Finite Group Databasebeta

← #33060352

Subgroups — #33060352

Order 18688.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989266—21no—
17#17989264—21no—
18#17989261—21no—
19#17989260—21no—
20#17989232—21no—
21#17989229—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989170—21no—
28#17989145C2211yescharacteristic
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989093—21no—
31C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556561—21no—
33#120×D73—21no—
34#17989059—21no—
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic, complemented
37#17988915C2211yescharacteristic, complemented
38#17988912—21no—
39#17988911—21no—
40#17988901C2211yescharacteristic, complemented
41#17988898C2211yescharacteristic, complemented
42#17988840—21no—
43#17988838—21no—
44#17988835—21no—
45#17988833—21no—
46#17988740C2211yescharacteristic, complemented
47#17988737C2211yescharacteristic, complemented
48#17988734—21no—
49#17988732—21no—
50#17988723C2211yescharacteristic, complemented
51#17988720C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic, complemented
53#17988514C2211yescharacteristic
54#17988514C2211yescharacteristic, complemented
55#17988504—21no—
56#17988504—21no—
57#17988497C2211yescharacteristic
58#17988497C2211yescharacteristic, complemented
59#17988464—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988310C2211yescharacteristic
65#17988310C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C23×Dic73D411yescharacteristic
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924012—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556580—21no—
96#14556579—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570D411yescharacteristic, complemented
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567—21no—
116#14556566—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565D411yescharacteristic, complemented
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556561—21no—
129#14556561—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—44no—
133#14556560—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138C4×D292—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556550D411yescharacteristic, complemented
149#14556549—21no—
150#14556548—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556522—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73D411yescharacteristic, complemented
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199#117×C73D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—22no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—41no—
213C23×D73—81no—
214C23×D73—81no—
215C23×D73C2×D411yescharacteristic
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217#11924028—81no—
218#11924027—82no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—81no—
229C2×D292—81no—
230C2×D292—81no—
231C2×D292—81no—
232C2×D292—81no—
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244C2×C22⋊D73—41no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—82no—
248D4×D73—82no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—81no—
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261#11924017—81no—
262#11924015—81no—
263D584—81no—
264#11924013—81no—
265#11924012—81no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—42no—
304#11924005—42no—
305#11924005—41no—
306#11924005—41no—
307#11924005—81no—
308#11924005—81no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C24×C73C2×D411yescharacteristic
313#41×C73—81no—
314C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—81no—
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2411yescharacteristic
329M16×C73—81no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—81no—
335C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—42no—
343C42×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—84no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—42no—
384D4×C73—42no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—81no—
403C2×C4×C73#12011yescharacteristic
404C2×C4×C73#12011yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—42no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—82no—
416C22⋊D73—82no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—42no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—81no—
429C2×Dic73—81no—
430D292—41no—
431D292—41no—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—42no—
436D292—81no—
437D292—81no—
438D292—84no—
439D292—84no—
440C4×D73—42no—
441C4×D73—81no—
442C4×D73—81no—
443C4×D73—81no—
444C4×D73—81no—
445Dic146—41no—
446Dic146—81no—
447C8×C73—41no—
448C8×C73—41no—
449#10596831—41no—
450#10596831—41no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73C2×#12011yescharacteristic
