Finite Group Databasebeta

← #33060448

Subgroups — #33060448

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608859C212yesmaximal, complemented
5#22608857C212yesmaximal, complemented
6#22608852C212yesmaximal, complemented
7#22608847C212yesmaximal, complemented
8#22608470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989278—21no—
13#17989276—21no—
14#17989273—21no—
15#17989269—21no—
16#17989267—21no—
17#17989266—21no—
18#17989262—21no—
19#17989261—21no—
20#17989212C2211yescharacteristic
21#17989186C2211yescharacteristic
22#17989182C2211yescharacteristic
23#17989179—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989121C2211yescharacteristic
26#17989114—21no—
27#123×D73—21no—
28C2×#14556562—21no—
29#17989059—21no—
30C2×#14556548C2211yescharacteristic
31#17988974—21no—
32#17988951—21no—
33#17988784—21no—
34#17988779—21no—
35#17988738C2212yescomplemented
36#17988721C2212yes—
37#17988644C2211yescharacteristic, complemented
38#17988501—21no—
39#17988501C2212yescomplemented
40#17988495—21no—
41#17988495C2212yes—
42#17988490—21no—
43#17988453C2211yescharacteristic, complemented
44#17988325C2212yescomplemented
45#17988324C2212yescomplemented
46#17988322C2212yes—
47#17988321C2212yes—
48#17988312C2212yescomplemented
49#17988310C2212yes—
50C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#529×C73C2211yescharacteristic
52#496×C73—21no—
53#490×C73—21no—
54#460×C73—21no—
55#459×C73—21no—
56#450×C73C2212yescomplemented
57#447×C73C2212yes—
58#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D73—22no—
60C2×D4×D73—21no—
61C22×C4×D73D411yescharacteristic
62C2×#11924016—22no—
63C2×#11924013—22no—
64#14556586—21no—
65#14556586—21no—
66#14556585—21no—
67#14556585—21no—
68#14556584—21no—
69#14556584—21no—
70#14556584—21no—
71#14556583—21no—
72#14556583D411yescharacteristic, complemented
73#14556582—21no—
74#14556581—21no—
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556579D411yescharacteristic, complemented
78#14556577—21no—
79#14556576—21no—
80#14556576—21no—
81#14556576—21no—
82#14556576—21no—
83#14556575—21no—
84#14556574—21no—
85#14556574—21no—
86#14556573—21no—
87#14556573—21no—
88#14556573—21no—
89#14556573—21no—
90#14556572—21no—
91#14556572—21no—
92#14556571—21no—
93#14556570—21no—
94#14556570C2311yescharacteristic
95#14556569—21no—
96#14556569—21no—
97#14556569—21no—
98#14556568—21no—
99#14556568—21no—
100#14556567—21no—
101#14556567—21no—
102#14556565C2311yescharacteristic
103#14556563—21no—
104#14556562—44no—
105#14556561—21no—
106#14556559—21no—
107C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
108#14556556—21no—
109C4×D292—21no—
110C4×D292D411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic73—21no—
112#14556553—21no—
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115#14556551—21no—
116#14556551—21no—
117#14556551—21no—
118#14556549—21no—
119#14556549—21no—
120#14556548—21no—
121#14556548—21no—
122#14556548—21no—
123#14556548—21no—
124#14556548—21no—
125#14556548—21no—
126#14556547—21no—
127C2×C4⋊Dic73—21no—
128C2×#11924007D411yescharacteristic
129C2×#11924007C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—22no—
133C2×C22⋊Dic73—22no—
134C2×C22⋊Dic73—22no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×#11924005C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C4⋊#10596831—21no—
144#14556512—22no—
145#14556512—22no—
146C22⋊#10596831C2312yes—
147#14556502—21no—
148#14556498—21no—
149#14556498C2312yes—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2312yes—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155#127×C73—21no—
156#127×C73—21no—
157#127×C73—21no—
158#127×C73—21no—
159#126×C73—21no—
160#125×C73D411yescharacteristic, complemented
161#124×C73D411yescharacteristic, complemented
162#123×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#121×C73C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
168#117×C73—21no—
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C73—21no—
171#102×C73—22no—
172#102×C73—22no—
173C22⋊C8×C73C2312yes—
174#97×C73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
179C2×D292—21no—
180C2×D292C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—44no—
185C2×C22⋊D73—82no—
186C2×C22⋊D73—82no—
187D4×D73—42no—
188D4×D73—42no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—22no—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924016—82no—
204#11924013—82no—
205C2×#10596831—22no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—42no—
211C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
213#11924007—21no—
214#11924007—21no—
215#11924007—21no—
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—44no—
233C22⋊Dic73—82no—
234C22⋊Dic73—82no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C24×C73—22no—
255C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—42no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73—41no—
264C2×D4×C73—41no—
265C2×D4×C73—82no—
266C2×D4×C73—82no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272SD16×C73—82no—
273D8×C73—82no—
274C2×C8×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73C2×D411yescharacteristic
288C42×C73C2×D411yescharacteristic
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C23×C73—21no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
309Q8×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—82no—
318D4×C73—82no—
319D4×C73—82no—
320D4×C73—82no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—81no—
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—81no—
339C22⋊D73—88no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—81no—
354D292—41no—
355D292—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363Dic146—41no—
364Dic146—81no—
365C8×C73—42no—
366#10596831—42no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73#57511yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—162no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—82no—
