Finite Group Databasebeta

← #33060364

Subgroups — #33060364

Order 18688.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623617C211yesmaximal, characteristic
2#22620766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989267—21no—
17#17989265—21no—
18#17989262—21no—
19#17989262—21no—
20#17989234—21no—
21#17989230—21no—
22#17989229—21no—
23#17989226—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989172—21no—
27#17989145C2211yescharacteristic
28#17989100C2211yescharacteristic
29#17989097C2211yescharacteristic
30#17989096—21no—
31C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D73—21no—
33#17989059—21no—
34C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988931—21no—
36#17988930—21no—
37#17988922C2211yescharacteristic, complemented
38#17988905C2211yescharacteristic, complemented
39#17988846—21no—
40#17988844—21no—
41#17988834—21no—
42#17988832—21no—
43#17988752—21no—
44#17988750—21no—
45#17988745C2211yescharacteristic, complemented
46#17988742C2211yescharacteristic, complemented
47#17988728C2211yescharacteristic, complemented
48#17988725C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51#17988522C2211yescharacteristic
52#17988510—21no—
53#17988509—21no—
54#17988500C2211yescharacteristic
55#17988499C2211yescharacteristic, complemented
56#17988458—21no—
57#17988446C2211yescharacteristic, complemented
58#17988442—21no—
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×Dic292—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924011—21no—
90C2×#11924011—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556578—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556572—21no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571D411yescharacteristic
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567D411yescharacteristic
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562D411yescharacteristic
127#14556561—21no—
128#14556561—21no—
129#14556561—21no—
130#14556561—21no—
131#14556560—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139#14556553—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549D411yescharacteristic
149#14556549D411yescharacteristic
150#14556548—21no—
151#14556548—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C2×#11924005C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—22no—
210C23×D73—41no—
211C23×D73—81no—
212C23×D73—81no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924029—81no—
216#11924028—82no—
217#11924027—81no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—81no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—82no—
237D4×D73—82no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256Dic292—81no—
257#11924018—81no—
258#11924017—81no—
259#11924016—81no—
260#11924011—81no—
261#11924011—81no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—41no—
267C4⋊Dic73—41no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—81no—
277#11924007—81no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—81no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—42no—
301#11924005—41no—
302#11924005—41no—
303#11924005—81no—
304#11924005—81no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—81no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—81no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73#12011yescharacteristic
365C22×D73#12011yescharacteristic
366C22×D73#13712yes—
367Q8×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—81no—
372D4×C73—81no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—81no—
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410C2×Dic73#12011yescharacteristic
411D292—41no—
412D292—42no—
413D292—42no—
414D292—42no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424C4×D73—81no—
425C4×D73—81no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428Dic146—41no—
429Dic146—41no—
430Dic146—41no—
431Dic146—81no—
432C8×C73—41no—
433C8×C73—41no—
434#10596831—41no—
435#10596831—41no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73C2×#12011yescharacteristic
447C22×C73C2×#13711yescharacteristic
448C22×C73#57511yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—81no—
465C2×D73—84no—
466C2×D73—84no—
467C2×D73—162no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—81no—
475C4×C73—81no—
476Dic73—21no—
477Dic73—21no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482Dic73—81no—
483Dic73—81no—
484#18347—731nomaximal, Sylow
485C2×C73—21no—
486C2×C73—21no—
487C2×C73—81no—
488C2×C73—81no—
489C2×C73#300711yescharacteristic
490C2×C73#301911yescharacteristic
491C2×C73#302611yescharacteristic
492D73—41no—
493D73—41no—
494D73—42no—
495D73—81no—
496#3490—731no—
497#3196—731no—
498#3196—731no—
499#2626—731no—
500#1618—731no—
501#1618D7311yescharacteristic, complemented
502#1614—731no—
503#1613—731no—
504#1606—731no—
505#1606—731no—
506#1602—731no—
507#1601—731no—
508#1513—731no—
509#1513—731no—
510#1462—731no—
511C73#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1461no—
513#551—1461no—
514#551—1461no—
515#551—1461no—
516#546—1461no—
517#546—1461no—
518#546—1461no—
519#546—1461no—
520#543—731no—
521#538—731no—
522#538—1461no—
523#538C2×D7311yescharacteristic
524#534—731no—
525#525—731no—
526#525—731no—
527#525—1461no—
528C2×C22⋊Q8—731no—
529C2×#120—1461no—
530#518—1461no—
531C22×C22⋊C4—731no—
532#485—1461no—
533#485—1461no—
534#484—731no—
535#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#481—731no—
537#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#470—1461no—
539#470—1461no—