465C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C22×C73#57511yescharacteristic
467C2×D73—22no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—84no—
480C2×D73—84no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—162no—
490C4×C73—21no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—21no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—41no—
497C4×C73—81no—
498C4×C73—81no—
499Dic73—41no—
500Dic73—41no—
501Dic73—41no—
502Dic73—41no—
503Dic73—41no—
504Dic73—81no—
505#18346—731nomaximal, Sylow
506C2×C73—21no—
507C2×C73—21no—
508C2×C73—41no—
509C2×C73—41no—
510C2×C73—81no—
511C2×C73#300611yescharacteristic
512C2×C73#301911yescharacteristic
513C2×C73#302611yescharacteristic
514D73—42no—
515D73—81no—
516D73—81no—
517D73—161no—
518#3490—731no—
519#3194—731no—
520#3194—731no—
521#2617—731no—
522#1612—731no—
523#1612—731no—
524#1608—731no—
525#1607—731no—
526#1600—731no—
527#1600—731no—
528#1596—731no—
529#1595—731no—
530#1513—731no—
531#1513D7311yescharacteristic, complemented
532#1462—731no—
533C73#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1461no—
535#551—1461no—
536#551—1461no—
537#551—1461no—
538#546—1461no—
539#546—1461no—
540#546—1461no—
541#546—1461no—
542#543—731no—
543#538—731no—
544#538—731no—
545#538—1461no—
546#534—731no—
547#525—731no—
548#525—1461no—
549#525C2×D7311yescharacteristic
550C2×#121—731no—
551C2×#120—1461no—
552C2×#120—1461no—
553#518—1461no—
554C22×C22⋊C4—731no—
555#483—731no—
556#483—731no—
557#482—1461no—
558#482—1461no—
559#480—731no—
560#480—731no—
561#469—1461no—
562#469—1461no—
563#468—1461no—
564#468—1461no—
565#450—731no—
566#450—731no—
567#449—1461no—
568#449—1461no—
569#447—731no—
570#447—731no—
571#407—731no—
572#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#397—731no—
574#397—731no—
575#394—1461no—
576#394—1461no—
577#392—731no—
578#392—731no—
579#386—1461no—
580#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#328—731no—
582#328—731no—
583#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#327—731no—
586#327—731no—
587#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
588#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#323—731no—
590#323—731no—
591#323—731no—
592#323—731no—
593C25—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C23×C4—731no—
605C23×C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×D8—1461no—
609C2×D8—1461no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1461no—
612#126—1461no—
613#126—1461no—
614#126—1461no—
615#126—1461no—
616#124—1461no—
617#124—1461no—
618#124—1461no—
619#124—1461no—
620#123—21no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623#123—1461no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1461no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630C22⋊Q8—731no—
631C22⋊Q8—731no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C22⋊Q8—1461no—
634C22⋊Q8—1461no—
635C22⋊Q8—1461no—
636C22⋊Q8—1461no—
637C22⋊Q8—1461no—
638C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
640#121—731no—
641#121—731no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121D29211yescharacteristic, complemented
653#121C22×D7311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—2924no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661#120—1461no—
662#120—1461no—
663#120—1461no—
664#120—1461no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677#117—731no—
678#117—1461no—
679#117—1461no—
680#117—1461no—
681#117D29211yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—731no—
686C2×C22⋊C4—731no—
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1461no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703#107—1461no—
704#107—1461no—
705#106—1461no—
706#106—1461no—
707#103—1461no—
708#103—1461no—
709#102—1461no—
710#102—1461no—
711#102—1461no—
712#102—1461no—
713#102—1461no—
714#102—1461no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—731no—
717C22⋊C8—731no—
718C22⋊C8—1461no—
719C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
721#95—1461no—
722#95—1461no—
723#95C22×D7311yescharacteristic
724#95C22×D7311yescharacteristic
725C24—2921no—
726C24—5841no—
727C24—5841no—
728C24—731no—
729C24—731no—
730C24—1462no—
731C24—1461no—
732C24—1461no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735C24D4×D7311yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—5841no—
738#41—5842no—
739C2×Q8—731no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2921no—
752C2×D4—2921no—
753C2×D4—5841no—
754C2×D4—5841no—
755C2×D4—5841no—
756C2×D4—5841no—
757C2×D4—5841no—
758C2×D4—5842no—
759C2×D4—5842no—
