Finite Group Databasebeta

← #33060814

Subgroups — #33060814

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989309—21no—
17#17989304—21no—
18#17989300—21no—
19#17989299—21no—
20#17989288—21no—
21#17989286—21no—
22#17989270—21no—
23#17989269—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989170—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32#17989095—21no—
33#17989066—21no—
34C2×#14556548C2211yescharacteristic
35#17988971—21no—
36#17988969—21no—
37#17988944—21no—
38#17988942—21no—
39#17988810—21no—
40#17988809—21no—
41#17988803—21no—
42#17988802—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988742C2211yescharacteristic
45#17988740C2211yescharacteristic
46#17988737C2211yescharacteristic
47#17988728C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988723C2211yescharacteristic
50#17988720C2211yescharacteristic
51#17988640C2211yescharacteristic
52#17988508C2211yescharacteristic
53#17988505C2211yescharacteristic
54#17988500C2211yescharacteristic
55#17988497C2211yescharacteristic
56#17988489—21no—
57#17988479—21no—
58#17988478—21no—
59#17988465—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic
70#376×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×#11924013—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583D411yescharacteristic, complemented
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579—21no—
105#14556579—21no—
106#14556579—21no—
107#14556579D411yescharacteristic, complemented
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556574—21no—
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556566—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556561—21no—
133#14556559—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138C4×D292D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic73—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556549—21no—
150#14556548—21no—
151#14556548—21no—
152#14556548—21no—
153#14556548—21no—
154#14556548—21no—
155#14556548—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—21no—
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D73—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C2×#11924005C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
173C4⋊#10596831—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C4×#10596831—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#126×C73—21no—
188#125×C73D411yescharacteristic, complemented
189#124×C73D411yescharacteristic, complemented
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
196#117×C73—21no—
197C2×C42×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4×C8×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—41no—
243Dic292—81no—
244#11924018—81no—
245#11924017—81no—
246#11924017—81no—
247#11924016—81no—
248#11924015—81no—
249D584—81no—
250#11924013—81no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—81no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—42no—
290#11924005—41no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—42no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—42no—
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—81no—
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73#12011yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—81no—
391C2×Dic73#13512yes—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—81no—
398D292—81no—
399D292—84no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405Dic146—42no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411Dic146—81no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C22×C73C2×#13511yescharacteristic
423C22×C73#57511yescharacteristic
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—81no—
450Dic73—22no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457#18400—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73#300211yescharacteristic
462C2×C73#301811yescharacteristic
463C2×C73#302711yescharacteristic
464D73—81no—
465D73—81no—
466D73—161no—
467#3493—731no—
468#3211—731no—
469#3211—731no—
470#2610—731no—
471#1606—731no—
472#1606—731no—
473#1605—731no—
474#1604—731no—
475#1600—731no—
476#1600—731no—
477#1599—731no—
478#1598—731no—
479#1500—731no—
480#1500D7311yescharacteristic, complemented
481#1458—731no—
482C73#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#556—1461no—
484#556—1461no—
485#555—1461no—
486#555—1461no—
487#553—1461no—
488#553—1461no—
489#552—1461no—
490#552—1461no—
491#544—731no—
492#538—731no—
493#538—731no—
494#538—1461no—
495#537—731no—
496#529—731no—
497#529—1461no—
498#529C2×D7311yescharacteristic
499C2×#124—731no—
500#525—1461no—
501#520—1461no—
502C2×#117—731no—
503#495—1461no—
504#495—1461no—
505#488—1461no—
506#488—1461no—
507#464—1461no—
508#464—1461no—
509#463—1461no—
510#463—1461no—
511#451—731no—
512#451—731no—
513#450—731no—
514#450—731no—
515#448—731no—
516#448—731no—
517#447—731no—
518#447—731no—
519#431—731no—
520#431C2×D7311yescharacteristic
521#395—731no—
522#394—731no—
523#393—731no—
524#392—731no—
525#390—1461no—
526#388—1461no—
527#388—1461no—
528#386—1461no—
529#376C2×D7311yescharacteristic
