Finite Group Databasebeta

← #33060449

Subgroups — #33060449

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989275—21no—
17#17989273—21no—
18#17989271—21no—
19#17989269—21no—
20#17989265—21no—
21#17989264—21no—
22#17989262—21no—
23#17989260—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989145C2211yescharacteristic
28C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
29#17989123C2211yescharacteristic
30#17989118C2211yescharacteristic
31#17989117—21no—
32#123×D73—21no—
33C2×#14556564—21no—
34#17989059—21no—
35C2×#14556549C2211yescharacteristic
36#17988975—21no—
37#17988973—21no—
38#17988950—21no—
39#17988950—21no—
40#17988786—21no—
41#17988785—21no—
42#17988781—21no—
43#17988780—21no—
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988737C2211yescharacteristic, complemented
47#17988723C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988720C2211yescharacteristic
50#17988641C2211yescharacteristic, complemented
51#17988641C2211yescharacteristic, complemented
52#17988504C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—21no—
54#17988497C2211yescharacteristic
55#17988496—21no—
56#17988495C2211yescharacteristic
57#17988487—21no—
58#17988451C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D292—21no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88#14556587—21no—
89#14556587—21no—
90#14556587—21no—
91#14556587—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582D411yescharacteristic, complemented
101#14556582D411yescharacteristic, complemented
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556580D411yescharacteristic, complemented
106#14556578D411yescharacteristic, complemented
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556572—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—44no—
131#14556563—21no—
132#14556561—21no—
133#14556559—21no—
134Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic146—21no—
136#14556556D411yescharacteristic, complemented
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
140#14556553—21no—
141#14556553D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556550—21no—
148#14556549—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556549—21no—
154#14556548—21no—
155#14556548—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184#14556501—21no—
185#14556501—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—41no—
250#11924017—81no—
251#11924016—81no—
252#11924015—81no—
253D584—81no—
254#11924013—81no—
255#11924013—81no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—42no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—81no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—42no—
298#11924005—81no—
299#11924005—81no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C24×C73—21no—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—81no—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321SD16×C73—81no—
322D8×C73—81no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—42no—
339C22⋊C4×C73—81no—
340C42×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Q8×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—81no—
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—82no—
393C22⋊D73—82no—
394C22⋊D73—82no—
395C22⋊D73—82no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—84no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73#12011yescharacteristic
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413C2×Dic73#12011yescharacteristic
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—42no—
420D292—84no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—42no—
423C4×D73—42no—
424C4×D73—81no—
425C4×D73—81no—
426C4×D73—81no—
427C4×D73—81no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430C8×C73—41no—
431C8×C73—41no—
432#10596831—41no—
433#10596831—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73C2×#12011yescharacteristic
447C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C73#57511yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—81no—
462C2×D73—81no—
463C2×D73—81no—
464C2×D73—162no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—81no—
473Dic73—21no—
474Dic73—21no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—81no—
482#18356—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—21no—
484C2×C73—21no—
485C2×C73—81no—
486C2×C73—161no—
487C2×C73#300611yescharacteristic
488C2×C73#302111yescharacteristic
489C2×C73#302711yescharacteristic
490D73—42no—
491D73—81no—
492D73—161no—
493#3491—731no—
494#3217—731no—
495#3217—731no—
496#2619—731no—
497#1597—731no—
498#1597—731no—
499#1597—731no—
500#1597D7311yescharacteristic, complemented
501#1596—731no—
502#1596—731no—
503#1595—731no—
504#1595—731no—
505#1512—731no—
506#1512—731no—
507#1464—731no—
508C73#1835611yescharacteristic, complemented, Sylow
509#552—1461no—
510#552—1461no—
511#552—1461no—
512#552—1461no—
513#551—1461no—
514#551—1461no—
515#551—1461no—
516#551—1461no—
517#543—731no—
518#539—731no—
519#539—1461no—
520#539C2×D7311yescharacteristic
521#534—731no—
522C2×#127—731no—
523#529—731no—
524#529—731no—
525#529—1461no—
526C2×#123—1461no—
527C2×#121—1461no—
528#518—1461no—
529C2×#117—731no—
530#496—1461no—
531#496—1461no—
532#490—1461no—
533#490—1461no—
534#460—1461no—
535#460—1461no—
536#459—1461no—
537#459—1461no—
538#450—731no—
539#450—731no—
540#450—731no—
541#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#447—731no—
543#447—731no—
544#447—731no—
545#447C2×D7311yescharacteristic
546#432—731no—
547#432—731no—
548#394—731no—
549#394—1461no—
550#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#392—731no—
552#392—731no—
553#392—1461no—
554#390—1461no—
555#382—731no—
