Finite Group Databasebeta

← #33060390

Subgroups — #33060390

Order 18688.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608966C212yesmaximal, complemented
5#22608949C212yesmaximal, complemented
6#22608864C212yesmaximal, complemented
7#22608847C212yesmaximal, complemented
8#22608461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636—21no—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164C2212yes—
20#17989146—21no—
21#17989145C2212yes—
22#17989132—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24#121×D73—21no—
25C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
26#17988905C2212yescomplemented
27#17988903—21no—
28#17988838—22no—
29#17988721C2212yescomplemented
30#17988720—21no—
31#17988551C2211yescharacteristic, complemented
32#17988525C2211yescharacteristic, complemented
33#17988522C2211yescharacteristic, complemented
34#17988501—21no—
35#17988501C2211yescharacteristic, complemented
36#17988495—21no—
37#17988495C2211yescharacteristic, complemented
38#17988475—21no—
39#17988463—21no—
40#17988450C2211yescharacteristic, complemented
41#17988322C2212yescomplemented
42#17988322C2212yescomplemented
43#17988321C2212yescomplemented
44#17988321C2212yescomplemented
45#17988312C2212yescomplemented
46#17988310C2212yescomplemented
47C2×#121×C73C2211yescharacteristic
48C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
49#481×C73—21no—
50#481×C73C2212yescomplemented
51#469×C73—22no—
52#447×C73—21no—
53#447×C73C2212yescomplemented
54#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#14556636—44no—
56#14556636—44no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×D292D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—21no—
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924012—21no—
71#14556590—21no—
72#14556587—21no—
73#14556577—22no—
74#14556576—22no—
75#14556574—22no—
76#14556573—22no—
77#14556572—22no—
78#14556569—22no—
79#14556568—22no—
80#14556566—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565D412yescomplemented
84#14556565C2312yes—
85#14556564—22no—
86#14556564—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556563—22no—
90#14556562—21no—
91#14556561—22no—
92#14556560—22no—
93#14556559—22no—
94#14556559—22no—
95D4×Dic73—21no—
96#14556553—21no—
97C4×C22⋊D73—21no—
98C4×C22⋊D73—21no—
99C4×C22⋊D73—21no—
100C4×C22⋊D73—21no—
101#14556551—22no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D73—22no—
115C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
116#14556522—22no—
117#14556512—22no—
118#14556511—22no—
119C22⋊#10596831—21no—
120C22⋊#10596831C2312yes—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498C2311yescharacteristic
125#14556498C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×D8×C73—22no—
132C2×M16×C73—21no—
133#121×C73—21no—
134#121×C73—21no—
135#121×C73—21no—
136#121×C73—21no—
137#121×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#121×C73D412yescomplemented
140#121×C73C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#106×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148C22⋊C8×C73—21no—
149C22⋊C8×C73C2312yes—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924028—48no—
154#11924027—44no—
155#11924027—48no—
156#11924027—44no—
157C2×Dic146—22no—
158C2×D292—22no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—81no—
161C2×D292C2×D412yes—
162C2×C22⋊D73—21no—
163C2×C22⋊D73—21no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—48no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178D4×D73—48no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—82no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—22no—
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—81no—
194#11924013—82no—
195#11924012—81no—
196C2×#10596831—22no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—21no—
202#11924007—21no—
203#11924007—81no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—21no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—81no—
210C22⋊Dic73—81no—
211C22⋊Dic73—81no—
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—21no—
217#11924005—21no—
218#11924005—81no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—22no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—41no—
232C2×D4×C73—41no—
233C2×D4×C73—81no—
234C2×D4×C73—81no—
235C2×D4×C73—81no—
236C2×D4×C73—81no—
237C2×D4×C73C2×D412yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—81no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247D8×C73—82no—
248M16×C73—81no—
249C2×C8×C73—22no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73C2×D412yes—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—41no—
257C22⋊C4×C73—41no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—42no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—81no—
272C23×C73—81no—
273C23×C73#12011yescharacteristic
274C23×C73#12011yescharacteristic
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—44no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—81no—
284C22×D73—81no—
285C22×D73—82no—
286C22×D73—82no—
287C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—44no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—82no—
296D4×C73—82no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D73—24no—
313C22⋊D73—24no—
314C22⋊D73—44no—
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—44no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—84no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—44no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D292—42no—
339D292—42no—
340D292—44no—
341C4×D73—44no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—44no—
344C4×D73—81no—
345Dic146—44no—
346C8×C73—42no—
347#10596831—42no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—162no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—164no—
381C2×D73—162no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—81no—
388Dic73—22no—
389Dic73—42no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#18350—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—41no—
398C2×C73—41no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73—161no—
401C2×C73#300311yescharacteristic
402C2×C73#302111yescharacteristic
403C2×C73#302611yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—82no—