760C2×D4—731no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4C2×D29211yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—5841no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4C2×D29211yescharacteristic
794C22×C4C2×D29211yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—5841no—
797SD16—5841no—
798D8—5841no—
799D8—5841no—
800M16—81no—
801M16—5841no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—731no—
810C4⋊C4—731no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2921no—
832C22⋊C4—2921no—
833C22⋊C4—5841no—
834C22⋊C4—5841no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C42—21no—
859C42—1461no—
860C42—1461no—
861C42—1461no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—2921no—
868C23—2921no—
869C23—2921no—
870C23—2921no—
871C23—2922no—
872C23—2922no—
873C23—2922no—
874C23—2922no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2922no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—5841no—
884C23—5841no—
885C23—5844no—
886C23—5841no—
887C23—5841no—
888C23—5844no—
889C23—732no—
890C23—1461no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23—1461no—
894C23—1461no—
895C23—1461no—
896C23#1455656111yescharacteristic
897C23#1455656111yescharacteristic
898C23C2×D4×D7311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2921no—
901Q8—5841no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—2921no—
908D4—2921no—
909D4—2921no—
910D4—2921no—
911D4—2921no—
912D4—2922no—
913D4—2922no—
914D4—2922no—
915D4—2922no—
916D4—2921no—
917D4—2921no—
918D4—5841no—
919D4—5841no—
920D4—5844no—
921D4—5844no—
922D4—5841no—
923D4—5841no—
924D4—5841no—
925D4—5842no—
926D4—5842no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—2922no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—5841no—
951C2×C4—5841no—
952C2×C4—5841no—
953C2×C4—5841no—
954C2×C4—5841no—
955C2×C4—5841no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4#1455656111yescharacteristic
962C2×C4#1455656111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
964C2×C4C22×D29211yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2921no—
968C8—2921no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—2921no—
985C22—2921no—
986C22—2921no—
987C22—2921no—
988C22—2921no—
989C22—2921no—
990C22—2921no—
991C22—2921no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—5841no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—5844no—
999C22—5844no—
1000C22—5841no—
1001C22—5841no—
1002C22—5841no—
1003C22—11682no—
1004C22—1462no—
1005C22C2×#1455656111yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1007C22#1798938611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2921no—
1018C4—2921no—
1019C4—2921no—
1020C4—2921no—
1021C4—2921no—
1022C4—5841no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—2922no—
1029C2—5841no—
1030C2—5841no—
1031C2—11681no—
1032C2#2261918411yescharacteristic
1033C2#2261929011yescharacteristic
1034C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1513C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1513D73
hypocenterC73#18346
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623614C2semidirect
2. #22620747C2semidirect
3. #22620741C2semidirect
4. #22615668C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608923C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608855C2semidirect
12. #22608850C2semidirect
13. #22608472C2semidirect
14. #22608257C2semidirect
15. C73×#1513C2semidirect
31. C2×#14556565C22semidirect
36. #17988918C22semidirect
37. #17988915C22semidirect
40. #17988901C22semidirect
41. #17988898C22semidirect
46. #17988740C22semidirect
47. #17988737C22semidirect
50. #17988723C22semidirect
51. #17988720C22semidirect
52. #17988551C22semidirect
54. #17988514C22semidirect
58. #17988497C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988320C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. #380×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #327×C73C22semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
109. #14556570D4semidirect
122. #14556565D4semidirect
148. #14556550D4semidirect
188. C2×#41×C73D4semidirect
192. C22⋊Q8×C73D4semidirect
194. #121×C73D4semidirect
199. #117×C73D4semidirect
531. #1513D73semidirect
533. C73#18346semidirect
572. #407C2×D73semidirect
580. #380C2×D73semidirect
583. #328C2×D73semidirect
584. #328C2×D73semidirect
587. #327C2×D73semidirect
588. #327C2×D73semidirect
596. C2×#41D292semidirect
638. C22⋊Q8D292semidirect
652. #121D292semidirect
681. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236142
#226207472
#226207412
#226156682
#226089482
#226089462
#226089232
#226089182
#226088802
#226088782
#226088552
#226088502
#226084722
#226082572
C73×#15132
#1834673