—21no—
32#17989114—21no—
33C4×#11924027—21no—
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988980—21no—
36#17988978—21no—
37#17988954—21no—
38#17988954—21no—
39#17988796—21no—
40#17988795—21no—
41#17988791—21no—
42#17988790—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988743C2211yescharacteristic
45#17988742C2211yescharacteristic
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988726C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988641C2211yescharacteristic
51#17988508C2211yescharacteristic
52#17988507C2211yescharacteristic
53#17988506C2211yescharacteristic
54#17988491—21no—
55#17988484—21no—
56#17988482—21no—
57#17988456—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556589—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556585—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556583—21no—
100#14556582D411yescharacteristic
101#14556582D411yescharacteristic
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556580D411yescharacteristic
108#14556578D411yescharacteristic
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133Q8×Dic73D411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556—21no—
141#14556556D411yescharacteristic
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic
144#14556553D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007—21no—
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×#11924007C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182#14556501—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233Dic292—81no—
234#11924018—81no—
235#11924018—81no—
236#11924017—81no—
237#11924016—81no—
238#11924015—81no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—81no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—24no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269#11924007—81no—
270#11924007—81no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—42no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—81no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310Q16×C73—81no—
311SD16×C73—81no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—81no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—81no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#13712yes—
385D292—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—42no—
390Dic146—42no—
391Dic146—42no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—81no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73C2×#13711yescharacteristic
409C22×C73#57511yescharacteristic
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—81no—
422Dic73—22no—
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—42no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432Dic73#45612yes—
433#18338—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—21no—
435C2×C73—21no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73#300711yescharacteristic
438C2×C73C2×#45611yescharacteristic
439C2×C73#302711yescharacteristic
440D73—81no—
441#3461—731no—
442#3218—731no—
443#3218—731no—
444#2567—731no—
445#1605—731no—
446#1605—731no—
447#1604—731no—
448#1604—731no—
449#1603—731no—
450#1603—731no—
451#1603—731no—
452#1603D7311yescharacteristic, complemented
453#1509—731no—
454#1509—731no—
455#1467—731no—
456C73#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#544—731no—
458#542—1461no—
459#542—1461no—
460#541—1461no—
461#541—1461no—
462#539—731no—
463#539—1461no—
464#539C2×D7311yescharacteristic
465#537—731no—
466#536—1461no—
467#533—1461no—
468#533—1461no—
469C2×C4⋊Q8—731no—
470#529—731no—
471#529—731no—
472#529—1461no—
473#529—1461no—
474#529—1461no—
475C4×#41—1461no—
476C2×C4×Q8—731no—
477#497—1461no—
478#497—1461no—
479#491—1461no—
480#491—1461no—
481#462—1461no—
482#462—1461no—
483#461—1461no—
484#461—1461no—
485#451—731no—
486#451—731no—
487#451—731no—
488#451C2×D7311yescharacteristic
489#448—731no—
490#448—731no—
491#448—731no—
492#448C2×D7311yescharacteristic
493#432—731no—
494#432—731no—
495#395—731no—
496#395—731no—
497#395—731no—
498#395C2×D7311yescharacteristic
499#391—1461no—
500#389—1461no—
501#389—1461no—
502#384—1461no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328C2×D7311yescharacteristic
508#327—731no—
509#327—731no—
510#327—731no—
511#327C2×D7311yescharacteristic
512#324—731no—
513#324—731no—
514#324—731no—
515#324C2×D7311yescharacteristic
516C2×#41—1461no—
517C22×Q8—731no—
518C22×Q8—731no—
519C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1461no—
522C2×Q16—1461no—
523C2×Q16—1461no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536#126—21no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125—21no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#124—731no—
554#124—731no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
579#121—731no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121C22×D7311yescharacteristic
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C42—731no—
620C2×C42—731no—
621C2×C42—731no—
622C2×C42—1461no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625C4⋊C8—1461no—
626C4⋊C8—1461no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635C22⋊C8—731no—
636C22⋊C8—731no—
637C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
639#97—1461no—
640#97—1461no—
641#95—21no—
642#95—731no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646#95C22×D7311yescharacteristic
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—2921no—
653C2×Q8—5841no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—5841no—
688Q16—5841no—
689Q16—5841no—
690SD16—81no—
691SD16—5841no—
692SD16—5841no—
693SD16—5841no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—2921no—
706C4⋊C4—2921no—
707C4⋊C4—2921no—
708C4⋊C4—2921no—
709C4⋊C4—5841no—
710C4⋊C4—5841no—
711C4⋊C4—5841no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1464no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—21no—
756C42—2922no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C23—21no—
771C23—1461no—
772C23C2×D4×D7311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—2921no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—2922no—
784Q8—2922no—
785Q8—2922no—
786Q8—5841no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2922no—
794D4—5841no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—732no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22#120×D7311yescharacteristic
852C22#137×D7311yescharacteristic
853C22#1798938411yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2922no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—2921no—
868C4—5841no—
869C4—732no—
870C4—1462no—
871C4—1461no—
872C4—1461no—
873C4—1461no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5841no—
878C2#2261918811yescharacteristic
879C2#456×D7311yescharacteristic
880C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989164C22
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18338
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620961C2semidirect
3. #22620956C2semidirect
4. #22615135C2semidirect
5. #22608906C2semidirect
6. #22608903C2semidirect
9. #22608896C2semidirect
10. #22608894C2semidirect
11. #22608892C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608453C2semidirect
14. #22608273C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
452. #1603D73semidirect
456. C73#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233612
#226209612
#226209562
#226151352
#226089062
#226089032
#226089012
#226088982
#226088962
#226088942
#226088922
#226084552
#226084532
#226082732
C73×#16032
#1833873