Finite Group Databasebeta

← #33060433

Subgroups — #33060433

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989288—21no—
17#17989284—21no—
18#17989282—21no—
19#17989273—21no—
20#17989267—21no—
21#17989260—21no—
22#17989245—21no—
23#17989226—21no—
24#17989186C2211yescharacteristic
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989175C2211yescharacteristic
27#17989147—21no—
28#17989117—21no—
29#17989093—21no—
30C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32#121×D73C2211yescharacteristic
33#17989059—21no—
34C2×#14556551C2211yescharacteristic
35#17988922C2211yescharacteristic, complemented
36#17988907—21no—
37#17988905C2211yescharacteristic
38#17988902—21no—
39#17988841—21no—
40#17988839—21no—
41#17988836—21no—
42#17988834—21no—
43#17988740C2211yescharacteristic, complemented
44#17988737C2211yescharacteristic, complemented
45#17988727—21no—
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988722—21no—
48#17988720C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988525C2211yescharacteristic, complemented
52#17988505C2211yescharacteristic, complemented
53#17988504—21no—
54#17988496—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988477—21no—
57#17988464—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924011—21no—
90C2×#11924011—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556571D411yescharacteristic, complemented
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567D411yescharacteristic, complemented
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566D411yescharacteristic, complemented
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562D411yescharacteristic, complemented
133#14556560—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136C4×Dic146—21no—
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550—21no—
152#14556549—21no—
153#14556548—21no—
154#14556548—21no—
155#14556547—21no—
156C2×#11924007C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212Q8×D73—81no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—81no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—81no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255#11924017—81no—
256#11924015—81no—
257D584—81no—
258#11924013—81no—
259#11924011—81no—
260#11924011—81no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299#11924005—81no—
300#11924005—81no—
301#11924005—81no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C24×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2411yescharacteristic
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—81no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73#12011yescharacteristic
359C22×D73#12011yescharacteristic
360Q8×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—81no—
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—84no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—42no—
413D292—82no—
414D292—82no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424Dic146—42no—
425Dic146—41no—
426C8×C73—41no—
427C8×C73—41no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73C2×#12011yescharacteristic
441C22×C73#57511yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—162no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—81no—
469C4×C73—81no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—81no—
478#18354—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73#300511yescharacteristic
484C2×C73#302111yescharacteristic
485C2×C73#302611yescharacteristic
486D73—41no—
487D73—41no—
488D73—81no—
489D73—161no—
490#3505—731no—
491#3193—731no—
492#3192—731no—
493#2635—731no—
494#1618—731no—
495#1618D7311yescharacteristic, complemented
496#1615—731no—
497#1615—731no—
498#1600—731no—
499#1600—731no—
500#1597—731no—
501#1597—731no—
502#1511—731no—
503#1510—731no—
504#1465—731no—
505C73#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#553—1461no—
507#553—1461no—
508#553—1461no—
509#552—1461no—
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#548—1461no—
513#546—1461no—
514#539—731no—
515#539—731no—
516#538—731no—
517#538C2×D7311yescharacteristic
518#534—1461no—
519#529—1461no—
520#525—1461no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—731no—
524#518—1461no—
525C2×C4×D4—731no—
526#484—731no—
527#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#481—731no—
529#481—1461no—
530#481C2×D7311yescharacteristic
531#480—1461no—
532#469—1461no—
533#469—1461no—
534#468—1461no—
535#468—1461no—
536#450—731no—
537#450—731no—
538#448—1461no—
539#447—731no—
540#447—731no—
541#447—1461no—
542#407—731no—
543#407—731no—
544#400—731no—
545#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#394—731no—
547#394—1461no—
548#392—731no—
549#392—1461no—
550#388—1461no—
551#386—1461no—
552#381—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327C2×D7311yescharacteristic
561#324—731no—
562#324—731no—
563#323—731no—
564#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×#41—1461no—
566C22×Q8—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—731no—
569C22×D4—731no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—1461no—
578C2×D8—1461no—
579C2×M16—1461no—
580C2×M16—1461no—
581#126—21no—
582#126—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#125—1461no—
588#125—1461no—
589#125—1461no—
590#124—21no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#123—21no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633C4×Q8—1461no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649#117—1461no—
650#117—1461no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
672C2×C42—731no—
673#107—21no—
674#107—1461no—
675#106—21no—
676#106—1461no—
677#103—21no—
678#103—1461no—
679#102—21no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684#102—1461no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
691#95—731no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695#95C22×D7311yescharacteristic
696C24—731no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699C24D4×D7311yescharacteristic
700#41—5842no—
701C2×Q8—5841no—
702C2×Q8—731no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4D4×D7311yescharacteristic
755C22×C4C23×D7311yescharacteristic
756SD16—5841no—
757SD16—5841no—
758D8—5841no—
759D8—5841no—
760M16—5841no—
761M16—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—731no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—2922no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—5841no—
802C22⋊C4—5841no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C42—21no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2922no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—5841no—
843C23—5841no—
844C23—731no—
845C23—731no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23C2×D4×D7311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2921no—
852Q8—2922no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—2921no—
868D4—2921no—
869D4—2922no—
870D4—5842no—
871D4—5842no—
872D4—5841no—
873D4—5841no—
874D4—5844no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—731no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2921no—
919C8—2921no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—11682no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22#120×D7311yescharacteristic
950C22#1798938411yescharacteristic
951C22#1798938611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—5841no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—2921no—
973C2—2921no—
974C2—5841no—
975C2—11681no—
976C2#2261917411yescharacteristic
977C2#2261929911yescharacteristic
978C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18354
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623769C2semidirect
2. #22620736C2semidirect
3. #22620730C2semidirect
4. #22615821C2semidirect
5. #22608977C2semidirect
6. #22608961C2semidirect
7. #22608959C2semidirect
8. #22608879C2semidirect
9. #22608877C2semidirect
10. #22608863C2semidirect
11. #22608861C2semidirect
12. #22608462C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608266C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
35. #17988922C22semidirect
43. #17988740C22semidirect
44. #17988737C22semidirect
51. #17988525C22semidirect
52. #17988505C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×Q8×D73D4semidirect
82. C2×D4×D73D4semidirect
110. #14556571D4semidirect
117. #14556567D4semidirect
122. #14556566D4semidirect
132. #14556562D4semidirect
158. C4⋊C4×D73D4semidirect
159. C4⋊C4×D73D4semidirect
495. #1618D73semidirect
505. C73#18354semidirect
527. #484C2×D73semidirect
545. #399C2×D73semidirect
556. #328C2×D73semidirect
564. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237692
#226207362
#226207302
#226158212
#226089772
#226089612
#226089592
#226088792
#226088772
#226088632
#226088612
#226084622
#226084582
#226082662
C73×#16182
#1835473