Finite Group Databasebeta

← #33060337

Subgroups — #33060337

Order 18688.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623361C211yesmaximal, characteristic
2#22621164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608969C211yesmaximal, characteristic
8#22608966C211yesmaximal, characteristic
9#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989179—21no—
23#17989164C2211yescharacteristic
24#17989159—21no—
25#17989143—21no—
26#17989139—21no—
27C2×#14556590C2211yescharacteristic
28#17989123C2211yescharacteristic
29#17989120—21no—
30#17989118C2211yescharacteristic
31#17989114—21no—
32#17989114—21no—
33C4×#11924027—21no—
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988995—21no—
36#17988994—21no—
37#17988948—21no—
38#17988945—21no—
39#17988923C2211yescharacteristic
40#17988922C2211yescharacteristic
41#17988920C2211yescharacteristic
42#17988906C2211yescharacteristic
43#17988905C2211yescharacteristic
44#17988903C2211yescharacteristic
45#17988871—21no—
46#17988870—21no—
47#17988866—21no—
48#17988865—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988641C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic
52#17988526C2211yescharacteristic
53#17988525C2211yescharacteristic
54#17988491—21no—
55#17988491—21no—
56#17988491—21no—
57#17988451—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583—21no—
94#14556582D411yescharacteristic
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127Q8×Dic73D411yescharacteristic
128C4×Dic146—21no—
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556D411yescharacteristic
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73D411yescharacteristic
138#14556553D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C2×#11924007C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic73—21no—
157C2×C4×Dic73—21no—
158C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161C42×D73—21no—
162#14556525—21no—
163#14556524—21no—
164#14556524—21no—
165#14556523—21no—
166#14556522—21no—
167#14556522—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556514—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175#14556511—21no—
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178#14556501—21no—
179#14556501—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—44no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—42no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—42no—
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319Q8×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—81no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#13712yes—
366D292—41no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—81no—
370Dic146—42no—
371Dic146—42no—
372Dic146—42no—
373Dic146—41no—
374Dic146—82no—
375Dic146—81no—
376Dic146—82no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73C2×#13711yescharacteristic
388C22×C73#57511yescharacteristic
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401Dic73—22no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410Dic73—81no—
411Dic73#45412yes—
412#18345—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—21no—
414C2×C73—21no—
415C2×C73—81no—
416C2×C73#300711yescharacteristic
417C2×C73C2×#45411yescharacteristic
418C2×C73#302811yescharacteristic
419D73—81no—
420#3461—731no—
421#3239—731no—
422#3239—731no—
423#2568—731no—
424#1617—731no—
425#1617—731no—
426#1616—731no—
427#1616—731no—
428#1615—731no—
429#1615—731no—
430#1615—731no—
431#1615D7311yescharacteristic, complemented
432#1509—731no—
433#1509—731no—
434#1467—731no—
435C73#1834511yescharacteristic, complemented, Sylow
436#544—731no—
437#542—1461no—
438#542—1461no—
439#541—1461no—
440#541—1461no—
441#539—731no—
442#539—1461no—
443#539C2×D7311yescharacteristic
444#537—731no—
445#536—1461no—
446#533—1461no—
447#533—1461no—
448C2×C4⋊Q8—731no—
449#529—731no—
450#529—731no—
451#529—1461no—
452#529—1461no—
453#529—1461no—
454C4×#41—1461no—
455C2×C4×Q8—731no—
456#501—1461no—
457#501—1461no—
458#489—1461no—
459#489—1461no—
460#484—731no—
461#484—731no—
462#484—731no—
463#484C2×D7311yescharacteristic
464#481—731no—
465#481—731no—
466#481—731no—
467#481C2×D7311yescharacteristic
468#475—1461no—
469#475—1461no—
470#474—1461no—
471#474—1461no—
472#432—731no—
473#432—731no—
474#400—731no—
475#400—731no—
476#400—731no—
477#400C2×D7311yescharacteristic
478#391—1461no—
479#391—1461no—
480#391—1461no—
481#382—1461no—
482C4×C4⋊C4—731no—
483#328—731no—
484#328—731no—
485#328—731no—
486#328C2×D7311yescharacteristic
487#327—731no—
488#327—731no—
489#327—731no—
490#327C2×D7311yescharacteristic
491#324—731no—
492#324—731no—
493#324—731no—
494#324C2×D7311yescharacteristic
495C2×#41—1461no—
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506#126—21no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#126—1461no—
514#125—21no—
515#125—731no—
516#125—731no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#124—731no—
524#124—731no—
525#124—1461no—
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—731no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
549#121—731no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121C22×D7311yescharacteristic
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572#117—1461no—
573#117—1461no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576#117—1461no—
577#117—1461no—
578#117—1461no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C42—731no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—1461no—
590C2×C42—1461no—
591C2×C42—1461no—
592#107—21no—
593#107—1461no—
594#107—1461no—
595#107—1461no—
596#106—21no—
597#106—1461no—
598#106—1461no—
599#106—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601C4⋊C8—1461no—
602#103—21no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#103—1461no—
606#102—21no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610C22⋊C8—731no—
611C22⋊C8—731no—
612C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
614#97—1461no—
615#97—1461no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—731no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95C22×D7311yescharacteristic
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628C2×Q8—2921no—
629C2×Q8—2921no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—2924no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1462no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4C23×D7311yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—2922no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C42—21no—
722C42—2922no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C42—1461no—
736C23—21no—
737C23—1461no—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—2921no—
741Q8—2922no—
742Q8—2922no—
743Q8—2922no—
744Q8—5841no—
745Q8—5842no—
746Q8—5842no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2922no—
754D4—5841no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—732no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2921no—
800C8—2921no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22#120×D7311yescharacteristic
810C22#137×D7311yescharacteristic
811C22#1798938411yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—2921no—
822C4—2921no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—5841no—
826C4—5841no—
827C4—732no—
828C4—1462no—
829C4—1461no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—5841no—
836C2#2261918811yescharacteristic
837C2#454×D7311yescharacteristic
838C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989164C22
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18345
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621164C2semidirect
3. #22621159C2semidirect
4. #22615142C2semidirect
5. #22608974C2semidirect
6. #22608971C2semidirect
9. #22608964C2semidirect
10. #22608962C2semidirect
11. #22608960C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608453C2semidirect
14. #22608273C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
431. #1615D73semidirect
435. C73#18345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233612
#226211642
#226211592
#226151422
#226089742
#226089712
#226089692
#226089662
#226089642
#226089622
#226089602
#226084552
#226084532
#226082732
C73×#16152
#1834573