Finite Group Databasebeta

← #33060427

Subgroups — #33060427

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989288—21no—
17#17989284—21no—
18#17989282—21no—
19#17989273—21no—
20#17989267—21no—
21#17989260—21no—
22#17989245—21no—
23#17989226—21no—
24#17989186C2211yescharacteristic
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989175C2211yescharacteristic
27#17989147—21no—
28#17989117—21no—
29#17989093—21no—
30C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32#121×D73C2211yescharacteristic
33#17989059—21no—
34C2×#14556551C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic, complemented
36#17988920C2211yescharacteristic, complemented
37#17988906C2211yescharacteristic
38#17988904—21no—
39#17988903C2211yescharacteristic
40#17988899—21no—
41#17988839—21no—
42#17988837—21no—
43#17988832—21no—
44#17988830—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988724—21no—
47#17988721C2211yescharacteristic
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic, complemented
52#17988523C2211yescharacteristic, complemented
53#17988502—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988495—21no—
56#17988481—21no—
57#17988467—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×#11924011—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556571D411yescharacteristic, complemented
107#14556570C2311yescharacteristic
108#14556569—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567D411yescharacteristic, complemented
114#14556566D411yescharacteristic, complemented
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562D411yescharacteristic, complemented
129#14556560—21no—
130#14556559—21no—
131#14556559—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×D292—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556550—21no—
148#14556549—21no—
149#14556548—21no—
150#14556548—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
169#14556525—21no—
170#14556524—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211Q8×D73—81no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—81no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249#11924016—81no—
250#11924013—81no—
251#11924011—81no—
252#11924011—81no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—81no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—42no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284C22⋊Dic73—81no—
285C22⋊Dic73—81no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C24×C73—21no—
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73—81no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319SD16×C73—81no—
320D8×C73—81no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73#12011yescharacteristic
359C22×D73#12011yescharacteristic
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—84no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—82no—
392C22⋊D73—82no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73—81no—
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413D292—41no—
414D292—42no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424Dic146—42no—
425Dic146—41no—
426C8×C73—41no—
427C8×C73—41no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73C2×#12011yescharacteristic
448C22×C73#57511yescharacteristic
449C22×C73#57511yescharacteristic
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—162no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—81no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477Dic73—81no—
478#18354—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73—161no—
484C2×C73#300511yescharacteristic
485C2×C73#302111yescharacteristic
486C2×C73#302611yescharacteristic
487D73—41no—
488D73—41no—
489D73—81no—
490#3505—731no—
491#3193—731no—
492#3192—731no—
493#2635—731no—
494#1618—731no—
495#1618—731no—
496#1615—731no—
497#1615—731no—
498#1600—731no—
499#1600D7311yescharacteristic, complemented
500#1597—731no—
501#1597—731no—
502#1511—731no—
503#1510—731no—
504#1465—731no—
505C73#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#553—1461no—
507#553—1461no—
508#553—1461no—
509#552—1461no—
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#548—1461no—
513#546—1461no—
514#539—731no—
515#539—731no—
516#538—731no—
517#538C2×D7311yescharacteristic
518#534—1461no—
519#529—1461no—
520#525—1461no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—731no—
524#518—1461no—
525C2×C4×D4—731no—
526#484—731no—
527#484—731no—
528#481—731no—
529#481—731no—
530#481—1461no—
531#480—1461no—
532#469—1461no—
533#469—1461no—
534#468—1461no—
535#468—1461no—
536#450—731no—
537#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#448—1461no—
539#447—731no—
540#447—1461no—
541#447C2×D7311yescharacteristic
542#407—731no—
543#407—731no—
544#400—731no—
545#399—731no—
546#394—731no—
547#394—1461no—
548#392—1461no—
549#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#388—1461no—
551#386—1461no—
552#381—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327C2×D7311yescharacteristic
561#324—731no—
562#324—731no—
563#323—731no—
564#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×#41—1461no—
566C22×Q8—731no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—731no—
569C22×D4—731no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1461no—
579C2×M16—1461no—
580C2×M16—1461no—
581#126—21no—
582#126—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#125—1461no—
588#125—1461no—
589#125—1461no—
590#124—21no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#123—21no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633C4×Q8—1461no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649#117—1461no—
650#117—1461no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
672C2×C42—731no—
673#107—1461no—
674#107—1461no—
675#106—1461no—
676#106—1461no—
677#103—1461no—
678#103—1461no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684#102—1461no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
691#95—731no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695#95C22×D7311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699C24D4×D7311yescharacteristic
700#41—5842no—
701C2×Q8—5841no—
702C2×Q8—731no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—731no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4D4×D7311yescharacteristic
755C22×C4C23×D7311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—5841no—
758D8—81no—
759D8—5841no—
760M16—5841no—
761M16—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—5841no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—2922no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—5841no—
802C22⋊C4—5841no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C42—21no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2922no—
842C23—5841no—
843C23—5841no—
844C23—731no—
845C23—731no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23C2×D4×D7311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2921no—
852Q8—2922no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—84no—
863D4—2921no—
864D4—2922no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—2921no—
869D4—2921no—
870D4—2922no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5842no—
874D4—5842no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—731no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2921no—
919C8—2921no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—11682no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22#120×D7311yescharacteristic
950C22#1798938311yescharacteristic
951C22#1798938411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—5841no—
965C4—5841no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—2921no—
974C2—2921no—
975C2—5841no—
976C2#2261916911yescharacteristic
977C2#2261929911yescharacteristic
978C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18354
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623769C2semidirect
2. #22620734C2semidirect
3. #22620729C2semidirect
4. #22615820C2semidirect
5. #22608981C2semidirect
6. #22608979C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608963C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608462C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608266C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
35. #17988923C22semidirect
36. #17988920C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
51. #17988527C22semidirect
52. #17988523C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×Q8×D73D4semidirect
80. C2×D4×D73D4semidirect
106. #14556571D4semidirect
113. #14556567D4semidirect
114. #14556566D4semidirect
128. #14556562D4semidirect
156. C4⋊C4×D73D4semidirect
157. C4⋊C4×D73D4semidirect
499. #1600D73semidirect
505. C73#18354semidirect
537. #450C2×D73semidirect
549. #392C2×D73semidirect
556. #328C2×D73semidirect
564. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237692
#226207342
#226207292
#226158202
#226089812
#226089792
#226089652
#226089632
#226088752
#226088592
#226088572
#226084622
#226084582
#226082662
C73×#16002
#1835473