Finite Group Databasebeta

← #33060438

Subgroups — #33060438

Order 18688.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623769C211yesmaximal, characteristic
2#22620753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989288—21no—
17#17989284—21no—
18#17989282—21no—
19#17989273—21no—
20#17989267—21no—
21#17989260—21no—
22#17989245—21no—
23#17989226—21no—
24#17989186C2211yescharacteristic
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989175C2211yescharacteristic
27#17989147—21no—
28#17989117—21no—
29#17989093—21no—
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32#121×D73C2211yescharacteristic
33#17989059—21no—
34C2×#14556551C2211yescharacteristic
35#17988921—21no—
36#17988918C2211yescharacteristic, complemented
37#17988916—21no—
38#17988915C2211yescharacteristic, complemented
39#17988901C2211yescharacteristic
40#17988898C2211yescharacteristic
41#17988844—21no—
42#17988842—21no—
43#17988836—21no—
44#17988830—21no—
45#17988743C2211yescharacteristic, complemented
46#17988741—21no—
47#17988736—21no—
48#17988726C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988519C2211yescharacteristic, complemented
52#17988516—21no—
53#17988512C2211yescharacteristic, complemented
54#17988506C2211yescharacteristic, complemented
55#17988503—21no—
56#17988470—21no—
57#17988459—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C23×Dic73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×#11924011—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556571D411yescharacteristic
106#14556570C2311yescharacteristic
107#14556569—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567D411yescharacteristic
117#14556566D411yescharacteristic
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562D411yescharacteristic
128#14556560—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×D292—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135#14556553—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556549—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211Q8×D73—81no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—81no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—81no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245#11924018—81no—
246#11924015—81no—
247#11924011—81no—
248#11924011—81no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—42no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—81no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—42no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293#11924005—81no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C24×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—81no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313Q16×C73—81no—
314SD16×C73—81no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73#12011yescharacteristic
346C22×D73#12011yescharacteristic
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—81no—
356D4×C73—81no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400D292—41no—
401D292—42no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411Dic146—42no—
412Dic146—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73#57511yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—162no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73—81no—
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458Dic73—81no—
459#18355—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73#300511yescharacteristic
465C2×C73#302211yescharacteristic
466C2×C73#302611yescharacteristic
467D73—41no—
468D73—41no—
469D73—81no—
470#3505—731no—
471#3195—731no—
472#3193—731no—
473#2638—731no—
474#1612—731no—
475#1612—731no—
476#1609—731no—
477#1609—731no—
478#1606—731no—
479#1606D7311yescharacteristic, complemented
480#1603—731no—
481#1603—731no—
482#1511—731no—
483#1510—731no—
484#1465—731no—
485C73#1835511yescharacteristic, complemented, Sylow
486#553—1461no—
487#553—1461no—
488#553—1461no—
489#552—1461no—
490#551—1461no—
491#551—1461no—
492#548—1461no—
493#546—1461no—
494#539—731no—
495#539—731no—
496#538—731no—
497#538C2×D7311yescharacteristic
498#534—1461no—
499#529—1461no—
500#525—1461no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×#121—731no—
504#518—1461no—
505C2×C4×D4—731no—
506#484—1461no—
507#483—731no—
508#483—731no—
509#483—1461no—
510#480—731no—
511#480—731no—
512#470—1461no—
513#470—1461no—
514#468—1461no—
515#468—1461no—
516#451—731no—
517#451—1461no—
518#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#450—1461no—
520#448—731no—
521#448C2×D7311yescharacteristic
522#407—731no—
523#407—731no—
524#398—731no—
525#397—731no—
526#397—1461no—
527#395—731no—
528#394—1461no—
529#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#387—1461no—
531#385—1461no—
532#381—731no—
533#328—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#327—731no—
538#327—731no—
539#327—731no—
540#327C2×D7311yescharacteristic
541#324—731no—
542#324—731no—
543#323—731no—
544#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#41—1461no—
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
548C22×D4—731no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—1461no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1461no—
557C2×M16—1461no—
558C2×M16—1461no—
559#126—21no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125—1461no—
566#125—1461no—
567#125—1461no—
568#124—21no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#123—21no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581C22⋊Q8—731no—
582C22⋊Q8—731no—
583C22⋊Q8—731no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—731no—
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121C22×D7311yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—1461no—
609#120—1461no—
610#120—1461no—
611C4×Q8—1461no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
650C2×C42—731no—
651#107—1461no—
652#107—1461no—
653#106—1461no—
654#106—1461no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1461no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#102—1461no—
662#102—1461no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—731no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95—1461no—
675#95C22×D7311yescharacteristic
676C24—731no—
677C24—1461no—
678C24D4×D7311yescharacteristic
679#41—5842no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—81no—
683C2×Q8—5841no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—5841no—
709C22×C4—5841no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4D4×D7311yescharacteristic
728C22×C4C23×D7311yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—5841no—
731SD16—81no—
732SD16—5841no—
733M16—5841no—
734M16—5841no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—2921no—
742C4⋊C4—2921no—
743C4⋊C4—2922no—
744C4⋊C4—5841no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C42—21no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C42—1461no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2922no—
809C23—5841no—
810C23—5841no—
811C23—731no—
812C23—731no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2921no—
823Q8—2922no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—2921no—
830D4—2922no—
831D4—2922no—
832D4—2922no—
833D4—2922no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2922no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2921no—
886C8—2921no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—5841no—
901C22—5841no—
902C22—11682no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22#120×D7311yescharacteristic
910C22#1798938411yescharacteristic
911C22#1798938611yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—5841no—
926C4—5841no—
927C4—1461no—
928C4—1461no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—2921no—
934C2—2921no—
935C2—5841no—
936C2#2261917411yescharacteristic
937C2#2261930611yescharacteristic
938C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623769C2
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18355
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620753C2semidirect
3. #22620735C2semidirect
4. #22615854C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608945C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608929C2semidirect
9. #22608909C2semidirect
10. #22608893C2semidirect
11. #22608891C2semidirect
12. #22608462C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608266C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
36. #17988918C22semidirect
38. #17988915C22semidirect
45. #17988743C22semidirect
51. #17988519C22semidirect
53. #17988512C22semidirect
54. #17988506C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
479. #1606D73semidirect
485. C73#18355semidirect
518. #451C2×D73semidirect
529. #393C2×D73semidirect
536. #328C2×D73semidirect
544. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237692
#226207532
#226207352
#226158542
#226089472
#226089452
#226089312
#226089292
#226089092
#226088932
#226088912
#226084622
#226084582
#226082662
C73×#16062
#1835573