Finite Group Databasebeta

← #33060358

Subgroups — #33060358

Order 18688.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623617C211yesmaximal, characteristic
2#22620764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989267—21no—
17#17989265—21no—
18#17989262—21no—
19#17989262—21no—
20#17989234—21no—
21#17989230—21no—
22#17989229—21no—
23#17989226—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989172—21no—
27#17989145C2211yescharacteristic
28#17989100C2211yescharacteristic
29#17989097C2211yescharacteristic
30#17989096—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D73—21no—
33#17989059—21no—
34C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988927—21no—
36#17988926—21no—
37#17988923C2211yescharacteristic, complemented
38#17988920C2211yescharacteristic, complemented
39#17988906C2211yescharacteristic, complemented
40#17988903C2211yescharacteristic, complemented
41#17988844—21no—
42#17988842—21no—
43#17988836—21no—
44#17988830—21no—
45#17988748—21no—
46#17988746—21no—
47#17988743C2211yescharacteristic, complemented
48#17988726C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51#17988524C2211yescharacteristic
52#17988523C2211yescharacteristic, complemented
53#17988511—21no—
54#17988510—21no—
55#17988498C2211yescharacteristic
56#17988461—21no—
57#17988446C2211yescharacteristic, complemented
58#17988442—21no—
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×#11924011—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556573—21no—
98#14556573—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556572—21no—
103#14556571—21no—
104#14556571D411yescharacteristic
105#14556570C2311yescharacteristic
106#14556569—21no—
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556568—21no—
110#14556567—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567D411yescharacteristic
116#14556566D411yescharacteristic
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562D411yescharacteristic
124#14556561—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561—21no—
127#14556561—21no—
128#14556560—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131#14556559—21no—
132#14556559—21no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292—21no—
135D4×Dic73—21no—
136#14556553—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549D411yescharacteristic
146#14556549D411yescharacteristic
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556522—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556515—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—22no—
210C23×D73—41no—
211C23×D73—81no—
212C23×D73—81no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924029—81no—
216#11924028—82no—
217#11924027—81no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—82no—
234D4×D73—82no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73—81no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253#11924018—81no—
254#11924015—81no—
255#11924011—81no—
256#11924011—81no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—81no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274#11924007—81no—
275#11924007—81no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—81no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—42no—
299#11924005—41no—
300#11924005—41no—
301#11924005—81no—
302#11924005—81no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C24×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—81no—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320Q16×C73—81no—
321SD16×C73—81no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—81no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73#12011yescharacteristic
365C22×D73#12011yescharacteristic
366C22×D73#13712yes—
367Q8×C73—41no—
368Q8×C73—41no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371Q8×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—81no—
376D4×C73—81no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—81no—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—81no—
413C2×Dic73#12011yescharacteristic
414C2×Dic73#12011yescharacteristic
415D292—41no—
416D292—42no—
417D292—42no—
418D292—42no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—42no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—81no—
426C4×D73—81no—
427C4×D73—81no—
428C4×D73—81no—
429C4×D73—81no—
430Dic146—41no—
431Dic146—81no—
432C8×C73—41no—
433C8×C73—41no—
434#10596831—41no—
435#10596831—41no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73C2×#12011yescharacteristic
447C22×C73C2×#13711yescharacteristic
448C22×C73#57511yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—81no—
465C2×D73—84no—
466C2×D73—84no—
467C2×D73—162no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—81no—
475C4×C73—81no—
476Dic73—21no—
477Dic73—21no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482Dic73—81no—
483Dic73—81no—
484#18347—731nomaximal, Sylow
485C2×C73—21no—
486C2×C73—21no—
487C2×C73—81no—
488C2×C73—81no—
489C2×C73#300711yescharacteristic
490C2×C73#301911yescharacteristic
491C2×C73#302611yescharacteristic
492D73—41no—
493D73—41no—
494D73—42no—
495D73—81no—
496#3490—731no—
497#3196—731no—
498#3196—731no—
499#2626—731no—
500#1618—731no—
501#1618—731no—
502#1614—731no—
503#1613—731no—
504#1606—731no—
505#1606D7311yescharacteristic, complemented
506#1602—731no—
507#1601—731no—
508#1513—731no—
509#1513—731no—
510#1462—731no—
511C73#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1461no—
513#551—1461no—
514#551—1461no—
515#551—1461no—
516#546—1461no—
517#546—1461no—
518#546—1461no—
519#546—1461no—
520#543—731no—
521#538—731no—
522#538—1461no—
523#538C2×D7311yescharacteristic
524#534—731no—
525#525—731no—
526#525—731no—
527#525—1461no—
528C2×C22⋊Q8—731no—
529C2×#120—1461no—
530#518—1461no—
