Finite Group Databasebeta

← #33060809

Subgroups — #33060809

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989306—21no—
17#17989304—21no—
18#17989301—21no—
19#17989299—21no—
20#17989282—21no—
21#17989280—21no—
22#17989274—21no—
23#17989273—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989172—21no—
27#17989164C2211yescharacteristic
28#17989123C2211yescharacteristic
29#17989118C2211yescharacteristic
30#17989117—21no—
31C2×#14556578C2211yescharacteristic
32#17989093—21no—
33#17989066—21no—
34C2×#14556547C2211yescharacteristic
35#17988970—21no—
36#17988968—21no—
37#17988940—21no—
38#17988940—21no—
39#17988808—21no—
40#17988807—21no—
41#17988801—21no—
42#17988800—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988742C2211yescharacteristic
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988637C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988508C2211yescharacteristic
52#17988501C2211yescharacteristic
53#17988499C2211yescharacteristic
54#17988490—21no—
55#17988480—21no—
56#17988475—21no—
57#17988467—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#392×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C23×Dic73D411yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556582D411yescharacteristic, complemented
94#14556582D411yescharacteristic, complemented
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556580D411yescharacteristic, complemented
99#14556578—21no—
100#14556578—21no—
101#14556578—21no—
102#14556578—21no—
103#14556578—21no—
104#14556578D411yescharacteristic, complemented
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556575—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556562—21no—
128#14556560—21no—
129Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
138#14556553D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556549—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C8×Dic73—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—41no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235Dic292—81no—
236#11924018—81no—
237#11924017—81no—
238#11924016—81no—
239#11924016—81no—
240#11924013—81no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—81no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—41no—
274C22⋊Dic73—41no—
275C22⋊Dic73—41no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—42no—
278C22⋊Dic73—81no—
279C22⋊Dic73—81no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—42no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C24×C73—21no—
299C24×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315SD16×C73—81no—
316D8×C73—81no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—42no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—81no—
356D4×C73—81no—
357D4×C73—84no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—42no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—81no—
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#13512yes—
401D292—41no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405Dic146—42no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411Dic146—81no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73C2×#13511yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446Dic73—22no—
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—21no—
450Dic73—21no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—81no—
456Dic73—81no—
457#18400—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73—161no—
463C2×C73#300211yescharacteristic
464C2×C73#301811yescharacteristic
465C2×C73#302711yescharacteristic
466D73—81no—
467#3493—731no—
468#3211—731no—
469#3211—731no—
470#2610—731no—
471#1606—731no—
472#1606—731no—
473#1605—731no—
474#1604—731no—
475#1600—731no—
476#1600D7311yescharacteristic, complemented
477#1599—731no—
478#1598—731no—
479#1500—731no—
480#1500—731no—
481#1458—731no—
482C73#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#556—1461no—
484#556—1461no—
485#555—1461no—
486#555—1461no—
487#553—1461no—
488#553—1461no—
489#552—1461no—
490#552—1461no—
491#544—731no—
492#538—731no—
493#538—1461no—
494#538C2×D7311yescharacteristic
495#537—731no—
496#529—731no—
497#529—731no—
498#529—1461no—
499C2×#124—731no—
500#525—1461no—
501#520—1461no—
502C2×#117—731no—
503#495—1461no—
504#495—1461no—
505#488—1461no—
506#488—1461no—
507#464—1461no—
508#464—1461no—
509#463—1461no—
510#463—1461no—
511#451—731no—
512#451—731no—
513#450—731no—
514#450C2×D7311yescharacteristic
515#448—731no—
516#448—731no—
517#447—731no—
518#447C2×D7311yescharacteristic
519#431—731no—
520#431—731no—
521#395—731no—
522#394—731no—
523#393—731no—
524#392C2×D7311yescharacteristic
525#390—1461no—
526#388—1461no—
527#388—1461no—
528#386—1461no—
529#376—731no—
530#328—731no—
531#328—731no—
532#328—731no—
533#328C2×D7311yescharacteristic
534#327—731no—
535#327—731no—
536#327—731no—
537#327C2×D7311yescharacteristic
538#324—731no—
539#324—731no—
540#323—731no—
541#323C2×D7311yescharacteristic
542C2×#41—1461no—
543C22×Q8—731no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C23×C4—731no—
547C2×Q16—1461no—
548C2×Q16—1461no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×SD16—1461no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1461no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557#126—21no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125—731no—
566#125—731no—
567#125—1461no—
568#125—1461no—
569#125—1461no—
570#124—21no—
571#124—731no—
572#124—731no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#123—21no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—731no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121C22×D7311yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—731no—
608C4×Q8—731no—
609C4×Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×Q8—1461no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—731no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
649C2×C42—731no—
650C2×C42—731no—
651C2×C42—1461no—
652C4⋊C8—1461no—
653C4⋊C8—1461no—
654#103—1461no—
655#103—1461no—
656#103—1461no—
657#103—1461no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666C4×C8—1461no—
667C4×C8—1461no—
668#95—731no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95C22×D7311yescharacteristic
673C24—21no—
674C24D4×D7311yescharacteristic
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677C2×Q8—5841no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1462no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719Q16—5841no—
720Q16—5841no—
721SD16—81no—
722SD16—5841no—
723SD16—5841no—
724SD16—5841no—
725D8—81no—
726D8—5841no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—5841no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—731no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C42—21no—
787C42—2922no—
788C42—731no—
789C42—731no—
790C42—731no—
791C42—731no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1461no—
813C23C2×D4×D7311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2921no—
816Q8—2921no—
817Q8—2921no—
818Q8—2921no—
819Q8—2921no—
820Q8—2922no—
821Q8—5841no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—732no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2921no—
882C8—2921no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22#120×D7311yescharacteristic
904C22#135×D7311yescharacteristic
905C22#1798938311yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—2921no—
914C4—2921no—
915C4—2921no—
916C4—2921no—
917C4—5841no—
918C4—5841no—
919C4—1462no—
920C4—1461no—
921C4—1461no—
922C4—1461no—
923C4—1461no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—5841no—
930C2#2261914611yescharacteristic
931C2#2261927611yescharacteristic
932C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18400
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623646C2semidirect
2. #22620899C2semidirect
3. #22620893C2semidirect
4. #22615611C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608911C2semidirect
7. #22608906C2semidirect
8. #22608901C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
11. #22608864C2semidirect
12. #22608416C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608242C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
93. #14556582D4semidirect
94. #14556582D4semidirect
98. #14556580D4semidirect
104. #14556578D4semidirect
129. Q8×Dic73D4semidirect
133. #14556556D4semidirect
137. D4×Dic73D4semidirect
138. #14556553D4semidirect
476. #1600D73semidirect
482. C73#18400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236462
#226208992
#226208932
#226156112
#226089132
#226089112
#226089062
#226089012
#226088752
#226088692
#226088642
#226084162
#226084142
#226082422
C73×#16002
#1840073