Finite Group Databasebeta

← #33060367

Subgroups — #33060367

Order 18688.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989293—21no—
17#17989291—21no—
18#17989288—21no—
19#17989282—21no—
20#17989273—21no—
21#17989269—21no—
22#17989239—21no—
23#17989235—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989164C2211yescharacteristic
28#17989100C2211yescharacteristic
29#17989097C2211yescharacteristic
30#17989096—21no—
31#17989095—21no—
32C2×#14556573—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#17989066—21no—
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988910—21no—
39#17988909—21no—
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988898C2211yescharacteristic
42#17988839—21no—
43#17988837—21no—
44#17988832—21no—
45#17988830—21no—
46#17988738C2211yescharacteristic
47#17988731—21no—
48#17988729—21no—
49#17988721C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988549C2211yescharacteristic
52#17988519C2211yescharacteristic
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988510—21no—
55#17988510—21no—
56#17988501C2211yescharacteristic
57#17988463—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×#11924011—21no—
87#14556590—21no—
88#14556589—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—44no—
106#14556571—21no—
107#14556571D411yescharacteristic
108#14556570C2311yescharacteristic
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556561—21no—
132#14556559—21no—
133C4×Dic146—21no—
134#14556556—21no—
135C4×D292—21no—
136D4×Dic73—21no—
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556549D411yescharacteristic
149#14556549D411yescharacteristic
150#14556548—21no—
151#14556548—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×#11924005—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556522—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—81no—
209#11924028—82no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250#11924016—81no—
251#11924013—81no—
252#11924011—81no—
253#11924011—81no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—42no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—42no—
280#11924007—81no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—41no—
285C22⋊Dic73—41no—
286C22⋊Dic73—42no—
287C22⋊Dic73—81no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—42no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C24×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—81no—
317D8×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—42no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73#12011yescharacteristic
351C22×D73#12011yescharacteristic
352Q8×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—82no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D292—41no—
403D292—42no—
404D292—42no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416Dic146—42no—
417Dic146—41no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C73#57511yescharacteristic
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—81no—
457Dic73—22no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18348—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#300611yescharacteristic
472C2×C73#302011yescharacteristic
473C2×C73#302611yescharacteristic
474D73—41no—
475D73—41no—
476D73—81no—
477#3492—731no—
478#3194—731no—
479#3194—731no—
480#2618—731no—
481#1611—731no—
482#1610—731no—
483#1609—731no—
484#1609—731no—
485#1599—731no—
486#1598—731no—
487#1597—731no—
488#1597D7311yescharacteristic, complemented
489#1513—731no—
490#1513—731no—
491#1463—731no—
492C73#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
493#554—1461no—
494#554—1461no—
495#553—1461no—
496#553—1461no—
497#552—1461no—
498#552—1461no—
499#547—1461no—
500#547—1461no—
501#544—731no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539C2×D7311yescharacteristic
505#537—731no—
506#525—731no—
507#525—731no—
508#525—1461no—
509#525—1461no—
510C2×#123—1461no—
511C2×#121—731no—
512#520—1461no—
513C22×C4⋊C4—731no—
514#483—731no—
515#483—731no—
516#482—1461no—
517#482—1461no—
518#480—731no—
519#480—731no—
520#469—1461no—
521#469—1461no—
522#468—1461no—
523#468—1461no—
524#450—731no—
525#450C2×D7311yescharacteristic
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#447—731no—
529#447C2×D7311yescharacteristic
530#407—731no—
531#407—731no—
532#398—731no—
533#398—731no—
534#396—1461no—
535#396—1461no—
536#394—731no—
537#394C2×D7311yescharacteristic
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328C2×D7311yescharacteristic
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327C2×D7311yescharacteristic
548#324—731no—
549#324—731no—
550#324—731no—
551#324C2×D7311yescharacteristic
552C2×#41—731no—
553C2×#41—731no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1461no—
565C2×M16—1461no—
566C2×M16—1461no—
567C4⋊Q8—1461no—
568C4⋊Q8—1461no—
569#126—21no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—21no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#125—1461no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—2924no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—731no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
604#121—731no—
605#121—731no—
606#121—731no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121C22×D7311yescharacteristic
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620C4×Q8—1461no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—731no—
637#117—731no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117—1461no—
641#117—1461no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662#107—1461no—
663#107—1461no—
664#106—1461no—
665#106—1461no—
666#103—1461no—
667#103—1461no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#102—1461no—
674C22⋊C8—731no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—1461no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680#95—731no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95C22×D7311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—731no—
686#41—2922no—
687#41—2922no—
688#41—5842no—
689#41—5841no—
690#41—5841no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2921no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1462no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4C23×D7311yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—5841no—
741D8—81no—
742D8—5841no—
743M16—5841no—
744M16—5841no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2922no—
756C4⋊C4—2922no—
757C4⋊C4—5841no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2921no—
791C22⋊C4—2921no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C42—21no—
808C42—1461no—
809C42—1461no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—731no—
824C23—731no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—2921no—
831Q8—2922no—
832Q8—5841no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2921no—
841D4—2922no—
842D4—2922no—
843D4—2922no—
844D4—2922no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2922no—
848D4—5841no—
849D4—5842no—
850D4—5842no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—2921no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22#120×D7311yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
925C22#1798938411yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—5841no—
939C4—5841no—
940C4—1462no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—2921no—
948C2—2921no—
949C2—5841no—
950C2#2261918011yescharacteristic
951C2#2261929211yescharacteristic
952C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18348
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623636C2semidirect
2. #22620748C2semidirect
3. #22620742C2semidirect
4. #22615672C2semidirect
5. #22608940C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608928C2semidirect
9. #22608869C2semidirect
10. #22608864C2semidirect
11. #22608858C2semidirect
12. #22608473C2semidirect
13. #22608471C2semidirect
14. #22608259C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
488. #1597D73semidirect
492. C73#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236362
#226207482
#226207422
#226156722
#226089402
#226089352
#226089302
#226089282
#226088692
#226088642
#226088582
#226084732
#226084712
#226082592
C73×#15972
#1834873