Finite Group Databasebeta

← #33060346

Subgroups — #33060346

Order 18688.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989266—21no—
17#17989264—21no—
18#17989261—21no—
19#17989260—21no—
20#17989232—21no—
21#17989229—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989170—21no—
28#17989145C2211yescharacteristic
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989093—21no—
31C2×#14556559—21no—
32#120×D73—21no—
33#17989059—21no—
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic, complemented
36#17988908—21no—
37#17988900C2211yescharacteristic, complemented
38#17988838—21no—
39#17988831—21no—
40#17988738C2211yescharacteristic, complemented
41#17988730—21no—
42#17988721C2211yescharacteristic, complemented
43#17988551C2211yescharacteristic, complemented
44#17988513C2211yescharacteristic
45#17988513C2211yescharacteristic, complemented
46#17988503—21no—
47#17988503—21no—
48#17988495C2211yescharacteristic
49#17988495C2211yescharacteristic, complemented
50#17988467—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988324C2211yescharacteristic, complemented
55#17988324C2211yescharacteristic, complemented
56#17988322C2211yescharacteristic, complemented
57#17988322C2211yescharacteristic, complemented
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988310C2211yescharacteristic
61#17988310C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic, complemented
63#17988310C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C73—21no—
68#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C73—21no—
70#468×C73—21no—
71#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C73—21no—
73#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C23×Dic73D411yescharacteristic
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924012—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556580—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556571—21no—
105#14556570D411yescharacteristic, complemented
106#14556570C2311yescharacteristic
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556567—21no—
112#14556566—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565D411yescharacteristic, complemented
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556561—21no—
121#14556561—21no—
122#14556561—21no—
123#14556561—21no—
124#14556560—21no—
125#14556559—21no—
126#14556559—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—44no—
130C4×D292—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556550D411yescharacteristic, complemented
141#14556549—21no—
142#14556548—21no—
143#14556547—21no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C22⋊Dic73—21no—
146C2×C22⋊Dic73—21no—
147C2×C22⋊Dic73—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005D411yescharacteristic
156C2×#11924005D411yescharacteristic
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C2×#11924005C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163#14556524—21no—
164#14556522—21no—
165#14556514—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172#14556498—21no—
173#14556498—21no—
174#14556498C2311yescharacteristic
175#14556498C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C73—21no—
178C22×D4×C73C2311yescharacteristic
179C23×C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×M16×C73—21no—
183#123×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73D411yescharacteristic, complemented
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#120×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195#117×C73D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—22no—
211C23×D73—41no—
212C23×D73—81no—
213C23×D73—81no—
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215C23×D73C2×D411yescharacteristic
216#11924028—81no—
217#11924027—82no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—82no—
240D4×D73—82no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—81no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254#11924016—81no—
255#11924013—81no—
256#11924012—81no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—81no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—42no—
276C22⋊Dic73—81no—
277C22⋊Dic73—81no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297#11924005—42no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C24×C73—21no—
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303#41×C73—81no—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73—42no—
312C2×D4×C73—41no—
313C2×D4×C73—41no—
314C2×D4×C73—81no—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—81no—
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2411yescharacteristic
325SD16×C73—81no—
326D8×C73—81no—
327M16×C73—81no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—41no—
342C22⋊C4×C73—41no—
343C42×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73#12011yescharacteristic