406#3496—731no—
407#3192—731no—
408#3192D7311yescharacteristic, complemented
409#2635—731no—
410#1616—732no—
411#1613—732no—
412#1598—732no—
413#1595—732no—
414#1510—731no—
415#1510—731no—
416#1465—731no—
417C73#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×H(5,𝔽2)—1461no—
419#547—1461no—
420#547—1461no—
421#546—1462no—
422#546—1462no—
423D42—1461no—
424D42—1461no—
425#537—732no—
426#534—732no—
427#534—1461no—
428#532—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×#121—1461no—
431C2×#121C2×D7311yescharacteristic
432C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
433C2×C4×D4—731no—
434#481—21no—
435#481—732no—
436#481—1461no—
437#481C2×D7312yescomplemented
438#469—22no—
439#469—1462no—
440#447—21no—
441#447—732no—
442#447—1461no—
443#447C2×D7312yescomplemented
444#407—731no—
445#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#400—731no—
447#399—731no—
448#394—731no—
449#394—1461no—
450#392—731no—
451#392—1461no—
452#388—1461no—
453#386—1461no—
454#381—731no—
455#327—732no—
456#327—732no—
457#327—732no—
458#327—732no—
459#324—732no—
460#323—732no—
461H(5,𝔽2)—2924no—
462H(5,𝔽2)—2924no—
463C2×#41—1462no—
464C2×#41—1462no—
465C2×#41—1462no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—731no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1462no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—731no—
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—1462no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1461no—
484C4⋊Q8—1461no—
485#127—1461no—
486#124—1462no—
487#123—1462no—
488#123—1462no—
489#123—1462no—
490#123—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492C22⋊Q8—1462no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—732no—
500#121—732no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503#121—1461no—
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506#121—1461no—
507#121—1462no—
508#121—1461no—
509#121—1461no—
510#121C22⋊D7312yescomplemented
511#121C22×D7312yes—
512#120—1462no—
513#120—1462no—
514#120—1462no—
515#120—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1461no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541#106—22no—
542#106—1462no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—732no—
549C22⋊C8—1461no—
550C22⋊C8C22×D7312yes—
551#95—731no—
552#95—731no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—731no—
559C24—1462no—
560C24—1461no—
561C24D4×D7311yescharacteristic
562#41—2928no—
563#41—2928no—
564#41—2924no—
565#41—2924no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—2924no—
581C2×D4—2924no—
582C2×D4—2928no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2928no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5842no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—5841no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4C23×D7311yescharacteristic
626D8—82no—
627D8—5842no—
628M16—81no—
629M16—5841no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1462no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—5841no—
636C4⋊C4—732no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—5841no—
649C22⋊C4—5841no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—5841no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1461no—
661C22⋊C4—1462no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2922no—
682C23—2924no—
683C23—5841no—
684C23—5841no—
685C23—5842no—
686C23—5842no—
687C23—732no—
688C23—1462no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23#1455655911yescharacteristic
692C23#1455655911yescharacteristic
693C23C2×D4×D7311yescharacteristic
694Q8—2924no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—2922no—
705D4—2922no—
706D4—2924no—
707D4—2924no—
708D4—2924no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—2924no—
712D4—5842no—
713D4—5842no—
714D4—5844no—
715D4—1464no—
716D4—1464no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2924no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2924no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—5841no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4#1455655911yescharacteristic
749C2×C4#1455655911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—2922no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—162no—
775C22—2922no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—5841no—
782C22—11682no—
783C22—11684no—
784C22—1462no—
785C22C2×#1455655911yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—2922no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—5841no—
798C4—5841no—
799C4—1462no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—2922no—
807C2—5842no—
808C2#2261915611yescharacteristic
809C2#2261930011yescharacteristic
810C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3192C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3192D73
hypocenterC73#18350
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. #22620728C2semidirect
3. #22615816C2semidirect
4. #22608966C2semidirect
5. #22608949C2semidirect
6. #22608864C2semidirect
7. #22608847C2semidirect
8. #22608461C2semidirect
9. #22608460C2semidirect
10. #22608267C2semidirect
11. C73×#3192C2semidirect
26. #17988905C22semidirect
29. #17988721C22semidirect
31. #17988551C22semidirect
32. #17988525C22semidirect
33. #17988522C22semidirect
35. #17988501C22semidirect
37. #17988495C22semidirect
40. #17988450C22semidirect
41. #17988322C22semidirect
42. #17988322C22semidirect
43. #17988321C22semidirect
44. #17988321C22semidirect
45. #17988312C22semidirect
46. #17988310C22semidirect
48. C2×#121×C73C22semidirect
50. #481×C73C22semidirect
53. #447×C73C22semidirect
54. #407×C73C22semidirect
60. C22×D292D4semidirect
83. #14556565D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
128. C22×D4×C73D4semidirect
139. #121×C73D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
408. #3192D73semidirect
417. C73#18350semidirect
432. C2×#121C2×D73semidirect
437. #481C2×D73semidirect
443. #447C2×D73semidirect
445. #407C2×D73semidirect
476. C22×D4C22⋊D73semidirect
510. #121C22⋊D73semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
#226207282
#226158162
#226089662
#226089492
#226088642
#226088472
#226084612
#226084602
#226082672
C73×#31922
#1835073