407#18356—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—162no—
412C2×C73#300611yescharacteristic
413C2×C73#302111yescharacteristic
414C2×C73#302711yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—81no—
417#3491—731no—
418#3217—731no—
419#3217D7311yescharacteristic, complemented
420#2619—731no—
421#1597—732no—
422#1597—732no—
423#1596—732no—
424#1595—732no—
425#1512—731no—
426#1512—731no—
427#1464—731no—
428C73#1835611yescharacteristic, complemented, Sylow
429#552—1461no—
430#552—1461no—
431#552—1461no—
432#552—1461no—
433#551—1461no—
434#551—1461no—
435#551—1461no—
436#551—1461no—
437#543—731no—
438#539—731no—
439#539—731no—
440#539—1461no—
441#534—731no—
442C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
443#529—731no—
444#529—1461no—
445#529C2×D7311yescharacteristic
446C2×#123—1461no—
447C2×#121—1461no—
448#518—1461no—
449C2×#117—731no—
450#496—21no—
451#496—1461no—
452#490—21no—
453#490—1461no—
454#460—21no—
455#460—1461no—
456#459—21no—
457#459—1461no—
458#450—732no—
459#450C2×D7312yescomplemented
460#447—732no—
461#447C2×D7312yes—
462#432—731no—
463#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#394—732no—
465#394—1461no—
466#392—732no—
467#392—1461no—
468#390—1461no—
469#382—731no—
470#328—732no—
471#328—732no—
472#327—732no—
473#327—732no—
474#324—732no—
475#323—732no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4C22×D7312yes—
481C23×C4—731no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1462no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#126—21no—
491#126—1461no—
492#126—1461no—
493#126—1461no—
494#126—1461no—
495#126—1461no—
496#126—1461no—
497#126—1461no—
498#125—731no—
499#125—1461no—
500#125—1461no—
501#125—1461no—
502#125—1461no—
503#125—1461no—
504#125C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
505#124—731no—
506#124—1461no—
507#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
508#123—21no—
509#123—1461no—
510#123—1461no—
511#123—1461no—
512#123—1461no—
513#123—1461no—
514#123—1461no—
515#123—1461no—
516#123—1461no—
517#123—1461no—
518#123—1461no—
519#123—1461no—
520#123—1461no—
521#123—1461no—
522C22⋊Q8—731no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
533#121—2924no—
534#121—731no—
535#121—1461no—
536#121C22×D7311yescharacteristic
537#120—1461no—
538#120—1461no—
539C4×Q8—731no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
542C4×D4—21no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
553#117—21no—
554#117—1461no—
555#117—1461no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117—1461no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—731no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42C22×D7311yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—1461no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586C22⋊C8—732no—
587C22⋊C8C22×D7312yes—
588#97—21no—
589#97—1461no—
590#95—732no—
591#95—1461no—
592C24—22no—
593C24—731no—
594C24—1461no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—5842no—
613C2×D4—5842no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638SD16—82no—
639SD16—5842no—
640D8—82no—
641D8—5842no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—1462no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—731no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—2924no—
677C22⋊C4—5842no—
678C22⋊C4—5842no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42D4×D7311yescharacteristic
705C42D4×D7311yescharacteristic
706C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2922no—
719C23—5841no—
720C23—5841no—
721C23—732no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23C2×D4×D7311yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—2921no—
728Q8—5841no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—2921no—
741D4—2922no—
742D4—2922no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5841no—
746D4—5848no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455655911yescharacteristic
777C2×C4#1455655911yescharacteristic
778C2×C4#1455655911yescharacteristic
779C2×C4#1455655911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—2922no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—2922no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—5841no—
803C22—11682no—
804C22—1462no—
805C22C2×#1455655911yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
807C22#1798938311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—2921no—
823C4—5842no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—162no—
828C2—2922no—
829C2—5841no—
830C2#2261917911yescharacteristic
831C2#2261930011yescharacteristic
832C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3217C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3217D73
hypocenterC73#18356
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623623C2semidirect
2. #22620949C2semidirect
3. #22615682C2semidirect
4. #22608859C2semidirect
5. #22608857C2semidirect
6. #22608852C2semidirect
7. #22608847C2semidirect
8. #22608470C2semidirect
9. #22608469C2semidirect
10. #22608263C2semidirect
11. C73×#3217C2semidirect
35. #17988738C22semidirect
37. #17988644C22semidirect
39. #17988501C22semidirect
43. #17988453C22semidirect
44. #17988325C22semidirect
45. #17988324C22semidirect
48. #17988312C22semidirect
50. C2×#127×C73C22semidirect
56. #450×C73C22semidirect
58. #432×C73C22semidirect
72. #14556583D4semidirect
77. #14556579D4semidirect
107. C4×Dic146D4semidirect
110. C4×D292D4semidirect
160. #125×C73D4semidirect
161. #124×C73D4semidirect
165. C4×Q8×C73D4semidirect
167. C4×D4×C73D4semidirect
419. #3217D73semidirect
428. C73#18356semidirect
442. C2×#127C2×D73semidirect
459. #450C2×D73semidirect
463. #432C2×D73semidirect
504. #125C22⋊D73semidirect
507. #124C22⋊D73semidirect
541. C4×Q8C22⋊D73semidirect
552. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236232
#226209492
#226156822
#226088592
#226088572
#226088522
#226088472
#226084702
#226084692
#226082632
C73×#32172
#1835673