Finite Group Databasebeta

← #33060859

Subgroups — #33060859

Order 18688.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623643C211yesmaximal, characteristic
2#22621099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989309—21no—
17#17989304—21no—
18#17989300—21no—
19#17989299—21no—
20#17989288—21no—
21#17989286—21no—
22#17989270—21no—
23#17989269—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989170—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#17989095—21no—
32#17989066—21no—
33C2×#14556548C2211yescharacteristic
34#17988986—21no—
35#17988944—21no—
36#17988922C2211yescharacteristic
37#17988917C2211yescharacteristic
38#17988905C2211yescharacteristic
39#17988900C2211yescharacteristic
40#17988891—21no—
41#17988884—21no—
42#17988640C2211yescharacteristic
43#17988525C2211yescharacteristic
44#17988522C2211yescharacteristic
45#17988518C2211yescharacteristic
46#17988513C2211yescharacteristic
47#17988482—21no—
48#17988477—21no—
49#17988468—21no—
50#17988458—21no—
51#17988433C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic
57#17988322C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#529×C73C2211yescharacteristic
65C2×#125×C73C2211yescharacteristic
66#499×C73—21no—
67#488×C73—21no—
68#484×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#480×C73C2211yescharacteristic
72#479×C73—21no—
73#478×C73—21no—
74#431×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77#14556590—21no—
78#14556589—21no—
79#14556586—21no—
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556585—21no—
84#14556585—21no—
85#14556584—21no—
86#14556583D411yescharacteristic
87#14556581—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556580—21no—
91#14556579—21no—
92#14556579D411yescharacteristic
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556570C2311yescharacteristic
102#14556569—21no—
103#14556569—21no—
104#14556569—21no—
105#14556568—21no—
106#14556568—21no—
107#14556566—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565C2311yescharacteristic
110#14556564—21no—
111#14556564—21no—
112#14556564—21no—
113#14556564—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556561—21no—
118#14556559—21no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146D411yescharacteristic
121#14556556—21no—
122#14556556—21no—
123C4×D292D411yescharacteristic
124D4×Dic73—21no—
125#14556553—21no—
126#14556553—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556549—21no—
135#14556548—21no—
136#14556548—21no—
137#14556548—21no—
138#14556548—21no—
139#14556548—21no—
140#14556548—21no—
141#14556547—21no—
142#14556547—21no—
143#14556547—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007D411yescharacteristic
148C2×#11924007C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D73—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005D411yescharacteristic
153C2×#11924005C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic73—21no—
155C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
156#14556524—21no—
157#14556524—21no—
158#14556522—21no—
159#14556522—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C4×#10596831—21no—
168#14556498—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175#126×C73—21no—
176#125×C73—21no—
177#125×C73—21no—
178#125×C73—21no—
179#125×C73—21no—
180#125×C73D411yescharacteristic
181#124×C73D411yescharacteristic
182#123×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
184#121×C73C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C73D411yescharacteristic
186C4×D4×C73—21no—
187C4×D4×C73D411yescharacteristic
188#117×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73—21no—
190C2×C4⋊C4×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
193C2×C42×C73C2311yescharacteristic
194#107×C73—21no—
195#107×C73—21no—
196#106×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—41no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—42no—
255#11924007—42no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—42no—
274#11924005—42no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—42no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—41no—
303C4⋊C4×C73—41no—
304C4⋊C4×C73—41no—
305C4⋊C4×C73—41no—
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73C2×D411yescharacteristic
315C42×C73C2×D411yescharacteristic
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C23×C73—21no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326Q8×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—81no—
373C2×Dic73#13512yes—
374D292—41no—
375D292—81no—
376D292—81no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382Dic146—42no—
383Dic146—41no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C22×C73C2×#13511yescharacteristic
396C22×C73#57511yescharacteristic
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416Dic73—22no—
417Dic73—42no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424#18407—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#300211yescharacteristic