357C23×C73#12011yescharacteristic
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—84no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—42no—
388D4×C73—42no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—82no—
392D4×C73—82no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—81no—
406C2×C4×C73#12011yescharacteristic
407C2×C4×C73#12011yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—84no—
419C22⋊D73—84no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—42no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—81no—
435C2×Dic73—81no—
436D292—41no—
437D292—42no—
438D292—81no—
439D292—81no—
440C4×D73—42no—
441C4×D73—81no—
442C4×D73—81no—
443C4×D73—81no—
444C4×D73—81no—
445Dic146—41no—
446Dic146—81no—
447C8×C73—41no—
448C8×C73—41no—
449#10596831—41no—
450#10596831—41no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73C2×#12011yescharacteristic
472C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C73#57511yescharacteristic
474C2×D73—22no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—84no—
487C2×D73—84no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—162no—
490C4×C73—21no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—21no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—41no—
497C4×C73—81no—
498Dic73—41no—
499Dic73—41no—
500Dic73—41no—
501Dic73—41no—
502Dic73—41no—
503Dic73—81no—
504Dic73—81no—
505#18346—731nomaximal, Sylow
506C2×C73—21no—
507C2×C73—21no—
508C2×C73—41no—
509C2×C73—41no—
510C2×C73—81no—
511C2×C73—161no—
512C2×C73#300611yescharacteristic
513C2×C73#301911yescharacteristic
514C2×C73#302611yescharacteristic
515D73—42no—
516D73—81no—
517D73—81no—
518#3490—731no—
519#3194—731no—
520#3194D7311yescharacteristic, complemented
521#2617—731no—
522#1612—731no—
523#1612—731no—
524#1608—731no—
525#1607—731no—
526#1600—731no—
527#1600—731no—
528#1596—731no—
529#1595—731no—
530#1513—731no—
531#1513—731no—
532#1462—731no—
533C73#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1461no—
535#551—1461no—
536#551—1461no—
537#551—1461no—
538#546—1461no—
539#546—1461no—
540#546—1461no—
541#546—1461no—
542#543—731no—
543#538—731no—
544#538—731no—
545#538—1461no—
546#534—731no—
547#525—731no—
548#525—1461no—
549#525C2×D7311yescharacteristic
550C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
551C2×#120—1461no—
552C2×#120—1461no—
553#518—1461no—
554C22×C22⋊C4—731no—
555#483—731no—
556#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#482—21no—
558#482—1461no—
559#480—731no—
560#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#469—21no—
562#469—1461no—
563#468—21no—
564#468—1461no—
565#450—731no—
566#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#449—21no—
568#449—1461no—
569#447—731no—
570#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#407—731no—
572#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#397—731no—
574#397—731no—
575#394—1461no—
576#394—1461no—
577#392—731no—
578#392—731no—
579#386—1461no—
580#380—731no—
581#328—731no—
582#328—731no—
583#328—731no—
584#328—731no—
585#327—731no—
586#327—731no—
587#327—731no—
588#327—731no—
589#323—731no—
590#323—731no—
591#323—731no—
592#323—731no—
593C25—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—731no—
605C23×C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1461no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1461no—
612#126—1461no—
613#126—1461no—
614#126—1461no—
615#126—1461no—
616#124—1461no—
617#124—1461no—
618#124—1461no—
619#124—1461no—
620#123—21no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623#123—1461no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1461no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630C22⋊Q8—731no—
631C22⋊Q8—731no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C22⋊Q8—1461no—
634C22⋊Q8—1461no—
635C22⋊Q8—1461no—
636C22⋊Q8—1461no—
637C22⋊Q8—1461no—
638C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—731no—
645#121—731no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
653#121C22×D7311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—2924no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661#120—1461no—
662#120—1461no—
663#120—1461no—
664#120—1461no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677#117—731no—
678#117—1461no—
679#117—1461no—
680#117—1461no—
681#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—1461no—
683C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—731no—
686C2×C22⋊C4—731no—
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1461no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703#107—21no—
704#107—1461no—
705#106—21no—
706#106—1461no—
707#103—21no—
708#103—1461no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1461no—
713#102—1461no—
714#102—1461no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—731no—
717C22⋊C8—731no—