531C22×C22⋊C4—731no—
532#485—1461no—
533#485—1461no—
534#484—731no—
535#484—731no—
536#481—731no—
537#481—731no—
538#470—1461no—
539#470—1461no—
540#468—1461no—
541#468—1461no—
542#452—1461no—
543#452—1461no—
544#451—731no—
545#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#448—731no—
547#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#407—731no—
549#407—731no—
550#399—731no—
551#399—731no—
552#396—1461no—
553#396—1461no—
554#393—731no—
555#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#385—1461no—
557#380—731no—
558#379—1461no—
559#328—731no—
560#328—731no—
561#328—731no—
562#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#327—731no—
564#327—731no—
565#327—731no—
566#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#323—731no—
568#323—731no—
569#323—731no—
570#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C25—731no—
572C2×#41—731no—
573C2×#41—731no—
574C2×#41—1461no—
575C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C23×C4—731no—
580C23×C4—731no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1461no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16—1461no—
587#126—21no—
588#126—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#124—21no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—21no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651#117—731no—
652#117—731no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
680#107—1461no—
681#107—1461no—
682#106—1461no—
683#106—1461no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1461no—
687#103—1461no—
688#103—1461no—
689#103—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692C22⋊C8—731no—
693C22⋊C8—731no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—731no—
700#95—1461no—
701#95C22×D7311yescharacteristic
702C24—2921no—
703C24—5841no—
704C24—5841no—
705C24—731no—
706C24—731no—
707C24—1461no—
708C24—1461no—
709C24—1462no—
710C24—1461no—
711C24D4×D7311yescharacteristic
712#41—5842no—
713#41—5841no—
714#41—5841no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—731no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—5842no—
727C2×D4—5842no—
728C2×D4—731no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—5841no—
744C22×C4—5841no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4C23×D7311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—5841no—
765SD16—81no—
766SD16—5841no—
767M16—5841no—
768M16—5841no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—2921no—
776C4⋊C4—2921no—
777C4⋊C4—5841no—
778C4⋊C4—5841no—
779C4⋊C4—5841no—
780C4⋊C4—731no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—2921no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—5841no—
806C22⋊C4—5841no—
807C22⋊C4—5841no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C42—21no—
830C42—1461no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2922no—
844C23—2922no—
845C23—2922no—
846C23—2922no—
847C23—2922no—
848C23—5844no—
849C23—5841no—
850C23—5841no—
851C23—5841no—
852C23—5841no—
853C23—5844no—
854C23—732no—
855C23—731no—
856C23—731no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23C2×D4×D7311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2921no—
869Q8—5841no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2921no—
876D4—2922no—
877D4—2922no—
878D4—2922no—
879D4—2922no—
880D4—2922no—
881D4—2922no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—5841no—
885D4—5841no—
886D4—5841no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2922no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—5841no—
915C2×C4—5841no—
916C2×C4—5841no—
917C2×C4—5841no—
918C2×C4—5841no—
919C2×C4—5841no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2921no—
931C8—2921no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—2922no—
943C22—2922no—
944C22—2922no—
945C22—2921no—
946C22—2921no—
947C22—2921no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—5841no—
951C22—5844no—
952C22—5844no—
953C22—11682no—
954C22—1462no—
955C22—1461no—
956C22—1461no—
957C22—1461no—
958C22—1461no—
959C22—1461no—
960C22—1461no—
961C22#120×D7311yescharacteristic
962C22#137×D7311yescharacteristic
963C22#1798938411yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2921no—
973C4—2921no—
974C4—2921no—
975C4—2921no—
976C4—5841no—
977C4—5841no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—2921no—
985C2—2921no—
986C2—2922no—
987C2—5841no—
988C2#2261918811yescharacteristic
989C2#2261928911yescharacteristic
990C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623617C2
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18347
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620764C2semidirect
3. #22620758C2semidirect
4. #22615735C2semidirect
5. #22608981C2semidirect
6. #22608979C2semidirect
7. #22608957C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608909C2semidirect
10. #22608886C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608473C2semidirect
13. #22608471C2semidirect
14. #22608256C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
31. C2×#14556567C22semidirect
37. #17988923C22semidirect
38. #17988920C22semidirect
39. #17988906C22semidirect
40. #17988903C22semidirect
47. #17988743C22semidirect
48. #17988726C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
52. #17988523C22semidirect
57. #17988446C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
505. #1606D73semidirect
511. C73#18347semidirect
545. #451C2×D73semidirect
547. #448C2×D73semidirect
555. #393C2×D73semidirect
562. #328C2×D73semidirect
566. #327C2×D73semidirect
570. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236172
#226207642
#226207582
#226157352
#226089812
#226089792
#226089572
#226089522
#226089092
#226088862
#226088812
#226084732
#226084712
#226082562
C73×#16062
#1834773