Finite Group Databasebeta

← #33060395

Subgroups — #33060395

Order 18688.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608969C212yesmaximal, complemented
6#22608952C212yesmaximal, complemented
7#22608867C212yesmaximal, complemented
8#22608850C212yesmaximal, complemented
9#22608459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636—21no—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164C2212yes—
20#17989146—21no—
21#17989145C2212yes—
22#17989132—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
25#121×D73—21no—
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27#17988906—21no—
28#17988906C2212yescomplemented
29#17988905—21no—
30#17988903C2212yescomplemented
31#17988840—22no—
32#17988838—22no—
33#17988723—21no—
34#17988723C2212yescomplemented
35#17988721—21no—
36#17988720C2212yescomplemented
37#17988551C2211yescharacteristic, complemented
38#17988527C2211yescharacteristic, complemented
39#17988524C2211yescharacteristic, complemented
40#17988505C2211yescharacteristic, complemented
41#17988503—21no—
42#17988497C2211yescharacteristic, complemented
43#17988496—21no—
44#17988479—21no—
45#17988465—21no—
46#17988320C2212yescomplemented
47#17988320C2212yescomplemented
48#17988312C2212yescomplemented
49#17988310C2212yescomplemented
50C2×#121×C73C2211yescharacteristic
51#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C73C2212yescomplemented
54#327×C73C2212yescomplemented
55#14556636—44no—
56#14556636—44no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292D411yescharacteristic, complemented
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—21no—
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C2×D584—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924012—21no—
74#14556590—21no—
75#14556587—21no—
76#14556577—22no—
77#14556576—22no—
78#14556574—22no—
79#14556573—22no—
80#14556572—22no—
81#14556569—22no—
82#14556568—22no—
83#14556566—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88#14556565—21no—
89#14556565—21no—
90#14556565D412yescomplemented
91#14556565C2312yes—
92#14556564—22no—
93#14556564—22no—
94#14556563—22no—
95#14556563—22no—
96#14556563—22no—
97#14556562—21no—
98#14556561—22no—
99#14556560—22no—
100#14556559—22no—
101#14556559—22no—
102D4×Dic73—21no—
103#14556553—21no—
104C4×C22⋊D73—21no—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108#14556551—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005C2311yescharacteristic
122C22⋊C4×D73—22no—
123C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
124#14556523—22no—
125#14556522—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130C22⋊#10596831—21no—
131C22⋊#10596831C2312yes—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×M16×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73D412yescomplemented
141#121×C73C2312yes—
142C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C22⋊C8×C73—21no—
146C22⋊C8×C73C2312yes—
147#95×C73—21no—
148#95×C73C2311yescharacteristic
149#95×C73C2311yescharacteristic
150C23×D73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924028—48no—
155#11924027—44no—
156#11924027—48no—
157#11924027—44no—
158C2×Dic146—22no—
159C2×D292—22no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—81no—
165C2×D292—81no—
166C2×D292—81no—
167C2×D292—81no—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—48no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186D4×D73—48no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—82no—
190C22×Dic73—22no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—81no—
201D584—82no—
202#11924013—82no—
203#11924012—81no—
204C2×#10596831—22no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—81no—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212#11924007—21no—
213#11924007—21no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—21no—
217C22⋊Dic73—21no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—21no—
223#11924005—21no—
224#11924005—41no—
225#11924005—41no—
226#11924005—42no—
227#11924005—81no—
228#11924005—81no—
229#11924005—81no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—81no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—81no—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251M16×C73—81no—
252C2×C8×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—81no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—42no—
264C23×C73—81no—
265C23×C73—81no—
266C23×C73#12011yescharacteristic
267C23×C73#12011yescharacteristic
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—44no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—42no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—81no—
284C22×D73—81no—
285C22×D73—82no—
286C22×D73—82no—
287C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—44no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—42no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D73—24no—
312C22⋊D73—24no—
313C22⋊D73—44no—
314C22⋊D73—44no—
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—44no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D292—42no—
336D292—42no—
337D292—42no—
338D292—42no—
339D292—44no—
340D292—84no—
341C4×D73—44no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—44no—
344C4×D73—81no—
345Dic146—44no—
346C8×C73—42no—
347#10596831—42no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—162no—
362C22×C73C2×#12011yescharacteristic
363C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×D73—22no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—164no—
381C2×D73—162no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73—81no—
389Dic73—22no—
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394#18350—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—41no—
398C2×C73—41no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#300311yescharacteristic
401C2×C73#302111yescharacteristic
402C2×C73#302611yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—82no—
405D73—161no—
406#3496—731no—
407#3192—731no—
408#3192—731no—
409#2635—731no—
410#1616—732no—
411#1613—732no—
412#1598—732no—
413#1595—732no—
414#1510—731no—
415#1510D7311yescharacteristic, complemented
416#1465—731no—
417C73#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×H(5,𝔽2)—1461no—
419#547—1461no—
420#547—1461no—
421#546—1462no—
422#546—1462no—
