Finite Group Databasebeta

← #33060808

Subgroups — #33060808

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989309—21no—
17#17989304—21no—
18#17989300—21no—
19#17989299—21no—
20#17989288—21no—
21#17989286—21no—
22#17989270—21no—
23#17989269—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989170—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#17989095—21no—
32#17989066—21no—
33C2×#14556548C2211yescharacteristic
34#17988969—21no—
35#17988941—21no—
36#17988806—21no—
37#17988799—21no—
38#17988743C2211yescharacteristic
39#17988738C2211yescharacteristic
40#17988726C2211yescharacteristic
41#17988721C2211yescharacteristic
42#17988640C2211yescharacteristic
43#17988506C2211yescharacteristic
44#17988501C2211yescharacteristic
45#17988498C2211yescharacteristic
46#17988495C2211yescharacteristic
47#17988487—21no—
48#17988481—21no—
49#17988475—21no—
50#17988463—21no—
51#17988433C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#529×C73C2211yescharacteristic
65C2×#124×C73C2211yescharacteristic
66#495×C73—21no—
67#488×C73—21no—
68#464×C73—21no—
69#463×C73—21no—
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#450×C73C2211yescharacteristic
72#448×C73C2211yescharacteristic
73#447×C73C2211yescharacteristic
74#431×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924013—21no—
82#14556590—21no—
83#14556589—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583D411yescharacteristic, complemented
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556579—21no—
97#14556579D411yescharacteristic, complemented
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556570C2311yescharacteristic
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556566—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565C2311yescharacteristic
115#14556564—21no—
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556561—21no—
123#14556559—21no—
124C4×Dic146—21no—
125C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128C4×D292D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic73—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556549—21no—
140#14556548—21no—
141#14556548—21no—
142#14556548—21no—
143#14556548—21no—
144#14556548—21no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007D411yescharacteristic
152C2×#11924007C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic73—21no—
161C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
162C4⋊#10596831—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C4×#10596831—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181#126×C73—21no—
182#125×C73D411yescharacteristic, complemented
183#124×C73—21no—
184#124×C73—21no—
185#124×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#124×C73D411yescharacteristic, complemented
188#123×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#121×C73C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
194#117×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237#11924018—81no—
238#11924016—81no—
239#11924015—81no—
240#11924013—81no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—81no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—42no—
266C22⋊Dic73—42no—
267C22⋊Dic73—81no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—81no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—42no—
291C24×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—81no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—81no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306Q16×C73—81no—
307SD16×C73—81no—
308SD16×C73—81no—
309D8×C73—81no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—41no—
324C22⋊C4×C73—41no—
325C22⋊C4×C73—41no—
326C22⋊C4×C73—41no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73#12011yescharacteristic
371C2×C4×C73#12011yescharacteristic
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—84no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73#13512yes—
401D292—41no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409Dic146—42no—
410Dic146—41no—
411Dic146—81no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73C2×#13511yescharacteristic
430C22×C73#57511yescharacteristic
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—81no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449Dic73—22no—
450Dic73—42no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457#18400—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73—161no—
462C2×C73#300211yescharacteristic
463C2×C73#301811yescharacteristic
464C2×C73#302711yescharacteristic
465D73—81no—
466D73—81no—
467#3493—731no—
468#3211—731no—
469#3211D7311yescharacteristic, complemented
470#2610—731no—
471#1606—731no—
472#1606—731no—
473#1605—731no—
474#1604—731no—
475#1600—731no—
476#1600—731no—
477#1599—731no—
478#1598—731no—
479#1500—731no—
480#1500—731no—
481#1458—731no—
482C73#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#556—1461no—
484#556—1461no—
485#555—1461no—
486#555—1461no—
487#553—1461no—
488#553—1461no—
489#552—1461no—
490#552—1461no—
491#544—731no—
492#538—731no—
493#538—731no—
494#538—1461no—
495#537—731no—
496#529—731no—
497#529—1461no—
498#529C2×D7311yescharacteristic
499C2×#124C2×D7311yescharacteristic
500#525—1461no—