718C22⋊C8—1461no—
719C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
721#95—731no—
722#95—731no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—2921no—
727C24—5841no—
728C24—5841no—
729C24—731no—
730C24—731no—
731C24—1462no—
732C24—1461no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735C24D4×D7311yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—5841no—
738#41—5842no—
739C2×Q8—731no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—5841no—
757C2×D4—5841no—
758C2×D4—5841no—
759C2×D4—5841no—
760C2×D4—5842no—
761C2×D4—5842no—
762C2×D4—731no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—5841no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—5841no—
798D8—81no—
799D8—5841no—
800M16—81no—
801M16—5841no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—5841no—
811C4⋊C4—731no—
812C4⋊C4—731no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2922no—
832C22⋊C4—2922no—
833C22⋊C4—5841no—
834C22⋊C4—5841no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C42—21no—
859C42—1461no—
860C42—1461no—
861C42—1461no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2922no—
879C23—2922no—
880C23—2922no—
881C23—2922no—
882C23—2922no—
883C23—5841no—
884C23—5841no—
885C23—5844no—
886C23—5841no—
887C23—5841no—
888C23—5844no—
889C23—732no—
890C23—1461no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23—1461no—
894C23—1461no—
895C23—1461no—
896C23#1455655911yescharacteristic
897C23#1455655911yescharacteristic
898C23C2×D4×D7311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2921no—
901Q8—5841no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—2921no—
914D4—2922no—
915D4—2922no—
916D4—2922no—
917D4—2922no—
918D4—2921no—
919D4—2921no—
920D4—5841no—
921D4—5841no—
922D4—5841no—
923D4—5841no—
924D4—5841no—
925D4—5844no—
926D4—5844no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—2922no—
941C2×C4—2922no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—5841no—
951C2×C4—5841no—
952C2×C4—5841no—
953C2×C4—5841no—
954C2×C4—5841no—
955C2×C4—5841no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4#1455655911yescharacteristic
962C2×C4#1455655911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2921no—
968C8—2921no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—2922no—
990C22—2922no—
991C22—2921no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—5841no—
1000C22—5841no—
1001C22—5844no—
1002C22—5844no—
1003C22—11682no—
1004C22—1462no—
1005C22C2×#1455655911yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1007C22#1798938311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—2921no—
1017C4—2921no—
1018C4—2921no—
1019C4—2921no—
1020C4—2921no—
1021C4—5841no—
1022C4—5841no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—2922no—
1030C2—5841no—
1031C2—5841no—
1032C2#2261917911yescharacteristic
1033C2#2261928611yescharacteristic
1034C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3194C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3194D73
hypocenterC73#18346
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623614C2semidirect
2. #22620745C2semidirect
3. #22615667C2semidirect
4. #22608944C2semidirect
5. #22608942C2semidirect
6. #22608920C2semidirect
7. #22608915C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608874C2semidirect
10. #22608852C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608475C2semidirect
13. #22608474C2semidirect
14. #22608257C2semidirect
15. C73×#3194C2semidirect
35. #17988917C22semidirect
37. #17988900C22semidirect
40. #17988738C22semidirect
42. #17988721C22semidirect
43. #17988551C22semidirect
45. #17988513C22semidirect
49. #17988495C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988324C22semidirect
55. #17988324C22semidirect
56. #17988322C22semidirect
57. #17988322C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
62. #17988310C22semidirect
63. #17988310C22semidirect
65. C2×#121×C73C22semidirect
66. #483×C73C22semidirect
68. #480×C73C22semidirect
71. #450×C73C22semidirect
73. #447×C73C22semidirect
74. #407×C73C22semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
105. #14556570D4semidirect
114. #14556565D4semidirect
140. #14556550D4semidirect
176. C2×#41×C73D4semidirect
184. C22⋊Q8×C73D4semidirect
190. #121×C73D4semidirect
195. #117×C73D4semidirect
520. #3194D73semidirect
533. C73#18346semidirect
550. C2×#121C2×D73semidirect
556. #483C2×D73semidirect
560. #480C2×D73semidirect
566. #450C2×D73semidirect
570. #447C2×D73semidirect
572. #407C2×D73semidirect
596. C2×#41C22⋊D73semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
652. #121C22⋊D73semidirect
681. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236142
#226207452
#226156672
#226089442
#226089422
#226089202
#226089152
#226088762
#226088742
#226088522
#226088472
#226084752
#226084742
#226082572
C73×#31942
#1834673