423D42—1461no—
424D42—1461no—
425#537—732no—
426#534—732no—
427#534—1461no—
428#532—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—1461no—
432C2×#121C2×D7311yescharacteristic
433C2×C4×D4—731no—
434#481—732no—
435#481—732no—
436#481—1461no—
437#481—1461no—
438#469—1462no—
439#469—1462no—
440#447—732no—
441#447—732no—
442#447—1461no—
443#447—1461no—
444#407—731no—
445#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#400—731no—
447#399—731no—
448#394—731no—
449#394—1461no—
450#392—731no—
451#392—1461no—
452#388—1461no—
453#386—1461no—
454#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#327—732no—
456#327—732no—
457#327C2×D7312yescomplemented
458#327C2×D7312yescomplemented
459#324—732no—
460#323—732no—
461H(5,𝔽2)—2924no—
462H(5,𝔽2)—2924no—
463C2×#41—1462no—
464C2×#41—1462no—
465C2×#41—1462no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—731no—
468C22×D4—731no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
478C23×C4—731no—
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×D8—1462no—
481C2×D8—1462no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1461no—
484C4⋊Q8—1461no—
485#127—1461no—
486#124—1462no—
487#123—1462no—
488#123—1462no—
489#123—1462no—
490#123—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492C22⋊Q8—1462no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—732no—
496#121—732no—
497#121—1462no—
498#121—1462no—
499#121—1461no—
500#121—1461no—
501#121—1461no—
502#121—1461no—
503#121—1461no—
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506#121—1461no—
507#121—1462no—
508#121—1461no—
509#121—1461no—
510#121D29212yescomplemented
511#121C22×D7312yes—
512#120—1462no—
513#120—1462no—
514#120—1462no—
515#120—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1461no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541#106—1462no—
542#106—1462no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—732no—
549C22⋊C8—1461no—
550C22⋊C8C22×D7312yes—
551#95—21no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554#95C22×D7311yescharacteristic
555#95C22×D7311yescharacteristic
556C24—21no—
557C24—731no—
558C24—1462no—
559C24—1461no—
560C24—1461no—
561C24D4×D7311yescharacteristic
562#41—2928no—
563#41—2928no—
564#41—2924no—
565#41—2924no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2924no—
575C2×D4—2924no—
576C2×D4—2928no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2928no—
580C2×D4—2921no—
581C2×D4—2921no—
582C2×D4—5841no—
583C2×D4—5841no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—5842no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4C2×D29212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—5841no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4C23×D7311yescharacteristic
626D8—5842no—
627D8—5842no—
628M16—81no—
629M16—5841no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1462no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—5841no—
634C4⋊C4—732no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4C2×D29212yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2921no—
648C22⋊C4—2921no—
649C22⋊C4—5841no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—5841no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1461no—
661C22⋊C4—1462no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2922no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2924no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—5841no—
684C23—5841no—
685C23—5842no—
686C23—5842no—
687C23—732no—
688C23—1462no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23#1455656111yescharacteristic
692C23#1455656111yescharacteristic
693C23C2×D4×D7311yescharacteristic
694Q8—2924no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—2924no—
705D4—2924no—
706D4—2924no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—2924no—
710D4—5844no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713D4—5842no—
714D4—5842no—
715D4—1464no—
716D4—1464no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2924no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2924no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—5841no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4#1455656111yescharacteristic
749C2×C4#1455656111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C22×D29211yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—2922no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—162no—
768C22—2922no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—11682no—
783C22—11684no—
784C22—1462no—
785C22C2×#1455656111yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—1462no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—2922no—
806C2—5842no—
807C2—11681no—
808C2#2261916011yescharacteristic
809C2#2261930411yescharacteristic
810C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1510C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1510D73
hypocenterC73#18350
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. #22620731C2semidirect
3. #22620728C2semidirect
4. #22615818C2semidirect
5. #22608969C2semidirect
6. #22608952C2semidirect
7. #22608867C2semidirect
8. #22608850C2semidirect
9. #22608459C2semidirect
10. #22608267C2semidirect
11. C73×#1510C2semidirect
24. C2×#14556565C22semidirect
28. #17988906C22semidirect
30. #17988903C22semidirect
34. #17988723C22semidirect
36. #17988720C22semidirect
37. #17988551C22semidirect
38. #17988527C22semidirect
39. #17988524C22semidirect
40. #17988505C22semidirect
42. #17988497C22semidirect
46. #17988320C22semidirect
47. #17988320C22semidirect
48. #17988312C22semidirect
49. #17988310C22semidirect
51. #407×C73C22semidirect
52. #381×C73C22semidirect
53. #327×C73C22semidirect
54. #327×C73C22semidirect
61. C22×D292D4semidirect
90. #14556565D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
135. C22×D4×C73D4semidirect
140. #121×C73D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
415. #1510D73semidirect
417. C73#18350semidirect
445. #407C2×D73semidirect
454. #381C2×D73semidirect
457. #327C2×D73semidirect
458. #327C2×D73semidirect
477. C22×D4D292semidirect
510. #121D292semidirect
528. C2×C4⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
#226207312
#226207282
#226158182
#226089692
#226089522
#226088672
#226088502
#226084592
#226082672
C73×#15102
#1835073