Finite Group Databasebeta

← #33060368

Subgroups — #33060368

Order 18688.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989296—21no—
17#17989291—21no—
18#17989286—21no—
19#17989280—21no—
20#17989274—21no—
21#17989270—21no—
22#17989236—21no—
23#17989235—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989179—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989093—21no—
31#17989093—21no—
32C2×#14556572—21no—
33#17989066—21no—
34C22×#11924007C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988908—21no—
37#17988900C2211yescharacteristic
38#17988838—21no—
39#17988831—21no—
40#17988738C2211yescharacteristic
41#17988730—21no—
42#17988721C2211yescharacteristic
43#17988551C2211yescharacteristic
44#17988518C2211yescharacteristic
45#17988518C2211yescharacteristic
46#17988510—21no—
47#17988510—21no—
48#17988501C2211yescharacteristic
49#17988501C2211yescharacteristic
50#17988467—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988312C2211yescharacteristic
63#17988312C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#483×C73C2211yescharacteristic
67#482×C73—21no—
68#480×C73C2211yescharacteristic
69#469×C73—21no—
70#468×C73—21no—
71#450×C73C2211yescharacteristic
72#449×C73—21no—
73#447×C73C2211yescharacteristic
74#407×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C23×Dic73D411yescharacteristic
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924012—21no—
83#14556590—21no—
84#14556589—21no—
85#14556586—21no—
86#14556585—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556583—21no—
90#14556582—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—44no—
105#14556570—21no—
106#14556570D411yescharacteristic
107#14556570C2311yescharacteristic
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567—21no—
117#14556565D411yescharacteristic
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556560—21no—
126C4×Dic146—21no—
127#14556556—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556550D411yescharacteristic
141#14556548—21no—
142#14556547—21no—
143#14556547—21no—
144#14556547—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007D411yescharacteristic
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C2×#11924007C2311yescharacteristic
156C2×#11924007C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163#14556524—21no—
164#14556522—21no—
165#14556514—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172#14556498—21no—
173#14556498—21no—
174#14556498C2311yescharacteristic
175#14556498C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73D411yescharacteristic
177C22×D4×C73—21no—
178C22×D4×C73C2311yescharacteristic
179C23×C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×M16×C73—21no—
183#123×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
185C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73D411yescharacteristic
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#120×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195#117×C73D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#11924028—81no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—41no—
230C22×Dic73—81no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238#11924016—81no—
239#11924013—81no—
240#11924012—81no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—81no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—42no—
269#11924007—42no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—42no—
278C22⋊Dic73—42no—
279C22⋊Dic73—42no—
280C22⋊Dic73—81no—
281C22⋊Dic73—81no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73C2×D411yescharacteristic
295#41×C73—81no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—42no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73—41no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—81no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317SD16×C73—81no—
318D8×C73—81no—
319M16×C73—81no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—41no—
334C22⋊C4×C73—41no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352Q8×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—42no—
359D4×C73—42no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—82no—
363D4×C73—82no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73—81no—
411C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D292—41no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416Dic146—42no—
417Dic146—41no—
418Dic146—81no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C73#57511yescharacteristic
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—81no—
457Dic73—22no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#18348—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—41no—
470C2×C73—41no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73—161no—
473C2×C73#300611yescharacteristic
474C2×C73#302011yescharacteristic
475C2×C73#302611yescharacteristic
476D73—81no—
477#3492—731no—
478#3194—731no—
479#3194D7311yescharacteristic, complemented
480#2618—731no—
481#1611—731no—
482#1610—731no—
483#1609—731no—
484#1609—731no—
485#1599—731no—
486#1598—731no—
487#1597—731no—
488#1597—731no—
489#1513—731no—
490#1513—731no—
491#1463—731no—
492C73#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
493#554—1461no—
494#554—1461no—
495#553—1461no—
496#553—1461no—
497#552—1461no—
498#552—1461no—
499#547—1461no—
500#547—1461no—
501#544—731no—
502#539—731no—
503#539—731no—
504#539—1461no—
505#537—731no—
506#525—731no—
507#525—1461no—
508#525—1461no—
509#525C2×D7311yescharacteristic
510C2×#123—1461no—
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512#520—1461no—
513C22×C4⋊C4—731no—
514#483—731no—
515#483C2×D7311yescharacteristic
516#482—21no—
517#482—1461no—
518#480—731no—
519#480C2×D7311yescharacteristic
520#469—21no—
521#469—1461no—
522#468—21no—
523#468—1461no—
524#450—731no—
525#450C2×D7311yescharacteristic
526#449—21no—
527#449—1461no—
528#447—731no—
529#447C2×D7311yescharacteristic
530#407—731no—
531#407C2×D7311yescharacteristic
532#398—731no—
533#398—731no—
534#396—1461no—
535#396—1461no—
536#394—731no—
537#394—731no—
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#324—731no—
549#324—731no—
550#324—731no—
551#324—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1461no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—1461no—
567C4⋊Q8—1461no—
568C4⋊Q8—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#125—1461no—
579#123—21no—
580#123—2924no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—731no—
609#121—731no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121C22⋊D7311yescharacteristic
617#121C22×D7311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1461no—
620C4×Q8—1461no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117—1461no—
641#117C22⋊D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662#107—21no—
663#107—1461no—
664#106—21no—
665#106—1461no—
666#103—21no—
667#103—1461no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#102—1461no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680#95—731no—
681#95—731no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24D4×D7311yescharacteristic
686#41—81no—
687#41—2922no—
688#41—2922no—
689#41—5841no—
690#41—5842no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1462no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C23×D7311yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—5841no—
741D8—81no—
742D8—5841no—
743M16—81no—
744M16—5841no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—2922no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—5841no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C42—21no—
808C42—1461no—
809C42—1461no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1461no—
826C23#1455655911yescharacteristic
827C23#1455655911yescharacteristic
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—2921no—
831Q8—2922no—
832Q8—5841no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—2921no—
845D4—2922no—
846D4—2922no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2922no—
850D4—5841no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—732no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4#1455655911yescharacteristic
893C2×C4#1455655911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—2921no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22C2×#1455655911yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
925C22#1798938311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—5841no—
941C4—5841no—
942C4—1462no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—5841no—
950C2#2261917911yescharacteristic
951C2#2261929311yescharacteristic
952C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3194C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3194D73
hypocenterC73#18348
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623632C2semidirect
2. #22620745C2semidirect
3. #22615675C2semidirect
4. #22608937C2semidirect
5. #22608932C2semidirect
6. #22608927C2semidirect
7. #22608925C2semidirect
8. #22608869C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608475C2semidirect
13. #22608474C2semidirect
14. #22608260C2semidirect
15. C73×#3194C2semidirect
479. #3194D73semidirect
492. C73#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236322
#226207452
#226156752
#226089372
#226089322
#226089272
#226089252
#226088692
#226088642
#226088592
#226088572
#226084752
#226084742
#226082602
C73×#31942
#1834873