429C2×C73#301811yescharacteristic
430C2×C73#302811yescharacteristic
431D73—81no—
432D73—81no—
433#3493—731no—
434#3232—731no—
435#3232D7311yescharacteristic, complemented
436#2611—731no—
437#1618—731no—
438#1618—731no—
439#1617—731no—
440#1616—731no—
441#1612—731no—
442#1612—731no—
443#1611—731no—
444#1610—731no—
445#1500—731no—
446#1500—731no—
447#1458—731no—
448C73#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
449#556—1461no—
450#556—1461no—
451#555—1461no—
452#555—1461no—
453#553—1461no—
454#553—1461no—
455#552—1461no—
456#552—1461no—
457#544—731no—
458#538—731no—
459#538—731no—
460#538—1461no—
461#537—731no—
462#529—731no—
463#529—1461no—
464#529C2×D7311yescharacteristic
465C2×#125C2×D7311yescharacteristic
466#525—1461no—
467#520—1461no—
468C2×#117—731no—
469#499—21no—
470#499—1461no—
471#488—21no—
472#488—1461no—
473#484—731no—
474#484C2×D7311yescharacteristic
475#483—731no—
476#483C2×D7311yescharacteristic
477#481—731no—
478#481C2×D7311yescharacteristic
479#480—731no—
480#480C2×D7311yescharacteristic
481#479—21no—
482#479—1461no—
483#478—21no—
484#478—1461no—
485#431—731no—
486#431C2×D7311yescharacteristic
487#400—731no—
488#399—731no—
489#398—731no—
490#397—731no—
491#389—1461no—
492#388—1461no—
493#387—1461no—
494#385—1461no—
495#376—731no—
496#328—731no—
497#328—731no—
498#328—731no—
499#328—731no—
500#327—731no—
501#327—731no—
502#327—731no—
503#327—731no—
504#324—731no—
505#324—731no—
506#323—731no—
507#323—731no—
508C2×#41—1461no—
509C23×C4—731no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512#126—21no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—731no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125C22⋊D7311yescharacteristic
529#124—731no—
530#124—1461no—
531#124—1461no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124C22⋊D7311yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542C22⋊Q8—731no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
549#121—731no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#121—1461no—
557#121—1461no—
558#121—1461no—
559#121C22×D7311yescharacteristic
560#120—1461no—
561#120—1461no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607C2×C42C22×D7311yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1461no—
611#107—1461no—
612#106—21no—
613#106—21no—
614#106—1461no—
615#106—1461no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—1461no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626C22⋊C8—731no—
627C22⋊C8—731no—
628C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1461no—
632#95—731no—
633#95—731no—
634#95—1461no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95—1461no—
638#95—1461no—
639C24—731no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—731no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2921no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—2922no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C42—21no—
739C42—2922no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42D4×D7311yescharacteristic
748C42D4×D7311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23C2×D4×D7311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—2921no—
761Q8—2922no—
762Q8—5841no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2922no—
770D4—5841no—
771D4—5841no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4#1455655911yescharacteristic
813C2×C4#1455655911yescharacteristic
814C2×C4#1455655911yescharacteristic
815C2×C4#1455655911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2921no—
821C8—2921no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—5841no—
835C22C2×#1455655911yescharacteristic
836C22#135×D7311yescharacteristic
837C22#1798938411yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—2922no—
850C4—2921no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—5841no—
856C4—1462no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—5841no—
861C2—5841no—
862C2#2261914511yescharacteristic
863C2#2261927711yescharacteristic
864C2#2261933611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3232C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623643C2
hypercenter#3232D73
hypocenterC73#18407
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621099C2semidirect
3. #22615631C2semidirect
4. #22608978C2semidirect
5. #22608976C2semidirect
6. #22608971C2semidirect
7. #22608966C2semidirect
8. #22608944C2semidirect
9. #22608942C2semidirect
10. #22608937C2semidirect
11. #22608932C2semidirect
12. #22608418C2semidirect
13. #22608417C2semidirect
14. #22608243C2semidirect
15. C73×#3232C2semidirect
435. #3232D73semidirect
448. C73#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236432
#226210992
#226156312
#226089782
#226089762
#226089712
#226089662
#226089442
#226089422
#226089372
#226089322
#226084182
#226084172
#226082432
C73×#32322
#1840773