556#328—731no—
557#328—731no—
558#328—731no—
559#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
560#327—731no—
561#327—731no—
562#327—731no—
563#327C2×D7311yescharacteristic
564#324—731no—
565#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#323—731no—
567#323—731no—
568C22×D4—731no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4C22×D7311yescharacteristic
575C23×C4—731no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1461no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584#127—1461no—
585#127—1461no—
586#127—1461no—
587#127—1461no—
588#126—21no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#126—1461no—
592#126—1461no—
593#126—1461no—
594#126—1461no—
595#126—1461no—
596#125—21no—
597#125—731no—
598#125—731no—
599#125—1461no—
600#125—1461no—
601#125—1461no—
602#125—1461no—
603#124—731no—
604#124—731no—
605#124—1461no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
631#121—2924no—
632#121—731no—
633#121—1461no—
634#121C22×D7311yescharacteristic
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637C4×Q8—731no—
638C4×Q8—731no—
639C4×Q8—1461no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656#117—1461no—
657#117—1461no—
658#117—1461no—
659#117—1461no—
660#117—1461no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—731no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C42—731no—
680C2×C42—731no—
681C4⋊C8—1461no—
682C4⋊C8—1461no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—1461no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691C22⋊C8—731no—
692C22⋊C8—731no—
693C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
695#97—1461no—
696#97—1461no—
697#95—731no—
698#95—1461no—
699#95C22×D7311yescharacteristic
700C24—21no—
701C24—731no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704C2×Q8—731no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—5841no—
725C2×D4—5841no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—731no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2921no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1462no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4D4×D7311yescharacteristic
753C22×C4D4×D7311yescharacteristic
754C22×C4C23×D7311yescharacteristic
755SD16—81no—
756SD16—5841no—
757SD16—5841no—
758SD16—5841no—
759D8—81no—
760D8—5841no—
761D8—5841no—
762D8—5841no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—2922no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—5841no—
803C22⋊C4—5841no—
804C22⋊C4—5841no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C42—21no—
825C42—731no—
826C42—731no—
827C42—731no—
828C42—731no—
829C42—1461no—
830C42—1461no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2922no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—5841no—
853C23—5841no—
854C23—732no—
855C23—1461no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23C2×D4×D7311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—2921no—
861Q8—5841no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—2921no—
870D4—2921no—
871D4—2921no—
872D4—2921no—
873D4—2921no—
874D4—2922no—
875D4—2922no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—5844no—
879D4—5841no—
880D4—5844no—
881D4—5842no—
882D4—5842no—
883D4—5842no—
884D4—5842no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—2922no—
899C2×C4—2922no—
900C2×C4—2922no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—5841no—
907C2×C4—5841no—
908C2×C4—5841no—
909C2×C4—5841no—
910C2×C4—5841no—
911C2×C4—731no—
912C2×C4—731no—
913C2×C4—731no—
914C2×C4—731no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2921no—
926C8—2921no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—2922no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—5841no—
946C22—5841no—
947C22—5841no—
948C22—5841no—
949C22—5841no—
950C22—5841no—
951C22—5841no—
952C22—5841no—
953C22—11682no—
954C22—1462no—
955C22#120×D7311yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
957C22#1798938411yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—2921no—
967C4—2921no—
968C4—2921no—
969C4—2921no—
970C4—5841no—
971C4—1461no—
972C4—1461no—
973C4—1461no—
974C4—1461no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—81no—
978C2—161no—
979C2—2922no—
980C2—5841no—
981C2—11681no—
982C2#2261918011yescharacteristic
983C2#2261930111yescharacteristic
984C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18356
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623625C2semidirect
2. #22620952C2semidirect
3. #22620947C2semidirect
4. #22615683C2semidirect
5. #22608862C2semidirect
6. #22608860C2semidirect
7. #22608858C2semidirect
8. #22608855C2semidirect
9. #22608852C2semidirect
10. #22608850C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608468C2semidirect
13. #22608466C2semidirect
14. #22608264C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
28. C2×#14556587C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
46. #17988737C22semidirect
50. #17988641C22semidirect
51. #17988641C22semidirect
52. #17988504C22semidirect
58. #17988451C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
100. #14556582D4semidirect
101. #14556582D4semidirect
105. #14556580D4semidirect
106. #14556578D4semidirect
134. Q8×Dic73D4semidirect
136. #14556556D4semidirect
139. D4×Dic73D4semidirect
141. #14556553D4semidirect
500. #1597D73semidirect
508. C73#18356semidirect
541. #450C2×D73semidirect
550. #394C2×D73semidirect
559. #328C2×D73semidirect
565. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236252
#226209522
#226209472
#226156832
#226088622
#226088602
#226088582
#226088552
#226088522
#226088502
#226088472
#226084682
#226084662
#226082642
C73×#15972
#1835673