Finite Group Databasebeta

← #33060329

Subgroups — #33060329

Order 18688.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623361C211yesmaximal, characteristic
2#22621155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608935C211yesmaximal, characteristic
8#22608932C211yesmaximal, characteristic
9#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989179—21no—
23#17989164C2211yescharacteristic
24#17989159—21no—
25#17989143—21no—
26#17989139—21no—
27C2×#14556590—21no—
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29#17989123C2211yescharacteristic
30#17989120—21no—
31#17989118C2211yescharacteristic
32#17989114—21no—
33#17989114—21no—
34C4×#11924027—21no—
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988995—21no—
37#17988994—21no—
38#17988948—21no—
39#17988945—21no—
40#17988918C2211yescharacteristic
41#17988917C2211yescharacteristic
42#17988915C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988898C2211yescharacteristic
46#17988881—21no—
47#17988880—21no—
48#17988876—21no—
49#17988875—21no—
50#17988641C2211yescharacteristic
51#17988641C2211yescharacteristic
52#17988519C2211yescharacteristic
53#17988518C2211yescharacteristic
54#17988517C2211yescharacteristic
55#17988491—21no—
56#17988484—21no—
57#17988482—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—44no—
86#14556589—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583—21no—
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556580D411yescharacteristic
103#14556578D411yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129C4×Dic146—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556D411yescharacteristic
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73D411yescharacteristic
139#14556553D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic73—21no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165C42×D73—21no—
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183#14556501—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188#126×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73—21no—
206#95×C73C2311yescharacteristic
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—22no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—41no—
218C2×Dic146—41no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—42no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—24no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—42no—
264#11924007—41no—
265#11924007—41no—
266#11924007—42no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—42no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—42no—
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325Q8×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—81no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—41no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—81no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D292—41no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—81no—
378Dic146—42no—
379Dic146—42no—
380Dic146—42no—
381Dic146—41no—
382Dic146—82no—
383Dic146—82no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C73#57511yescharacteristic
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—81no—
409Dic73—22no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73#45612yes—
420#18344—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#300611yescharacteristic
425C2×C73C2×#45611yescharacteristic
426C2×C73#302811yescharacteristic
427D73—81no—
428#3461—731no—
429#3238—731no—
430#3238—731no—
431#2546—731no—
432#1611—731no—
433#1611—731no—
434#1610—731no—
435#1610—731no—
436#1609—731no—
437#1609—731no—
438#1609—731no—
439#1609D7311yescharacteristic, complemented
440#1509—731no—
441#1509—731no—
442#1467—731no—
443C73#1834411yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—731no—
445#542—1461no—
446#542—1461no—
447#541—1461no—
448#541—1461no—
449#539—731no—
450#539—1461no—
451#539C2×D7311yescharacteristic
452#537—731no—
453#536—1461no—
454#533—1461no—
455#533—1461no—
456C2×C4⋊Q8—731no—
457C2×C4⋊Q8—1461no—
458#529—731no—
459#529—731no—
460#529—1461no—
461#529—1461no—
462#529—1461no—
463C4×#41—1461no—
464C2×C4×Q8—731no—
465#501—1461no—
466#501—1461no—
467#489—1461no—
468#489—1461no—
469#483—731no—
470#483—731no—
471#483—731no—
472#483C2×D7311yescharacteristic
473#480—731no—
474#480—731no—
475#480—731no—
476#480C2×D7311yescharacteristic
477#477—1461no—
478#477—1461no—
479#476—1461no—
480#476—1461no—
481#432—731no—
482#432—731no—
483#398—731no—
484#398—731no—
485#398—731no—
486#398C2×D7311yescharacteristic
487#391—1461no—
488#389—1461no—
489#389—1461no—
490C4×C4⋊C4—731no—
491#328—731no—
492#328—731no—
493#328—731no—
494#328C2×D7311yescharacteristic
495#327—731no—
496#327—731no—
497#327—731no—
498#327C2×D7311yescharacteristic
499#324—731no—
500#324—731no—
501#324—731no—
502#324C2×D7311yescharacteristic
503C2×#41—1461no—
504C22×Q8—731no—
505C22×Q8—1461no—
506C4⋊Q8—2924no—
507C4⋊Q8—1461no—
508C4⋊Q8—1461no—
509C4⋊Q8—1461no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515#126—21no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#125—21no—
524#125—731no—
525#125—731no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#124—731no—
533#124—731no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—731no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
558#121—731no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121C22×D7311yescharacteristic
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—731no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C42—731no—
600C2×C42—731no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605#107—21no—
606#107—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—21no—
610#106—1461no—
611#106—1461no—
612#106—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615#103—21no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#102—21no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623C22⋊C8—731no—
624C22⋊C8—731no—
625C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
627#97—1461no—
628#97—1461no—
629#95—21no—
630#95—731no—
631#95—1461no—
632#95—1461no—
633#95—1461no—
634#95C22×D7311yescharacteristic
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637C2×Q8—2921no—
638C2×Q8—2921no—
639C2×Q8—2921no—
640C2×Q8—2922no—
641C2×Q8—2922no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—2922no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C42—21no—
736C42—2922no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C23—21no—
751C23—1461no—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—2921no—
755Q8—2922no—
756Q8—2922no—
757Q8—2922no—
758Q8—5841no—
759Q8—5842no—
760Q8—5842no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2922no—
768D4—5841no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—732no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
827C22#1798938411yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—5841no—
843C4—732no—
844C4—1462no—
845C4—1461no—
846C4—1461no—
847C4—1461no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—5841no—
852C2#2261918011yescharacteristic
853C2#456×D7311yescharacteristic
854C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989164C22
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18344
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621155C2semidirect
3. #22621150C2semidirect
4. #22614915C2semidirect
5. #22608940C2semidirect
6. #22608937C2semidirect
9. #22608930C2semidirect
10. #22608928C2semidirect
11. #22608926C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608453C2semidirect
14. #22608273C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
439. #1609D73semidirect
443. C73#18344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233612
#226211552
#226211502
#226149152
#226089402
#226089372
#226089352
#226089322
#226089302
#226089282
#226089262
#226084552
#226084532
#226082732
C73×#16092
#1834473