530#328—731no—
531#328—731no—
532#328C2×D7311yescharacteristic
533#328C2×D7311yescharacteristic
534#327—731no—
535#327—731no—
536#327C2×D7311yescharacteristic
537#327C2×D7311yescharacteristic
538#324—731no—
539#324—731no—
540#323—731no—
541#323—731no—
542C2×#41—1461no—
543C22×Q8—731no—
544C22×D4—731no—
545C22×D4—1461no—
546C23×C4—731no—
547C2×Q16—1461no—
548C2×Q16—1461no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×SD16—1461no—
553C2×D8—1461no—
554C2×D8—1461no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557#126—21no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125—731no—
566#125—1461no—
567#125—1461no—
568#125—1461no—
569#125D29211yescharacteristic, complemented
570#124—731no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124D29211yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
594#121—731no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121C22×D7311yescharacteristic
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—731no—
608C4×Q8—1461no—
609C4×Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×Q8D29211yescharacteristic, complemented
612C4×D4—21no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
625#117—21no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—731no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—731no—
651C2×C42C22×D7311yescharacteristic
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1461no—
654#103—1461no—
655#103—1461no—
656#103—1461no—
657#103—1461no—
658#102—1461no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666C4×C8—21no—
667C4×C8—1461no—
668#95—21no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95C22×D7311yescharacteristic
672#95C22×D7311yescharacteristic
673C24—731no—
674C24—1461no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677C2×Q8—5841no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—731no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4C2×D29211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—1462no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4D4×D7311yescharacteristic
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719Q16—5841no—
720Q16—5841no—
721SD16—5841no—
722SD16—5841no—
723SD16—5841no—
724SD16—5841no—
725D8—5841no—
726D8—5841no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—5841no—
736C4⋊C4—731no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
755C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—5841no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C42—21no—
787C42—42no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42D4×D7311yescharacteristic
796C42D4×D7311yescharacteristic
797C42C2×D29211yescharacteristic
798C42C2×D29211yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23C2×D4×D7311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2921no—
816Q8—2921no—
817Q8—2921no—
818Q8—2921no—
819Q8—2921no—
820Q8—2922no—
821Q8—5841no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2922no—
833D4—5841no—
834D4—5841no—
835D4—5844no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—732no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4#1455656111yescharacteristic
874C2×C4#1455656111yescharacteristic
875C2×C4#1455656111yescharacteristic
876C2×C4#1455656111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×D29211yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2921no—
882C8—2921no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—2922no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—5841no—
896C22—5841no—
897C22—5841no—
898C22—5841no—
899C22—5841no—
900C22—5841no—
901C22—5841no—
902C22—5841no—
903C22C2×#1455656111yescharacteristic
904C22#135×D7311yescharacteristic
905C22#1798938411yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—5841no—
923C4—1462no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—5841no—
928C2—5841no—
929C2—11681no—
930C2#2261915111yescharacteristic
931C2#2261928211yescharacteristic
932C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1500C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1500D73
hypocenterC73#18400
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623643C2semidirect
2. #22620898C2semidirect
3. #22620892C2semidirect
4. #22615612C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608912C2semidirect
7. #22608906C2semidirect
8. #22608901C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608872C2semidirect
12. #22608867C2semidirect
13. #22608415C2semidirect
14. #22608243C2semidirect
15. C73×#1500C2semidirect
97. #14556583D4semidirect
107. #14556579D4semidirect
135. C4×Dic146D4semidirect
138. C4×D292D4semidirect
188. #125×C73D4semidirect
189. #124×C73D4semidirect
193. C4×Q8×C73D4semidirect
195. C4×D4×C73D4semidirect
480. #1500D73semidirect
482. C73#18400semidirect
569. #125D292semidirect
580. #124D292semidirect
611. C4×Q8D292semidirect
624. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236432
#226208982
#226208922
#226156122
#226089142
#226089122
#226089062
#226089012
#226088802
#226088782
#226088722
#226088672
#226084152
#226082432
C73×#15002
#1840073