Finite Group Databasebeta

← #33060893

Subgroups — #33060893

Order 18688.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623778C211yesmaximal, characteristic
2#22621073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989321—21no—
17#17989319—21no—
18#17989304—21no—
19#17989299—21no—
20#17989288—21no—
21#17989280—21no—
22#17989255—21no—
23#17989235—21no—
24#17989177C2211yescharacteristic
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989152—21no—
28#17989139C2211yescharacteristic
29#17989132C2211yescharacteristic
30C2×#14556590C2211yescharacteristic
31C2×#14556577—21no—
32#17989096—21no—
33#17989093—21no—
34#17989066—21no—
35C2×#14556551C2211yescharacteristic
36#17988991—21no—
37#17988984—21no—
38#17988936—21no—
39#17988932—21no—
40#17988918C2211yescharacteristic
41#17988917C2211yescharacteristic
42#17988915C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988898C2211yescharacteristic
46#17988871—21no—
47#17988870—21no—
48#17988866—21no—
49#17988865—21no—
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988637C2211yescharacteristic
52#17988514C2211yescharacteristic
53#17988513C2211yescharacteristic
54#17988512C2211yescharacteristic
55#17988491—21no—
56#17988446—21no—
57#17988445—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×Dic146—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C23×Dic73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556587—21no—
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556584—21no—
95#14556581—21no—
96#14556580—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—44no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556572—21no—
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556561—21no—
126#14556560—21no—
127#14556559—21no—
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129C4×Dic146—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556D411yescharacteristic
133C4×D292—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73D411yescharacteristic
137#14556553D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556548—21no—
150#14556548—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C8×Dic73—21no—
183C8×Dic73—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188#126×C73—21no—
189#124×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#120×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73—21no—
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—82no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—42no—
268#11924007—41no—
269#11924007—41no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—42no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—42no—
287#11924005—42no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—42no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—42no—
325C42×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—81no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390C2×Dic73#13512yes—
391C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D292—41no—
393D292—81no—
394D292—81no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—81no—
399C4×D73—81no—
400Dic146—42no—
401Dic146—42no—
402Dic146—41no—
403Dic146—82no—
404Dic146—82no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—41no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73C2×#13511yescharacteristic
421C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—81no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445Dic73#44912yes—
446Dic73#44912yes—
447Dic73#45512yes—
448#18412—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—21no—
450C2×C73—21no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73C2×#44911yescharacteristic
454C2×C73C2×#45511yescharacteristic
455C2×C73#302811yescharacteristic
456D73—81no—
457D73—81no—
458#3506—731no—
459#3229—731no—
460#3226—731no—
461#2547—731no—
462#1612—731no—
463#1612—731no—
464#1612—731no—
465#1612—731no—
466#1612—731no—
467#1612—731no—
468#1612—731no—
469#1612D7311yescharacteristic, complemented
470#1503—731no—
471#1502—731no—
472#1460—731no—
473C73#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
474#559—1461no—
475#559—1461no—
476#556—1461no—
477#555—1461no—
478#553—1461no—
479#553—1461no—
480#550—1461no—
481#547—1461no—
482#538—731no—
483#538—731no—
484#538—731no—
485#538C2×D7311yescharacteristic
486#535—1461no—
487#533—731no—
488#532—731no—
489C2×C4⋊Q8—731no—
490C2×#124—1461no—
491#525—1461no—
492#525—1461no—
493#520—1461no—
494C2×C4×D4—731no—
495#500—1461no—
496#498—1461no—
497#487—1461no—
498#486—1461no—
499#483—731no—
500#483—731no—
501#483—731no—
502#483C2×D7311yescharacteristic
503#480—731no—
504#480—731no—
505#480—731no—
506#480C2×D7311yescharacteristic
507#475—1461no—
508#475—1461no—
509#474—1461no—
510#474—1461no—
511#431—731no—
512#431—731no—
513#397—731no—
514#397—731no—
515#397—731no—
516#397C2×D7311yescharacteristic
517#391—1461no—
518#380—1461no—
519#380—1461no—
520C4×C4⋊C4—731no—
521#328—731no—
522#328—731no—
523#328—731no—
524#328C2×D7311yescharacteristic
525#327—731no—
526#327—731no—
527#327—731no—
528#327C2×D7311yescharacteristic
529#323—731no—
530#323—731no—
531#323—731no—
532#323C2×D7311yescharacteristic
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×D4—731no—
538C23×C4—731no—
539C23×C4—731no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—731no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—1461no—
544C4⋊Q8—1461no—
545C4⋊Q8—1461no—
546C4⋊Q8—1461no—
547#127—731no—
548#127—1461no—
549#127—1461no—
550#126—21no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#125—1461no—
555#124—21no—
556#124—2924no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#123—21no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—731no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121C22×D7311yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1461no—
591#120—1461no—
592#120—1461no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—731no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
633C2×C42—731no—
634C2×C42—1461no—
635#107—21no—
636#107—1461no—
637#107—1461no—
638#107—1461no—
639#106—21no—
640#106—1461no—
641#106—1461no—
642#106—1461no—
643C4⋊C8—1461no—
644C4⋊C8—1461no—
645#103—21no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648#103—1461no—
649#102—21no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653C22⋊C8—731no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
657C4×C8—1461no—
658C4×C8—1461no—
659#95—21no—
660#95—731no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95C22×D7311yescharacteristic
665C24—731no—
666C24D4×D7311yescharacteristic
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—5842no—
670#41—5842no—
671C2×Q8—2922no—
672C2×Q8—2921no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4D4×D7311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2922no—
701C22×C4—2922no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4D4×D7311yescharacteristic
717C22×C4C23×D7311yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2921no—
727C4⋊C4—2921no—
728C4⋊C4—2922no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C42—21no—
774C42—2922no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C42—1461no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796C23C2×D4×D7311yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—2921no—
799Q8—2922no—
800Q8—2922no—
801Q8—5842no—
802Q8—5842no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2922no—
812D4—2922no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—5841no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5841no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—732no—
854C2×C4—732no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—2921no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—5841no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22#135×D7311yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2921no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—2921no—
900C4—5841no—
901C4—5841no—
902C4—732no—
903C4—732no—
904C4—732no—
905C4—1461no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—5841no—
911C2—5841no—
912C2#449×D7311yescharacteristic
913C2#455×D7311yescharacteristic
914C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623778C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18412
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621073C2semidirect
3. #22621050C2semidirect
4. #22614922C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608947C2semidirect
7. #22608946C2semidirect
8. #22608945C2semidirect
9. #22608944C2semidirect
10. #22608943C2semidirect
11. #22608942C2semidirect
12. #22608428C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608250C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
469. #1612D73semidirect
473. C73#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237782
#226210732
#226210502
#226149222
#226089482
#226089472
#226089462
#226089452
#226089442
#226089432
#226089422
#226084282
#226084242
#226082502
C73×#16122
#1841273