540#468—1461no—
541#468—1461no—
542#452—1461no—
543#452—1461no—
544#451—731no—
545#451—731no—
546#448—731no—
547#448—731no—
548#407—731no—
549#407—731no—
550#399—731no—
551#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#396—1461no—
553#396—1461no—
554#393—731no—
555#393—731no—
556#385—1461no—
557#380—731no—
558#379—1461no—
559#328—731no—
560#328—731no—
561#328—731no—
562#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#327—731no—
564#327—731no—
565#327—731no—
566#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#323—731no—
568#323—731no—
569#323—731no—
570#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C25—731no—
572C2×#41—731no—
573C2×#41—731no—
574C2×#41—1461no—
575C22×Q8—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C23×C4—731no—
580C23×C4—731no—
581C2×Q16—1461no—
582C2×Q16—1461no—
583C2×SD16—1461no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16—1461no—
587#126—21no—
588#126—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#124—21no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—21no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651#117—731no—
652#117—731no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1461no—
682#106—21no—
683#106—1461no—
684#103—21no—
685#103—1461no—
686#103—1461no—
687#103—1461no—
688#103—1461no—
689#103—1461no—
690#102—21no—
691#102—1461no—
692C22⋊C8—731no—
693C22⋊C8—731no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
698#95—731no—
699#95—1461no—
700#95—1461no—
701#95C22×D7311yescharacteristic
702C24—2921no—
703C24—5841no—
704C24—5841no—
705C24—731no—
706C24—731no—
707C24—1461no—
708C24—1461no—
709C24—1462no—
710C24—1461no—
711C24D4×D7311yescharacteristic
712#41—5842no—
713#41—5841no—
714#41—5841no—
715C2×Q8—5841no—
716C2×Q8—731no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—5842no—
727C2×D4—5842no—
728C2×D4—731no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—5841no—
744C22×C4—5841no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4C23×D7311yescharacteristic
763Q16—5841no—
764Q16—5841no—
765SD16—5841no—
766SD16—5841no—
767M16—5841no—
768M16—5841no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—2921no—
779C4⋊C4—2921no—
780C4⋊C4—5841no—
781C4⋊C4—5841no—
782C4⋊C4—731no—
783C4⋊C4—731no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—2921no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—5841no—
806C22⋊C4—5841no—
807C22⋊C4—5841no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C42—21no—
830C42—1461no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2922no—
844C23—2922no—
845C23—2922no—
846C23—2922no—
847C23—2922no—
848C23—5844no—
849C23—5841no—
850C23—5841no—
851C23—5841no—
852C23—5841no—
853C23—5844no—
854C23—732no—
855C23—731no—
856C23—731no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23C2×D4×D7311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—2921no—
865Q8—2921no—
866Q8—2921no—
867Q8—2921no—
868Q8—2921no—
869Q8—5841no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2921no—
876D4—2922no—
877D4—2922no—
878D4—2922no—
879D4—2922no—
880D4—2922no—
881D4—2922no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—5841no—
885D4—5841no—
886D4—5841no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2922no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—5841no—
915C2×C4—5841no—
916C2×C4—5841no—
917C2×C4—5841no—
918C2×C4—5841no—
919C2×C4—5841no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2921no—
931C8—2921no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—2922no—
943C22—2922no—
944C22—2922no—
945C22—2921no—
946C22—2921no—
947C22—2921no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—5841no—
951C22—5844no—
952C22—5844no—
953C22—11682no—
954C22—1462no—
955C22—1461no—
956C22—1461no—
957C22—1461no—
958C22—1461no—
959C22—1461no—
960C22—1461no—
961C22#120×D7311yescharacteristic
962C22#137×D7311yescharacteristic
963C22#1798938411yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2921no—
973C4—2921no—
974C4—2921no—
975C4—2921no—
976C4—5841no—
977C4—5841no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—2921no—
985C2—2921no—
986C2—2922no—
987C2—5841no—
988C2#2261918811yescharacteristic
989C2#2261928511yescharacteristic
990C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623617C2
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18347
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620766C2semidirect
3. #22620760C2semidirect
4. #22615737C2semidirect
5. #22608977C2semidirect
6. #22608954C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608913C2semidirect
9. #22608911C2semidirect
10. #22608889C2semidirect
11. #22608884C2semidirect
12. #22608473C2semidirect
13. #22608471C2semidirect
14. #22608256C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
31. C2×#14556571C22semidirect
37. #17988922C22semidirect
38. #17988905C22semidirect
45. #17988745C22semidirect
46. #17988742C22semidirect
47. #17988728C22semidirect
48. #17988725C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
55. #17988499C22semidirect
57. #17988446C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
501. #1618D73semidirect
511. C73#18347semidirect
535. #484C2×D73semidirect
537. #481C2×D73semidirect
551. #399C2×D73semidirect
562. #328C2×D73semidirect
566. #327C2×D73semidirect
570. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236172
#226207662
#226207602
#226157372
#226089772
#226089542
#226089492
#226089132
#226089112
#226088892
#226088842
#226084732
#226084712
#226082562
C73×#16182
#1834773