501#520—1461no—
502C2×#117—731no—
503#495—21no—
504#495—1461no—
505#488—21no—
506#488—1461no—
507#464—21no—
508#464—1461no—
509#463—21no—
510#463—1461no—
511#451—731no—
512#451C2×D7311yescharacteristic
513#450—731no—
514#450C2×D7311yescharacteristic
515#448—731no—
516#448C2×D7311yescharacteristic
517#447—731no—
518#447C2×D7311yescharacteristic
519#431—731no—
520#431C2×D7311yescharacteristic
521#395—731no—
522#394—731no—
523#393—731no—
524#392—731no—
525#390—1461no—
526#388—1461no—
527#388—1461no—
528#386—1461no—
529#376—731no—
530#328—731no—
531#328—731no—
532#328—731no—
533#328—731no—
534#327—731no—
535#327—731no—
536#327—731no—
537#327—731no—
538#324—731no—
539#324—731no—
540#323—731no—
541#323—731no—
542C2×#41—1461no—
543C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
544C22×D4—1461no—
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C23×C4—731no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1461no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×SD16—1461no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1461no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557#126—21no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125—731no—
566#125—1461no—
567#125—1461no—
568#125—1461no—
569#125C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—731no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
594#121—731no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121C22×D7311yescharacteristic
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—731no—
608C4×Q8—1461no—
609C4×Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
612C4×D4—21no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
625#117—21no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—731no—
644C2×C22⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42—731no—
650C2×C42—1461no—
651C2×C42C22×D7311yescharacteristic
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1461no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1461no—
657#103—1461no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666C4×C8—21no—
667C4×C8—1461no—
668#95—731no—
669#95—731no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673C24—21no—
674C24—731no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—1462no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4D4×D7311yescharacteristic
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—5841no—
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—5841no—
724SD16—5841no—
725D8—81no—
726D8—5841no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—5841no—
736C4⋊C4—731no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
755C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—5841no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C42—21no—
787C42—2922no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42D4×D7311yescharacteristic
796C42D4×D7311yescharacteristic
797C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
798C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23C2×D4×D7311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—2921no—
820Q8—2922no—
821Q8—5841no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2922no—
833D4—5841no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5844no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4#1455655911yescharacteristic
874C2×C4#1455655911yescharacteristic
875C2×C4#1455655911yescharacteristic
876C2×C4#1455655911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2921no—
882C8—2921no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—2922no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—5841no—
903C22C2×#1455655911yescharacteristic
904C22#135×D7311yescharacteristic
905C22#1798938411yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—2922no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—5841no—
923C4—1462no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—161no—
928C2—5841no—
929C2—5841no—
930C2#2261914511yescharacteristic
931C2#2261927711yescharacteristic
932C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3211C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3211D73
hypocenterC73#18400
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623643C2semidirect
2. #22620896C2semidirect
3. #22615620C2semidirect
4. #22608910C2semidirect
5. #22608908C2semidirect
6. #22608903C2semidirect
7. #22608898C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608874C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
11. #22608864C2semidirect
12. #22608418C2semidirect
13. #22608417C2semidirect
14. #22608243C2semidirect
15. C73×#3211C2semidirect
91. #14556583D4semidirect
97. #14556579D4semidirect
125. C4×Dic146D4semidirect
128. C4×D292D4semidirect
182. #125×C73D4semidirect
187. #124×C73D4semidirect
191. C4×Q8×C73D4semidirect
193. C4×D4×C73D4semidirect
469. #3211D73semidirect
482. C73#18400semidirect
569. #125C22⋊D73semidirect
580. #124C22⋊D73semidirect
611. C4×Q8C22⋊D73semidirect
624. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236432
#226208962
#226156202
#226089102
#226089082
#226089032
#226088982
#226088762
#226088742
#226088692
#226088642
#226084182
#226084172
#226082432
C73×#32112
#1840073